Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 60: Bài 10: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Thiết kế bài dạy GV : Nguyễn Thị Thu Hương Trường THCS Hưng HoàKIỂM TRA BÀI CŨ:*Nhắc lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh mà em đó học lớp 8 ?Bước 1. Lập phương trình:Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ;Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữ các đại lượng .Bước 2. Giải phương trình .Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận Tiết 60: Đ10 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHMụ̣t xưởng may phải may xong 3000 áo trong mụ̣t thời gian quy định. Đờ̉ hoàn thành sớm kờ́ hoạch, mụ̃i ngày xưởng đã may được nhiờ̀u hơn 6 áo so với sụ́ áo phải may trong mụ̣t ngày theo kờ́ hoạch. Vì thờ́ 5 ngày trước khi hờ́t thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kờ́ hoạch, mụ̃i ngày xưởng phải may xong bao nhiờu áo?1.Vớ dụ: (tr 57 sgk) Cú bao nhiờu đại lượng tham gia vào bài toỏn? Kể tờn cỏc đại lượng đú ?Cú 3 đại lượng là: * Số ỏo may trong 1 ngày * Số ỏo đó may * Số ngày (thời gian ) may ỏo Nội dung bài toỏn cú bao nhiờu tỡnh huống xảy ra ?. Là cỏc tỡnh huống nào ? Cú 2 tỡnh huống xảy ra: * Dự định (kế hoạch) * Thực tế đó làm (thực hiện) Đề bài yờu cầu tỡm đại lượng nào ? Chọn ẩn? * Yờu cầu tỡm số ỏo may trong 1 ngày .* Chọn ẩn x là số ỏo may trong 1 ngày. Tiết 60: Đ10 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHMụ̣t xưởng may phải may xong 3000 áo trong mụ̣t thời gian quy định. Đờ̉ hoàn thành sớm kờ́ hoạch, mụ̃i ngày xưởng đã may được nhiờ̀u hơn 6 áo so với sụ́ áo phải may trong mụ̣t ngày theo kờ́ hoạch. Vì thờ́ 5 ngày trước khi hờ́t thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kờ́ hoạch, mụ̃i ngày xưởng phải may xong bao nhiờu áo?1.Vớ dụ: (tr 57 sgk) Cỏc em hóy điền cỏc số liệu vào cỏc cột của bảng sau?Soỏ aựo may 1 ngaứy Soỏ ngaứySoỏ aựo mayKeỏ hoaùch Thửùc hieọn30002650X X + 6 Cũn số liệu nào khụng ghi được vào trong bảng ? May được 2650 ỏo trước thời hạn 5 ngày Số 5 được dựng để lập phương trỡnh, và chỉ mối liờn hệ số ngày hoàn thành của hai tỡnh huống_3000 x2650 x+6= 5Cỏc em trỡnh bày lời giải vào vởThụứi gian dửù ủũnh may xong 3000 laứ (ngày)Thụứi gian may xong 2650 laứ (ngaứy)GiảiGoùi soỏ aựo phaỷi may trong 1 ngaứy theo keỏ hoaùch laứ x (x N, x > 0).Soỏ aựo thửùc teỏ may trong 1 ngaứy laứ x + 6 (aựo)Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hờ́t hạn 5 ngày nờn ta có phương trình 3000 (x + 6) – 2650x = 5x (x + 6) x2 – 64x – 3600 = 0Δ’ = 322 + 3600 = 4624 => => x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = - 36 (loại)Vọ̃y theo kờ́ hoạch mụ̃i ngày xưởng phải may xong 100 áo_3000 x2650 x+6= 5Qua vớ dụ chỳ ý :Nờn chọn ẩn số trước khi lập bảng cỏc đại lượng Cột thứ nhất ghi số liệu của ẩn số, Cột giữa ghi số liệu của đại lượng biết cụ thểCột thứ ba ghi số liệu của đại lượng liờn quan đến hai đại lương kia Số liệu khụng được ghi vào bảng dựng để lập phương trỡnh và thường liờn quan đến đại lượng của cột thứ baSoỏ aựo may 1 ngaứy Soỏ ngaứySoỏ aựo mayKeỏ hoaùch Thửùc hieọn30002650X X + 6?1 Mụ̣t mảnh đṍt hình chữ nhọ̃t có chiờ̀u rụ̣ng bé hơn chiờ̀u dài 4m và diợ̀n tích bằng 320 m2. Tính chiờ̀u dài và chiờ̀u rụ̣ng của mảnh đṍt.GiảiGọi chiờ̀u rụ̣ng của mảnh đṍt là x (m), (x > 0) Chiờ̀u dài của mảnh đṍt là x + 4 (m) Theo bài ra diợ̀n tích của mảnh đṍt là 320 m2 do đú ta cú phương trình: x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0Δ’ = 4 + 320 = 324 > 0 => = 18x1 = - 2 + 18 = 16 ( TMĐK) x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại)Vọ̃y chiờ̀u rụ̣ng của mảnh đṍt là :16 mChiờ̀u dài của mảnh đṍt là: 16 + 4= 20 (m)Tiết 60: Đ10 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1.Vớ dụ: (tr 57 sgk)Thụứi gian