Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 43, 44, 45: Dãy số

DÃY SỐ (2tiết) ●Tuần :23 ●Tiết : 43 ●Ngày soạn: 17/1/12 ˜&™ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm đượ kn dãy số ,cách cho dãy số ,tính tăng giảm và bị chặn của dãy số 2.Kĩ năng: Tìm số n\hạng tổng quát , xét tính tăng ,giảm và tính bị chặn của dãy số II.PHƯƠNG PHÀP : Vấn đáp,gợi mở , thuyết trình III.CHUẨN BỊ CUA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Giáo viên : Giáo án ,Sgk 2.Học sinh: Sgk,xem trước bài ở nhà Tiết 1 IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra ) 3.Bài học Hoạt động 1: Định nghĩa dãy số H Cho hàm số f(n) =. Tính f(1),f(2),f(3),f(4) f(5) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nôi dung ghi bảng – trình chiếu - Giới thiệu đn - Xác đính số hạng thứ nhất và thứ n - Nắm , ghi nhận -Suy nghĩ , nêu kết quả I.Định nghĩa dãy số 1.Đn: (Sgk) 2.Chú ý : - Dạng khai triển của dãy số u1 ,u2, u3,un, (un=u(n) ) -Viết tăt là (un) *u1 là số hạng thứ nhất * un là số hạng thứ n ( tổng quát) Ví dụ : Cho dãy số 1,3,5,7,... Ta cóu1=1 ;un= 2n-1 Cho dãy số 1,4,9,16,.... Ta có u1= 1 ; un= n2 Hoạt động 2 : Định nghĩa dãy số hữu hạn - Nêu và giải thích cho hs hiểu - Xác định số hạng đầu và cuối - Nắm và ghi nhận - Suy nghĩ và xác định II. Định nghĩa dãy số hữu hạn 1.Đn : (Sgk) 2. Chú ý : Dạng khai triển u1,u2,u3,...um ( u1 số hạng đầu , um số hạng cuối ) Ví dụ : a)Cho dãy số -5,-2, 1,4,7,10,13 Số hạng đầu -5 , cuối 13 b)Cho dãy số Có u1= ,u5= Hoạt đông 3 : Cách cho một dãy số Giới thiệu các cách xác định dãy số Yêu cầu hs thực hiện H5 Sgk Nắm và ghi nhận III. Cách cho một dãy số 1 Cho bằng công thức tổng quát *Ví dụ:Cho dãy số (un),un= 2.Cho bằng phương pháp mô tả *Ví dụ 4 ( Sgk) 3.Cho bằng phương pháp truy hồi *Vídụ : Cho dãy số ( un) với Pp : ● Cho 1 hay 1 vài số hạng đầu ● Cho hệ thức truy hồi(hệ thứcbiểu thị số hạng thứ n qua số hang hay vài số trước đó Hoạt đông 4 : biểu diễn hình học của dãy số Trình bày các cách biểu diễn hình học Nắm ,ghi nhận IV.Biểu diễn hình học của dãy số (Sgk) Hoạt động 5 :Giải bài tập 1/92 Sgk Giao nhiệm vụ cho hs thực hiện ,sửa sai ( nếu có ) Nắm nhiệm vụ thực hiện Giải a) ;b) c) ;d) 4.Củng cố bài : -. Đn dãy số -.Các cách xác định một dãy số -Biểu diễn hình học của một dãy số 5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà :Học bài và chuẩn bị bài tập 2,3 /92 Sgk DÃY SỐ (tt) ●Tuần :23 ●Tiết  : 44 ●Ngày soạn :18/1/12 ˜&™ I.MỤC TIEU: 1.Kiến thức: Nắm đượ kn dãy số ,cách cho dãy số ,tính tăng giảm và bị chặn của dãy số 2.Kĩ năng: Tìm số n\hạng tổng quát , xét tính tăng ,giảm và tính bị chặn của dãy số II.PHƯƠNG PHAP : Vấn đáp,gợi mở , thuyết trình III.CHUẨN BỊ CỦA GIAO VIEN VA HỌC SINH 1.Giáo viên : Giáo án ,Sgk 2.Học sinh: Sgk,xem trước bài ở nhà Tiết 2 IV.TIẾN TRINH BAI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ:Nêu các cách xác định một dãy số và cho ví dụ 3.Bài học Hoạt động 1 : Dãy số tăng , giảm và dãy số bị chặn Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình chiếu -(H5)Cho các dãy số (un),(vn) với Tính un+1,vn+1 Cm :un+1vn () -Dẫn hs đến kn dãy số tăng ,giảm -Giới thiệu hs phương pháp , bài tập vận dung -(H6) Cm các bất đẳng thức sau - Hình thành kn -Suy nghĩ thực hiện -Nắm và ghi nhận phương phá ,thực hiện theo hướng dẫn gv -Thảo luận theo nhóm trình bày