Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài tập ôn chương I (Tiếp)

Tiết : Bài tập ôn chương I. A. Mục tiêu bài dạy Học sinh nắm được các bài toán liên quan đến khảo sát và phương pháp giải các bài toán dạng này. Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác, khoa học cho học sinh. B. Chuẩn bị Giáo viên: giáo án, sgk, bài giảng powerpoint. Học sinh: nắm vững lí thuyết và chuẩn bị bài tập. C. Nội dung bài dạy I. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: 1/ Nêu sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Nêu hai qui tắc tìm cực trị của hàm số. 2/ Nêu phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, khoảng. 3/ Nêu phương pháp tìm các tiệm cận: tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên. 4/ Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm nhị thức, hàm hữu tỷ. II. Bài mới Ph­¬ng ph¸p Néi dung (Hoạt động nhóm) Gọi học sinh lên bảng thực hiện các bước khảo sát và vẽ đồ thị. Nêu các biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị. Hoạt động nhóm và gọi học sinh lên bảng giải. Giáo viên hướng dẫn: Nêu cách chứng minh hàm số có tâm đối xứng bằng phép tịnh tiến trục tọa độ. Bài tập 1. Cho hàm số (C): Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên [1;5]. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Giải a. Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên [1;5]. Ta loại nghiệm x = 0 vì . Vậy: Max y = max {y(1); y(4); y(5)} = max {4; -5; -8/3} = 4 khi x = 1. Min y = min {y(1); y(4); y(5)} = min {4; -5; -8/3} = -5 khi x = 4. b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 1/ Hàm số xác định với mọi x. 2/ Sự biến thiên. 3/ Giới hạn tại vô cực. Bảng biến thiên. Hàm số đạt cực đại tại (0;17/3). Hàm số đạt cực tiểu tại (4;-5). 4/ Điểm uốn Điểm uốn (2;1/3) 5/ Bảng giá trị và đồ thị. Đồ thị c.Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Biến đổi phương trình về dạng: Số giao điểm giữa đồ thị hàm số (C) và đường thẳng là số nghiệm của phương trình. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt . Bài tập 2. Cho hàm số (C): a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b. Chứng minh (C) có tâm đối xứng. Giải a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 1. Hàm số xác định với mọi x khác -2 2. Sự biến thiên với mọi. 3. Giới hạn tại vô cực . Bảng biến thiên. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng và . 4. Tiệm cận TCĐ: x = -2. TCN: y = 3. 5. Bảng giá trị và đồ thị. Nhận xét: Đồ thị nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. b.Chứng minh (C) có tâm đối xứng. Ta có: TCĐ: x = -2. TCN: y = 3. Chứng minh I(-2;3) là tâm đối xứng của (C). Đổi trục (Oxy) à (Ixy) Đặt , ta được: Khi đó f(X) là hàm lẻ nên I(-2;3) là tâm đối xứng của đồ thị.