Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 92 : Luyện tập về hàm số liên tục

Chào mừng các thầy, cô giáovề dự giờ lớp 11ATT GDTX- HN Thanh SơnGiáo viên: Nguyễn Thanh HảiMôn: Đại số lớp 11a Hệ thống kiến thức về hàm số liên tục1) Hàm số liên tục tại một điểmHàm số f(x) xác định trên khoảng Kf(x) liên tục tại x0  K 2) Hàm số liên tục trên một khoảng*) Định nghĩa: - Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy*) Định lý 1: Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác liên tục trên tập xác định của chúng*) Định lý 2: Tổng, hiệu, tích, thương ( với mẫu khác 0) của những hàm số liên tục tại một điểm là liên tục tại điểm đó3) Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm*) Định lý:f(x) liên tục trên [a ;b]f(a).f(b) =*)Phương pháp:Tiết 92 : Luyện tập về hàm số liên tụcb, Trong biểu thức trên cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x0 = 2b, hàm số liên tục tại => g(2) = 12 => Thay số 5 bằng số 12 thì g(x) liên tục tại  Xỏc định TXĐ D, kiểm tra x0 thuộc D. Tớnh f(x0) và So sỏnh f(x0) và Rồi đi đến kết luậnVấn đề 2: Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng*)Phương pháp:áp dụng định lý 1, 2:các hàm số đa thức, hàm số hữu tỷ,hàm số lượng giác,liên tục trên tập xác định của chúngCho hàm sốVới mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tụca, Hàm số f(x)có tập xác định là: => hàm số f(x) liên tục trên các khoảngBài 4 (SGK-141)Tiết 92 : Luyện tập về hàm số liên tụcVấn đề 3Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm*)Phương phápSử dụng định lý 3f(x) liên tục trên [a ;b]f(a).f(b) cosx – x = 0Đặt f(x) = cosx – x. Khi đó=>Vậy phương trình có nghiệm  Hàm số f(x) xác định trên R nên nó liên tục tại đoạnBài 6a (SGK-141)Tiết 92 : Luyện tập về hàm số liên tụcChứng minh rằng phương trìnhGiải:Có ít nhất hai nghiệmĐặt f(x) = Hàm số f(x) xác định trên R nên nó liên tục tại đoạnvàf(-2)=-9 2( a là hằng số )Tìm a để hàm số f(x) là liên tục với mọi x; Khi đó hãy vẽ đồ thị hàm số y = f(x)Khi x 2: f(x) = 3 nên hàm số liên tục.Khi x = 2:Bài giải:Vậythì f(x) liên tục với mọi x.Khi đó f( x) =nếu x  2nếu x > 2Tiết 92 : Luyện tập về hàm số liên tụcf( x) =nếu x  2nếu x > 2Vẽ đồ thị hàm số33/421-1-2xyOTiết 92 : Luyện tập về hàm số liên tục