Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 9, 10: Phép vị tự

Xin trân trọng chào mừng các thầy cô về dự tiết học hôm nayGV: Hồ Đăng ĐịnhBài: PHÉP VỊ TỰ Tiết PPCT: 9+10Lớp: 11BÀI CŨCâu hỏi 1: Em hãy nhắc lại các khái niệm: Phép tịnh tiến, phép dời hình và phép đối xứng tâm?Hãy nêu các tính chất chung của các phép biến hình này?Câu hỏi 2: Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng ĐO.BACOC’A’B’Hãy so sánh: vàvàvà= -1.= -1.= -1.Phép đối xứng tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số -1.Trả lờiHình 1PHÉP VỊ TỰ Bài 6:Xd ĐNOMM’O’M1Phép vị tự tâm O, tỉ số 2Phép vị tự tâm O’ tỉ số -3Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em?Xét các phép biến hình sauĐN1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)(SGK trang 24)Kí hiệu: + Phép vị tự V. + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số kMM1NN1OO’M2N2HH1H2PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1Theo em phép đồng nhất và phép đối xứng tâm có phải là phép vị tự không ?Cho V(O, k)(A) = A’. a) Nếu k 0 thì em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa A, O và A’?? Chỉ trong 5’Hình minh họaOB1A1C1C’CB’BA’ACho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)?2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰXd ĐL1Xd ĐL2Hệ quảNhững đường thẳng nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số ? Những đường tròn nào biến thành chính nó qua phép vị tự với tỉ số ? ?1(Trang 25 SGK)3. ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN QUA PHÉP VỊ TỰĐịnh lí 3:(SGK-trang 26)Xd ĐL34. Tâm vị tự của hai đường trònBài toán 1Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành (I’; R’).Bài giảiThuật ngữNếu có phép vị tự tâm O biến đường tròn này thành đường tròn kia thì O được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.Nếu phép vị tự đó có tỉ số dương thì O được gọi là tâm vị tự ngoài. Nếu phép vị tự đó có tỉ số âm thì O gọi là tâm vị tự trong.Minh họa5. Ứng dụng của phép vị tựBài toán 2 (SGK-28)Tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (I; R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.Bài giảiBài toán 3 (SGK-28)Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng (như vậy khi 3 điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đường thẳng Ơ-le) Bài tậpBài 26:( SGK trang 26) Các khẳng định sau đây có đúng không?Phép vị tự luôn có điểm bất động.Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động.Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.Trả lờiBài 28:( trang 29 SGK )Cho hai đường tròn (o) và (o’) cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (o) ở M và cắt (o’) ở N sao cho M là trung điểm của AN. Bài giảiCỦNG CỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2Hãy nêu ĐN phép vị tự? Nêu cách xác định ảnh của một điểm qua phép vị tự tâm O tỉ số k?Nêu các tính chất của phép vị tự?Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn?Dặn dò: Học và làm BT (SGK-trang 29)Chuẩn bị bài mớiBài học đến đây là kết thúc. Xin chân thành cảm ơn!Các tính chất chung của Phép tịnh tiến, phép dời hình và phép đối xứng tâm: Đều là phép biến hình, và bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa 3 điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó.Hướng dẫn Câu 1:Hướng dẫn Câu 2:OA’AAA’OAOA’OM’N’NMPP’Ba điểm M’, N’, P’ có thẳng hàng không?Nhận xét vị trí của điểm P’ so với hai điểm M’ và N’?Hãy xác định ảnh của đoạn thẳng MN qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2?Trên đoạn MN lấy 1 điểm P. Hãy xác định P’ là ảnh của P qua PVT trên? OM’N’NMCho V(O, k) biết:Cho biết mối liên hệ giữaTại sao?kOB1A1C1C’CB’BA’AĐúng. Tâm vị tự là điểm bất động.Sai. Phép vị tự tỉ số k=1 có mọi điểm đều bất động.Đúng. Phép vị tự O luôn có điểm bất động O, nếu có còn điểm bất động nữa là M thì vì nên k=1. Vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất nên có mọi điểm đều bất biến.