Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Bài 2 - Tiết 25: Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp

Gi¸o viªn thùc hiÖn: nguyÔn quang t¸nhTr­êng tHPT NGUYEÃN HÖÕU THAÄN 11B3KiÓm tra bµi còCâu 1: a. Nêu định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. b. Tính chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử: Câu 2 : Cho tập A gồm 5 số A = a. ( Nhóm 1) Liệt kê các số tự nhiên gồm có 2 chữ số khác nhau lập từ 5 số đã cho ở tập A. b. ( Nhóm 2) Tìm tất cả các tập con gồm 2 phần tử từ tập A đã cho. Đáp ánChỉnh hợpTổ hợpa.Liệt kê các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ 5 số đã cho ở tập A.b.Tìm tất cả các tập con gồm 2 phần tử từ tập A đã cho. Lấy ra 2 số trong 5 số và đổi chỗ chúng cho nhau thìtạo ra 2 số mớiLấy ra 2 số trong 5 số và đổi chỗ chúng cho nhau thì không tạo ra tập mới(Tiết 25)Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợpHoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 2III. TỔ HỢP 1. Định nghĩa tổ hợp Giả sử tập A có n phần tử ( ).Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.Chú ý+) +) Qui ước: Tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp Giả sử tập A có n phần tử ( ). Mỗi cách sắp xếp thứ tự k phần tử của A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử.Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 2 * VÝ dô: A =  ; ; ; ;  a) C¸c tæ hîp chËp 3 cña 5 phÇn tö cña A lµ: 4 ; ; , 2 31 5 b) C¸c tæ hîp chËp 4 cña 5 phÇn tö cña A lµ: 1; 2; 3; 4, 1; 2; 3; 5, 1; 2; 5; 4, 1; 5; 3; 4, 5; 2; 3; 4 12 3 ; ; , 1234 ; ; , 12 341 ; ;  23 ; ; , 1254 ; ; , 153 ; ;  523 ; ; , 1 232 ; ;  134 5 12 ; ; , 34 5451. Định nghĩa2. Số các tổ hợpa. Định lí:Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 2Kí hiệu: 2. Số các tổ hợpĐịnh lí:Chøng minh: Sgk (tr52)b. VÝ dô:VÝ dô 1: Líp 11B3 cã 44 häc sinh gåm 20 häc sinh n÷ vµ 24 häc sinh nam. CÇn lËp mét ®éi thanh niªn xung kÝch gåm 6 b¹n. Hái:a) Cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸ch lËp? b) Cã bao nhiªu c¸ch lËp mét ®éi gåm 4 nam vµ 2 n÷ ?1. Định nghĩaHoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 22. Số các tổ hợpĐịnh lí:VÝ dô 1: a) Cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸ch lËp? VÝ dô 1: Líp 11B3 cã 44 häc sinh gåm 20 häc sinh n÷ vµ 24 häc sinh nam. CÇn lËp mét ®éi thanh niªn xung kÝch gåm 6 b¹n.b) Cã bao nhiªu c¸ch lËp mét ®éi gåm 4 nam vµ 2 n÷ ?a) Mét ®éi thanh niªn xung kÝch gåm 6 b¹n lµ mét tæ hîp chËp 6 cña 44 (häc sinh). V× vËy sè c¸ch lËp mét ®éi thanh niªn xung kÝch cña líp 11B3 lµ: Giải: b) Cã c¸ch chän 2 b¹n tõ 20 b¹n n÷ . Cã c¸ch chän 4 b¹n tõ 24 b¹n nam . Theo qui t¾c nh©n cã tÊt c¶ . c¸ch lËp mét ®éi thanh niªn xung kÝch gåm 4 nam vµ 2 n÷ cña líp 11B3. Tõ ®ã cã thÓ ¸p dông qui t¾c nµo ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc sè c¸ch chän mét ®éi gåm 4 nam vµ 2 n÷ ?ViÖc chän 6 b¹n gåm 4 nam vµ 2 n÷ cã thÓ thùc hiÖn b»ng nh÷ng hµnh ®éng nµo ?Cã bao nhiªu c¸ch chän 4 b¹n tõ 24 b¹n nam ?Cã bao nhiªu c¸ch chän 2 b¹n tõ 20 b¹n n÷ ?1. Định nghĩaHoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 22. Số các tổ hợpĐịnh lí:VÝ dô 2: (Ho¹t ®éng 5 – SGK)* Cách dùng máy để tính bài toán tổ hợp Nhập nnCrSHIFT=Nhập k Tính: V× hai ®éi bÊt kú chØ gÆp nhau ®óng mét trËn nªn sè trËn ®Êu b»ng sè c¸c tæ hîp chËp 2 cña 16 (®éi). Vậy sè trËn ®Êu cÇn ph¶i tæ chøc lµ: VÝ dô 2: (Ho¹t ®éng 5 – SGK)570-MSViÕt c«ng thøc tÝnh , 1. Định nghĩaHoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 22. Số các tổ hợpĐịnh lí: 3. Tính chất của các số 3. Tính chất của các số a. Tính chất 1 Ví dụ 1: b. Tính chất 2 Ví dụ 2: a. Tính chất 1 b.Tính chất 2 570-MS=10=151213Tæ HîPTiÕt 24 Bµi 2Bài tập 5 (SGK/ 55)Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu: a. Các bông hoa khác nhau.b. Các bông hoa như nhau. Giảia. Các bông hoa khác nhau.Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta được kết quả mớib. Các bông hoa như nhau.Mỗi cách sắp xếp lại 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau ta thu được cùng 1 kết quả nên số cách cắm là (cách)Bài tập 5 (SGK/ 55)Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá 1 bông) nếu: a. Các bông hoa khác nhau.b. Các bông hoa như nhau.nên số cách cắm là (cách)Bµi tập củng cố Câu 1: Chọn ra 2 trong số 16 đội bóng để đá giao hữu. Số cách chọn là: Câu 2: Trong 1 cuộc đua ngựa có 8 con ngựa cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba con ngựa về nhất, nhì, ba ? D. 7A. 8! cáchB. 72 cách C. 336 cáchD. 112 cáchHoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 21. Định nghĩa2. Số các tổ hợpĐịnh lí:3. Tính chất của các số a. Tính chất 1 b.Tính chất 2 Cho tËp A gåm n phÇn töLÊy n phÇn tö cña A s¾p thø tùLÊy k phÇn tö cña A s¾p thø tùLÊy k phÇn tö cña A (kh«ng quan t©m ®Õn thø tù )Ho¸n vÞ ChØnh hîp chập k cña nTæ hîp chËp k cña nSè ho¸n vÞ Sè chØnh hîp Sè tæ hîp Pn = n!Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợpTiÕt 25 Bµi 2Bài tập về nhà1. Các bài tập còn lại trong SGK / 54,552. Chứng minh rằng Chóc c¸c vÞ ®¹i biÓu c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh m¹nh khoÎ, chóc héi thi gi¸o viªn d¹y giái thµnh c«ng rùc rì.Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!