dửù ủũnh may xong 3000 laứ (ngày)Thụứi gian may xong 2650 laứ (ngaứy)GiảiGoùi soỏ aựo phaỷi may trong 1 ngaứy theo keỏ hoaùch laứ x (x N, x > 0).Soỏ aựo thửùc teỏ may trong 1 ngaứy laứ x + 6 (aựo)Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hờ́t hạn 5 ngày nờn ta có phương trình 3000 (x + 6) – 2650x = 5x (x + 6) x2 – 64x – 3600 = 0Δ’ = 322 + 3600 = 4624 => => x1 = 32 + 68 = 100 (TMĐK) x2 = 32 – 68 = - 36 (loại)Vọ̃y theo kờ́ hoạch mụ̃i ngày xưởng phải may xong 100 áo_3000 x2650 x+6= 5?1 Mụ̣t mảnh đṍt hình chữ nhọ̃t có chiờ̀u rụ̣ng bé hơn chiờ̀u dài 4m và diợ̀n tích bằng 320 m2. Tính chiờ̀u dài và chiờ̀u rụ̣ng của mảnh đṍt.GiảiGọi chiờ̀u rụ̣ng của mảnh đṍt là x (m), (x > 0) Chiờ̀u dài của mảnh đṍt là x + 4 (m) Theo bài ra diợ̀n tích của mảnh đṍt là 320 m2 do đú ta cú phương trình: x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0Δ’ = 4 + 320 = 324 > 0 => = 18x1 = - 2 + 18 = 16 ( TMĐK) x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại)Vọ̃y chiờ̀u rụ̣ng của mảnh đṍt là :16 mChiờ̀u dài của mảnh đṍt là: 16 + 4= 20 (m)Tiết 60: Đ10 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1.Vớ dụ: (tr 57 sgk)2.Luyện tập: Bài 41/58 Sgk: Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yờu cõ̀u bạn Minh và bạn Lan mụ̃i người chọn mụ̣t sụ́ sao cho hai sụ́ này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vọ̃y hai bạn Minh và Lan phải chọn những sụ́ nào? Tóm tắt bài toánSụ́ lớn = Sụ́ bé + 5Sụ́ lớn . sụ́ bé = 150Tìm hai sụ́?Gọi số nhỏ là: xSố lớn là: x + 5Theo bài ra tích của hai số bằng 150, nờn ta có phương trình: x(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = 0Δ = 52 – 4.1.(- 150) = 625 > 0 => =25x1 = 10, x2 = -15 Trả lời: - Nờ́u Minh chọn số 10 thỡ bạn Lan phải chọn số 15. - Nờ́u Minh chọn số -15 thỡ bạn Lan phải chọn số -10GiảiTiết 60: Đ10 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1.Vớ dụ: (tr 57 sgk)2.Luyện tập: Bài 41/58 Sgk:Bài 43/58 Sgk: Mụ̣t xuụ̀ng du lịch đi từ thành phụ́ Cà Mau đờ́n Đṍt Mũi theo mụ̣t đường sụng dài 120 km. Trờn đường đi, xuụ̀ng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trṍn Năm Căn. Khi vờ̀, xuụ̀ng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vọ̃n tụ́c nhỏ hơn vọ̃n tụ́c lúc đi là 5 km/h. Tính vọ̃n tụ́c của xuụ̀ng lúc đi, biờ́t rằng thời gian vờ̀ bằng thời gian đi.Tóm tắt bài toán:Quãng đường đi :120 kmQuãng đường về: 120 + 5 =125 kmVọ̃n tụ́c về = Vọ̃n tụ́c đi – 5 Thời gian đi + 1 giờ = thời gian về Tính vọ̃n tụ́c của xuụ̀ng lúc đi?Hãy lọ̃p bảng phõn tích các đại lượng?Vọ̃ntụ́cQuãng đườngLúc điLúc vờ̀125 kmX (km/h)X – 5(km/h)120 kmThời gianTiết 60: Đ10 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1.Vớ dụ: (tr 57 sgk)2.Luyện tập: Bài 41/58 Sgk:Bài 43/58 Sgk:Hãy lọ̃p bảng phõn tích các đại lượng?Vọ̃ntụ́cQuãng đườngLúc điLúc vờ̀125 kmX (km/h)X – 5(km/h)120 kmThời gianGiảiGọi vọ̃n tụ́c của xuồng lúc đi là: x (x >5,km/h)Vọ̃n tụ́c của xuồng lúc về là: x – 5(km/h)Thời gian lúc đi là: (h)Thời lúc về là: (h) Theo bài ra thời gian về bằng thời gian đi, nờn ta có phương trình  120(x – 5) + x(x – 5) = 125x  120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0  x2 – 10x – 600 = 0x1 = 5 +25 = 30(TMĐK) ; x2 = 5 – 25 = - 20 (loại)Vọ̃y vọ̃n tụ́c của xuồng lúc đi là 30 km/hKIấ́N THỨC CẦN NẮM• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lọ̃p phương trình• Lưu ý: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có mụ̣t đại lượng bằng tích của hai địa lượng kia (toán chuyờ̉n đụ̣ng, toán năng suṍt, dài rụ̣ng diợ̀n tích,) nờn phõn tích các đại lượng bằng bảng thì dờ̃ lọ̃p phương trình bài toán.Hướng dẫn về nhà• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lọ̃p phương trình.• Làm bài tọ̃p: 42,45, 46, 47 SGK.• Chuõ̉n bị tiờ́t luyợ̀n tọ̃p.Chân thành cảm ơn các em học sinh