Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Bài tập Chuyên đề: Hàm số (Tiết 1)

12A1TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃTỔTOÁNGV: NGUYỄN ĐỨC TOÀN THỊNHChào mừng thầy cô giáo về dự buổi học hôm nayÔN TẬPCHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐChào mừng các thầy cô đến dự tiết học của thầy và trò lớp 12A1!TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃGiáo viên: Nguyễn Đức Toàn Thịnh Trong các đề thi đại học, về hàm số có những dạng bài tập thường gặp nào?BT1: Bài toán cực trịBT2: Bài toán tiếp tuyếnBT3: Bài toán tương giaoThỏa mãn điều kiện nào đóBT2: tiếp tuyến tại điểm cực trị BT3: đường thẳng đi qua các điểm cực trị cắt BT1: Bài toán cực trịThỏa mãn điều kiện nào đóBT2: tiếp tuyến tại điểm cực trị BT3: đường thẳng đi qua các điểm cực trị cắt VD1. ĐH.KB.2012. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3m3 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.VD2. ĐH.KD.2012. Cho hàm số (1)Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1.x2 + 2(x1 + x2) = 1BT1: Bài toán cực trịThỏa mãn điều kiện nào đóBT2: tiếp tuyến tại điểm cực trị BT3: đường thẳng đi qua các điểm cực trị cắt VD3. ĐH.KA.2012. Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m2 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.VD4. Cho hàm số y = x3 – 3(m + 1)x2 + (6m + 3)x - m (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm cực trị là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng ½.BT1: Bài toán cực trịThỏa mãn điều kiện nào đóBT2: tiếp tuyến tại điểm cực trị BT3: đường thẳng đi qua các điểm cực trị cắt VD5. ĐH.KB.2011. Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.VD6. Cho hàm số y = x3 – 3mx + 2 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cắt đường tròn tâm I(1; 1), bán kính 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.BT3: Bài toán tương giaoTiếp tuyến thỏa mãn điều kiện nào đó.BT1: Tiếp tuyến tại điểm cực trị BT3: Tiếp tuyến cắt BT1: Bài toán cực trịBT2: Bài toán tiếp tuyếnTiếp tuyến thỏa mãn điều kiện nào đó.BT1: Tiếp tuyến tại điểm cực trị BT3: Tiếp tuyến cắt BT2: Bài toán tiếp tuyếnVD1. ĐH.KA.2009. Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.VD2. ĐH.KD.2010. Cho hàm số y = -x4 – x2 + 6 (1)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng BT2: Bài toán tiếp tuyếnCắt nhau thỏa mãn điều kiện nào đó.BT2: Tiếp tuyến tại giao điểm BT1: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cắt BT1: Bài toán cực trịBT3: Bài toán tương giaoCắt nhau thỏa mãn đk nào đó.BT2: Tiếp tuyến tại giao điểm BT1: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cắt BT3: Bài toán tương giaoVD1. ĐH.KA.2011. Cho hàm số (C) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.VD2. ĐH.KD.2011. Cho hàm số (C) Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.Cắt nhau thỏa mãn đk nào đó.BT2: Tiếp tuyến tại giao điểm BT1: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cắt BT3: Bài toán tương giaoVD3. ĐH.KA.2010. Cho hàm số y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m (1)Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 sao cho x12 + x22 + x32 < 4.VD4. ĐH.KB.2010. Cho hàm số (C) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (O là gốc tọa độ)TƯ DUYKhông cần phải tư duy caoCHỈ CẦNBám sát vào câu hỏi, yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó.Làm thật cẩn thận, chắc chắn.CHÚ Ý:Nắm chắc một số kiến thức, dạng cơ bảnĐẶC BIỆTMẠNH DẠN – TỰ TINHÃY THỬ ĐI – DỄ MÀVD1. ĐH.KB.2012. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3m3 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.VD2. ĐH.KD.2012. Cho hàm số (1)Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1.x2 + 2(x1 + x2) = 1CHỈ CẦNBám sát vào câu hỏi, yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó.Làm thật cẩn thận, chắc chắn.Nắm chắc một số kiến thức, dạng cơ bảnVD4. Cho hàm số (Cm)Gọi A là giao điểm của (Cm) với trục tung. Tìm m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại điểm A tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1/3.CHỈ CẦNBám sát vào câu hỏi, yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó.Làm thật cẩn thận, chắc chắn.Nắm chắc một số kiến thức, dạng cơ bảnVD3. ĐH.KD.2011. Cho hàm số (C) Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀBT1: Bài toán cực trịBT2: Bài toán tiếp tuyếnBT3: Bài toán tương giaoCHỈ CẦNBám sát vào câu hỏi, yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó.Làm thật cẩn thận, chắc chắn.Nắm chắc một số kiến thức, dạng cơ bảnBTVN: Các đề thi ĐH và thi thử ĐH đã phátCẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰChú ý: Đề thi đại học không có gì đòi hỏi phải tư duy cao, ta chỉ cần bám sát vào câu hỏi, người ta yêu cầu cái gì thì ta làm cái đó và làm thật cẩn thận, chắc chắn.