kq - Nắm ,ghi nhận đn IV.Dãy số tăng,giảm vàdãy số bị chặn 1.Dãy số tăng ,giảm a)Đn 1 : ( Sgk) b)Cách xác định dãy số tăng giảm ●Cách 1 : • Tính H= un+1-un , • Kết luận : *H>0 : Dãy số tăng *H<0 :Dãy số giảm Ví dụ 7: Cho dãy số (un) ,un= 2n-1 Chứng tỏ rằng dãy số (un) tăng Giải *Ta có : H= un+1-un = 2(n+1)-1-( 2n-1) = 2>0 *Kết luận : dãy số (un) tăng ●Cách 2 : •Lập tỉ số A= , un>0 • Kết luận : *A>1 : dãy số tăng *A<1 : dãy số giảm Ví dụ 8 :Cm dãy số (un)),un=giảm Giải * Ta có :A==, = <1 *Vậy : dãy số (un)),un=giảm c)Chú ý : Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm ví dụ : Dãy số (un),un= (-3n)không tăng không giảm ( -3,9,-27,81,.....) 2.Dãy số bị chặn a)Đn : ( Sgk) b)Ví dụ9 : Cmr dãy số (un),un= bị chặn Giải *Ta có : •un>0 dãy số bị chặn dưới •undãy số bị chặn trên *Kết luận : Dãy số bị chặn 4.Củng cố bài : -. Phương pháp xác định tính tăng giảm của dãy số -.Định nghĩa về dãy số bị chặn 5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà : Học bài , chuẩn bị bài tập 4,5/92 Sgk ●Tuần:23 ●Tiết :45 ●Ngày soạn:20/1/12 LUYỆN TẬP DÃY SỐ ˜&™ I/ MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : - Hiểu thế nào là dãy số. - Nắm chắc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vô hạn. - Các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 2) Kỹ năng : - Biết cách giải các bài tập về dãy số như : Tìm số hạng tổng quát. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. -Viết được dãy số cho bằng 3 cách. 3) Tư duy : Hiểu và vận dụng thành thạo cách tính dãy số. 4) Thái độ : - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ PHƯƠNG PHÁP :Vấn đáp, gợi mở ,thuyết trình III- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi IV-TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC : 1.Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: ( kiểm tra lồng vào các bài tập ) 3. Bài tập Hoạt động 1: Cho d·y sè (un) cho bëi u1 = 3, un+1 = a)ViÕt 5 sè h¹ng ®Çu cña d·y. b)Chøng minh: b»ng pp qui n¹p. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu - Kiểm tra pp chưng minh qui nạp - Phân công hs chung minh, theo dõi kiểm tra sửa sai kịp thời - Nhắc lại pp chung minh qui nạp - Thực hiện chứng minh theo sự phân công của gv Giải a/ 3,2,, , b) n = 1: u1 = 3 (®óng) Gi¶ sö c«ng thøc ®óng víi n = k 1 Tøc: ta chøng minh c«ng thøc còng ®óng víi n = k + 1,tøc ThËt vËy,ta cã: VËy: Hoạt động 2: XÐt tÝnh t¨ng ,gi¶m cña c¸c d·y sè sau: a) b) c) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Ktra pp xét tính tăng giảm dãy số -Phân công hs xét tính tăng giảm các dãy số - Nhắc lại pp xét tính tăng giảm của dãy số - Thực hiện theo sự phân cộng của giáo viên Giải a/ (un) là giải số giảm b/ (un) là giải số tăng c/ (un) là giải số không tăng, không giảm Hoạt động 3: XÐt tÝnh bÞ chÆn cña c¸c d·y sè sau: a) b) c) d) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Ktra pp xét tính bị chặn dãy số -Phân công hs xét tính bị chặn các dãy số -Nhắc lại pp xét tính bị chặn dãy số -Thực hiện theo sự phân cộng của giáo viên Giải Ta có a/ un (un) bị chặn dưới b/ (un) bị chặn c/ (un) bị chặn d/(un) bị chặn 4. Củng cố bài: - Phương pháp chứng minh qui nap - Phương pháp xét tinh tăng – giảm , tinh bị chặn của dãy số 5. Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà : Xem lại các bài tập vừa , xem và chuẩn bị bài “ Cấp số cộng “