Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 27: Nhị thức niu Tơn

Trường THPT Trần Nhật Duật Bài 27: Nhị thức niu TơnNg­êi so¹n: Ma §×nh Kh¶iTËp thÓ Líp11A3Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o Kiểm tra kiến thức cũ: Hãy nhắc lại công thức sau: Hãy nhắc lại 2 tính chất của các số ??Kiến thức cũ:Kiến thức cũ:Áp dụng công thức, Hãy tính:Nhắc lại các khai triển sau đây:??TỔNG QUÁT:(Đây được gọi là công thức Nhị thức Niu – Tơn)L­u ý:Tương tự:Tiết 27: NHỊ THỨC NIU – TƠN §3 Niu TơnI.Công thức Nhị thức Niu – Tơn (SGK- T55)(1)Chú ý (SGK-T56): Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):+ Số các hạng tử là n + 1+ Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhauCó bao nhiêu hạng tử trong khai triểnHãy nhận xét số mũ của aHãy nhận xét số mũ của bSố mũ của b tăng dần từ 0 đến n??+ Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 ?Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tửTổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (quy ước ?Hãy nhận xét các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ?(1)Công thức Nhị thức Niu – Tơn:+ Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:+ Sè h¹ng tæng qu¸t cña khai triÓn (thø k+1) cã d¹ng: Tk+1 =?+Do nên ta có thể viết(1)Công thức Nhị thức Niu – Tơn:Nhiệm vụ:Hãy thay vào công thức khai triển trên với:??Hệ quả (SGK-T56):ÁP DỤNG:?* VÝ dô : TÝnh Gi¶i : Ta cãChó ýLuü thõa cña x:Luü thõa cña 2:Sè tæ hîp: II. TAM GIÁC PA –XCAN (SGK-T57)Từ công thức (1):Khi cho n = 0, 1, 2, 3,và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta có:11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 1 1PascalVậy, theo công thức (1), khi cho n = 0,1, 2, 3,4,và sắp Xếp các hệ số thành dòng ta nhận được một tam giác gọi là tam giác Pa - XCan11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 1NHẬN XÉT: Từ công thứcChẳng hạn: Suy ra c¸ch tÝnh c¸c Sè ë mçi dßng dùa vµo c¸c sè ë dßng tr­íc nã1 6 15 20 15 6 1¸p dông: Dùa vµo tam gi¸c pascal, h·y khai triÓn: (x+y)6 ?51051 11 2 1 1 3 3 11 4 6 4 1n=1n=2n=3n=4n=511011n=6II. TAM GIÁC PA – XCANII. TAM GIÁC PA – XCAN ÁP DỤNG ( hđ 2):n=0n=1n=2n=3n=5n=7n=4n=6Dựa vào tam giác Pa – xcan, chứng tỏ rằng:Giải:Áp dụng Bài1: Hãy chọn câu trả lời đúng Số hạng không chứa x trong khai triển là:ABC612015DBài 2: Khai triển các biểu thức sau:Cách giảiHãy chọn câu trả lời đúng Số hạng không chứa x trong khai triển là:ABDC612015Bài 1:V× sè h¹ng kh«ng chøa x nªn:KÕt qu¶: DGi¶i: Ta cã: Tk+1 = Sö dôngBµi2: Khai triển các biểu thức sau:Giải:Áp dụngCủng cố bài học:Nắm được công thức khai triển Niu – TơnNắm được quy luật trong tam giác Pa – XcanBài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57, 58XIN TRAÂN TROÏNG CAÛM ÔN CAÙC THAÀY CO GIAÙO ÑAÕ NHIEÄT TÌNH ÑEÁN THAM DÖÏ vAØ GOÙP YÙ CHO GIÔØ DAÏY ÑAÏT KEÁT QUAÛ TOÁT ÑEÏP. XIN CHUÙC CAÙC THAÀY CO : SÖÙC KHOEÛ VAØ HAÏNH PHUÙCBài tậpBài tập 1:Khai triển các nhị thức