Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Tiết 58: Hàm số liên tục (Tiếp)

Kính chào thầy cô giáoTiết 58I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂMHÀM SỐ LIÊN TỤCCho hàm số: f(x) = x2,Có đồ thị: 110 -11012xyxya) Tính: f(1), g(1), so sánh vớib) Nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại x = 1 110 -11012xyxy f(x) = x2Không tồn tạiKhông tồn tạif(x) = x2Hàm số f(x) = x2 liên tục tại x = 1Các hàm số g(x) và h(x) không liên tục tại x = 1Tiết 58I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂMHÀM SỐ LIÊN TỤCĐỊNH NGHĨA 1:y = f(x) xác định trên khoảng K và xoKVí dụ1: Xét tính liên tục của hàm số:Khi nào thì hàm số f(x)không liên tục tại xo?Tiết 58I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂMHÀM SỐ LIÊN TỤCĐỊNH NGHĨA 2: (Sgk)II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNGNhận xét đồ thị của hàm số trong các trường hợp dưới đây:abOyxOyxabĐồ thị của hàm sốliên tục trên (a;b)Đồ thị của hàm sốKhông liên tục trên (a;b)Tiết 58I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂMHÀM SỐ LIÊN TỤCĐỊNH NGHĨA 2:II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNGĐỊNH NGHĨA 1: III. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢNĐỊNH LÝ1,2: (Sgk)Ví dụ1: Cho hàm số:Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.Củng cố:I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂMII. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNGIII. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢNf(x) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó. + Các hàm số đa thức, hàm hữu tỉ, hàm lượng giác là liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.f(x) không liên tục tại xo gọi là gián đoạn tại xo+ Tổng hiệu tích thương(mẫu khác 0) của những hàm liên tục tại một điểm là liên tục tại điểm đó.Củng cố:Ý kiến sau đây đúng hay sai?“Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại xo còn hàm y = g(x) không liên tục tại xo thì hàm y = f(x) + g(x) là hàm số không liên tục tại xo”Trả lời: Ý kiến đúng vì Giả sử hàm y = f(x)+g(x) là hàm số liên tục tại xoĐặt h(x) = f(x)+g(x) ta có g(x) = h(x) – f(x). Do hiệu hai hàm liên tục tại xo là liên tục tại xo. Vậy g(x) liên tục tại xo trái giả thiết.Củng cố: Xét tính liên tục của hàm số sau đây tại xo = 0 HƯỚNG DẪN BÀI VỀ NHÀ: 1) Làm BT 1,2,3,4 Sgk trang 1412) Cho hàm số liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau. Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng (a;b) không?a0f(a)bf(b)x3) Trả lời câu hỏi 3 và tìm hiểu định lí 3 Sgk trang 138.Chào thầy cô giáoBài học đến đây kết thúc