Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 21 - Tuần 7 - Bài 1: Lũy thừa

Tiết 21_Tuần 7 NS:21/9/2009 ND: 28/9/2009 §1. LŨY THỪA I_ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương . Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực 2. Kỹ năng: Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa 3. Giáo dục: Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước. Bảng phụ các t/c,h26,27 Bảng phụ củng cố. Ôn tập lại lũy thừa số mũ tự nhiên. Soạn bài trước ở nhà. III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) + Tính +Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n) TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Hoạt động 1: đưa đến khái niệm I.Khái niệm luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương. thừa số Với a0 Trong biểu thức am : ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ. Chú ý : không có nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương _yêu cầu hs đn lũy thừa với số mũ nguyên dương đã học? _hỏi =? _Với m, n =? (1) =? (*) _Nếu m < n thì công thức (*) còn đúng không ? _dẫn dắt hs vào lũy thừa với số mũ nguyên Ví dụ : Tính ? _nhắc lại đn _phát biểu _ Trả lời. _hs thắc mắc = VD: Tính _ Đưa ra ví dụ, hướng dẫn áp dụng t/c ở trên _1 hs lên bảng tính A = - 2 5’ Hoạt động 2: dựa vào đồ biện luận số nghiệm pt xn = b 2.Phương trình : a)Trường hợp n lẻ : Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất. b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, ph.trình vô nghiệm +Với b = 0, ph.trình có một nghiệm x = 0 +Với b > 0, ph.trình có 2 nghiệm đối nhau _Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b (hoặc dùng phần mềm Geogeba minh họa) _Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b và x4 = b _GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và y = x2k + Biện luận theo b số nghiệm của pt xn =b _Dựa vào đồ thị hs trả lời (cá nhân phát biểu) _Liên hệ trường hợp đồ thị trên để phát biểu 5’ Hoạt động 3: hình thành kn căn bậc n 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : sgk trg 51 _Với n lẻ và bR: Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là _ Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b _ Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0 _Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là . VD: 4 và -4 là 2 căn bậc 2 của 16 vì 42=(-4)2=16 b)Tính chất căn bậc n: sgk trg 51,52 Ví dụ : Tính ? Ví dụ : Rút gọn biểu thức a) b) _Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi là căn bậc n của b _Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ? _ Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ? _GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu _giới thiệu các t/c và ko cm _hd hs áp dụng các t/c trên để áp dụng vào vd _nghe hướng dẫn _HS dựa vào phần trên để trả lời . _ghi nhận t/c _ HS lên bảng giải ví dụ 5’ Hoạt động 4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Sgk trg 52 VD: Tính ? _Với mọi a>0, mZ, n thì luôn xác định Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. _nắm dược dạng của lũy thừa với số mũ hữu tỉ _đại diện nhóm trình bày 5’ Hoạt động 5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Sgk trg 54 _hướng dẫn hs từ bảng giá trị SGK trang 53 để hình thành khái niệm _Học sinh theo dõi và ghi chép. 5’ Hoạt động 6: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực Sgk trg 54 VD: so sánh và Ta có ; nên > _Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương. _Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương _hd hs áp dụng giải bài tập _Học sinh nêu lại các tính chất. _ghi nhận các t/c _áp dụng theo hd IV. Củng cố: (4’) treo bảng phụ +Khái niệm: nguyên dương , có nghĩa a. hoặc = 0, có nghĩa . số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ , có nghĩa . +Các tính chất chú ý điều kiện. V. Dặn dò:(1’) + Về nhà học bài kỹ pp tính ĐH của hs tại một điểm, khi nào hs có ĐH tại một điểm. + BTVN: 1,2,3,4 trg 55,56 Bổ sung: Bảng phụ Tiết 22_Tuần 8 NS: 21/9/2009 ND: 28/9/2009 §1. BÀI TẬP I_ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ 2. Kỹ năng: Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán 3. Giáo dục: Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đă học II_ Chuẩn bị: GV HS Giáo án, sgk, phấn màu, thước. Bảng phụ tóm tắt các t/c. Bảng phụ củng cố. Ôn tập lại lũy thừa . Làm bài trước ở nhà. III_ Hoạt động dạy_học: KTBC: (5’) Nêu kn lũy thừa? căn bậc n? các t/c của lũy thừa số mũ thực? TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Hoạt động 1: sửa bài tập 1 sgk trg 55 Tính các giá trị sau a/ b/ c/ _Gọi học sinh lên bảng giải _Các em dùng máy tính bỏ túi kiểm tra kết quả các bài toán sau _ Giáo viên nhận xét , kết luận _3 học sinh lên bảng tŕnh bày lời giải _ Cả lớp cùng dùng máy, kiểm tra kết quả tính toán _ học sinh nhận xét bài làm của bạn 5’ Hoạt động 2: sửa bài tập 2 sgk trg 55 Viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ a/ b/ c/ d/ _ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ _Vận dụng giải bài 2 _ Nhận xét _ Học sinh lên bảng giải 10’ Hoạt động 3: sửa bài tập 4 sgk trg 56 Rút gọn các biểu thức sau a/ b/ c/ d/ _Nêu phương pháp tính _ Sử dụng tính chất gì? _ Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ _ Tương tự đối với câu c/,d/ _ nhận xét, rút kinh nghiệm mỗi nhóm _Nhân phân phối Áp dụng t/c : am . an = am+n _Mỗi nhóm trình bày 1 bài trên bảng, các nhóm nhận xét 10’ Hoạt động 4: sửa bài tập 5 sgk trg 56 Chứng minh bất đằng thức a) b) _Nhắc lại tính chất a > 1 0 < a < 1 _Gọi hai học sinh lên bảng tŕnh bày lời giải x > y x < y _đại diện 2 hs lên bảng trình bày _hs khác nhận xét, rút knh nghiệm IV. Củng cố: (4’) treo bảng phụ a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 khi a = và b = b. Rút gọn : V. Dặn dò:(1’) + Về nhà học bài kỹ các t/c của lũy thừa. + Soạn trước bài hàm số lũy thừa: dạng hs; công thức đạo hàm; khảo sát hs lũy thừa Bổ sung: