Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 3: Cấp số cộng (Tiết 1)

Baøi 3:CAÁP SOÁ COÄNG +) Quy luật đó là mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai trở đi đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4 đơn vị.+) Năm số hạng tiếp theo của dãy số đó là: 15,19,23,27,31.Dãy số như trên gọi là cấp số cộngC©u hái:Tr¶ lêi:Biết 4 số hạng đầu của dãy số (un) là -1, 3, 7, 11.Từ đó hãy chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật đó.Kieåm tra baøi cuõ :Em hiểu thế nào là cấp số cộng?Suy nghĩ của em trùng phương án nào sau đây?Phương án 1: Cấp số cộng là một dãy số tăng.Phương án 2: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4.Phương án 3: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi.Phương án 4: suy nghĩ khác.§3. CẤP SỐ CỘNGI. Định nghĩaII. Số hạng tổng quátIII. Tính chất các số hạng của CSCI. ĐỊNH NGHĨAKhi d = 0VD : 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 với u1 = 5 và d = 0ĐỊNH NGHĨA §3. CẤP SỐ CỘNGthì cấp số cộng là một dãy số không đổi Caáp soá coäng laø moät daõy soá ( höõu haïn hoaëc voâ haïn ) maø trong ñoù keå töø soá haïng thöù hai moãi soá haïng ñeàu baèng soá haïng ñöùng ngay tröôùc noù coäng vôùi moät soá d khoâng ñoåi.Daõy (un) laø caáp soá coäng  un + 1 = un + d, n N*Soá d ñöôïc goïi laø coâng sai cuûa caáp soá coäng Ñaëc bieätVí duï 1: Trong caùc daõy soá höõu haïn sau , daõy naøo laø caáp soá coäng ? §3 CAÁP SOÁ COÄNGb) 2, 4, 7, 10, 13, 14, 15, 20.– 5 ; – 2 ; 1 ; 4 ; 7 ; 10 .Ví duï 2 : Chöùng minh daõy soá ( un ) vôùi un = 2n+1 laø moät caáp soá coäng ?GiaûiXeùt un+1 – un = ( 2(n+1) + 1 ) –( 2n+1 ) = 2Hay un+1 = un +2Do ñoù ( un ) vôùi un = 2n+1 laø moät caáp soá coäng coù coâng sai d = 2CSC với công sai d = 3Không là CSC Không là CSC Đáp án:§3. CẤP SỐ CỘNGCho (un)là một cấp số cộng có 6 số hạng vớiViết dạng khai triển của nó.1Mai và Hùng chơi trò xếp que diêm thành hình tháp trên mặt sân,cách xếp thể hiện như sau:- - - - - - - - - - - - - Tầng 100 (tầng đáy)Có bao nhiêu que diêm??Tầng 13 que Tầng 27 que Tầng 311 que Tầng 415 que 2§3. CẤP SỐ CỘNGTổng quát: Số hạng tổng quát un= ?§3. CẤP SỐ CỘNGI. ĐỊNH NGHĨA(un) là cấp số cộng:II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁTĐỊNH LÍ 1 (sgk – T94) un = u1 + (n – 1)d, n  2VÍ DỤ 2 : Cho cấp số cộng (un) biết u1= -5, d = 3.a. Tính u15.b. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?c. Biểu diễn các số hạng u1, u2, u3, u4, u5 trên cùng trục số. Nhận xét vị trí của mỗi điểm u2, u3, u4 so với hai điểm liền kề .Nhóm 1: Làm ý a)Nhóm 2: Làm ý b)ĐỊNH LÝ 1II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁTVÍ DỤ 2 :Cho cấp số cộng (un) biết u1= -5, d = 3.a. Tính u15.b. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng ?c. Biểu diễn các số hạng u1, u2, u3, u4, u5 trên cùng trục số. Nhận xét vị trí của mỗi điểm u2, u3, u4 so với hai điểm liền kề. a. u15 = - 5 + (15 - 1).3 = 37b. un = - 5 + (n - 1).3 100 = - 5 +(n - 1).3 100 = - 5 + 3n - 3 108 = 3n n = 36 GIẢIc.u1u2u3u5u4-5-2147u4 là trung điểm của đoạn u3u5 hay tương tự với u3 và u2§3. CẤP SỐ CỘNGun = u1 + (n – 1)d, n  2§3. CẤP SỐ CỘNGI. ĐỊNH NGHĨA(un) là cấp số cộng:II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁTĐỊNH LÍ 1 (sgk – T94)un = u1 + (n – 1)d, n  2III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG :ĐỊNH LÝ 2 : (sgk - T95) u1u2u3u5u4-5-2147u4 là trung điểm của đoạn u3u5 hay tương tự với u3 và u2c.VÍ DỤ 2 :Tổng quát : uk = ?Luật chơiLớp chia thành 2 đội+ Mỗi đội được chọn hai lần câu hỏi. + Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.+ Mỗi câu được suy nghĩ trả lời trong 10s. Trò chơi củng cố bài học102030405060102030405060Đội 1Đội 2708090100708090100Lucky Numbers!1234C©u 1Đáp ánStartDãy số (un) là cấp số cộng khi:B. Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước ngay nó cộng với 4.C. Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi. Đáp án: CA. Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với - 4.D. Cả ba phương án trên đều sai.012345678910C©u 2Đáp ánStart Cho cấp số cộng: 6, x, - 4. Khi đó:B. x = 2C. x = 5Đáp án: AA. x = 1D. x = -1012345678910C©u 3Đáp ánStartCho cấp số cộng có u1= - 3, d = 5, khi đó:B. u6 = 22C. u6 = - 28Đáp án: BA. u6 = 28D. u6 = - 22012345678910C©u 4Đáp ánStartCho (un) là cấp số cộng có công sai d, khi đó:B. u15 = u14 + dC. u15 = u2 + 13dĐáp án: DA. u15 = u1 + 14dD. Cả ba phương án trên đều đúng.012345678910Hướng dẫn học bài ở nhàKhái niệm cấp số cộng, công thức truy hồi của cấp số cộng? Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng? Tính chất các số hạng của cấp số cộng? Làm bài tập:1, 2 - SGK – T97Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinhBµi häc kÕt thóc