Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Định nghĩa tích phân (Tiếp)

Chào mừng quý thầy, cụ giỏo đến dự giờ thăm lớp Chào mừng quý thầy, cụ giỏo đến dự giờ thăm lớp TRƯỜNG THPT HỒNG ĐỨCGv: NGUYỄN THANH SƠNKIỂM TRA BÀI CŨTiết 42Định nghĩa tích phânGiả sử f(x) là một hàm số liên tục trên K, a và b là 2 phần tử bất kì của K, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên KHiệu số: F(b)-F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x). Kí hiệu là: Công thức (1) còn được gọi là công thức Niutơn-Lepnít(1)Định nghĩacận trờn cận dưới hàm số dưới dấu tớch phõndấu tớch phõnbiểu thức dưới dấu tớch phõnTớch phõn khụng phụ thuộc vào biến số lấy tớch phõn. ý nghĩa hình học của tích phânNếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a,b] thì tích phân là diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b.Em hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau :Kết quả của tích phân là: A. 0 B. -1 C. Không tồn tại D. 1Hãy tính tích phân sauLời giải 2) Tớnh tớch phõnHàm số f(x) = |x| là liên tục trên R và f(x) ≥ 0. Đồ thị hàm số f(x) = |x| như hình vẽ Xét hàm số f(x) = |x| = x nếu x ≥ 0- x nếu x < 0khi đó: là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = |x|, trục 0x và 2 đường thẳng x = -1; x=2ABCDy=|x|y21-1 1 2 xOABCDJ là tổng diện tích của 2 tam giác OAB và OCDMà S  OAB= và S  OCD= 2y=|x|y21-1 1 2 xOBài 2 - TÍCH PHÂNTiết 43Tính chất 1:Chứng minhTa có: kF(x) cũng là 1 nguyên hàm của hàm số kf(x) trên KGiả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên KSuy ra:Vậy: Tính chất 2:Chứng minh Ta có: F(x)+G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x)+g(x) trên K vì: [F(x)+G(x)]'=F'(x)+G'(x)=f(x)+g(x) Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K G(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x) trên KTương tự:VậyVí dụ 1Cho vàa, Hãy tính:Bài giảiVí dụ 1Cho vàb, Hãy tính:Bài giảiví dụ 2Em hãy tìm đáp án đúng trong bài toán sau:Cho biết vàKết qủa tích phân là:A. 17 B. 14C. 16 D. 18ví dụ 3Tính tích phânLời giảiTính chất 3:C mGiả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên KTa cóKhi đóVậyví dụ 4Tính tích phânLời giảiví dụ 5Cho biết: vàHãy tính: Lời giảiví dụ 6Cho biết: vàHãy tính: Lời giảiMàCác tính chất của tích phânGiả sử các hàm số f(x), g(x) liên tục trên khoảng K, và a, b, c là 3 điểm bất kỳ thuộc K. Ta có:T/c 1: (với K € R)T/c 2:T/c 3:Giả sử các hàm số f(x), g(x) liên tục trên khoảng K, và a, b, c là 3 điểm bất kỳ thuộc K. Ta có:T/c 1: (với K € R)T/c 2:T/c 3:Giả sử các hàm số f(x), g(x) liên tục trên khoảng K, và a, b, c là 3 điểm bất kỳ thuộc K. Ta có:T/c 1: (với K € R)T/c 2:T/c 3:Giả sử các hàm số f(x), g(x) liên tục trên khoảng K, và a, b, c là 3 điểm bất kỳ thuộc K. Ta có:T/c 1: (với K € R)T/c 2:T/c 3:Bài tậpBài 1: Tìm b, biết rằng: Bài 2: Tính:Bài 3: Tính:Cảm ơn quý thầy, cụ giỏo đó dự giờ thăm lớp BÀI HỌC KẾT THÚCTớnh tớch phõn sau: I=