Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 35: Tam giác cân

Quan sát hỡnh vẽ và nhận xét độ dài các cạnh của mỗi tam giác Mỗi tam giác trong hinh đều có hai cạnh bằng nhau Kiểm tra bài cũABCDEFIHK\/\\//xx1- định nghĩa :Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau* Ví dụ :+ Cạnh AB; AC là cạnh bên Tam giác cân+ Cạnh BC là cạnh đáy+Góc A là góc ở đỉnh+Góc B và góc C là góc ở đáyTiết 35:ABC//ABC có AB = AC ta nói tam giác ABC cân tại ACạnh bênCạnh bênCạnh đáyTỡm các tam giác cân trong hinh vẽ . Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.Tam giác cânCạnh bênCạnh đáyGóc ở đỉnhGóc ở đáyABCADFAHCAB ; ACAD ; AFAH ; ACDFBCHC1- định nghĩa :Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tam giác cânTiết 35:?1BCHADF2224ABC ; ACBADF ; AFDAHC ; ACHCAHBACDAF2BC*Cách vẽ tam giác cân + Vẽ đoạn thẳng BC+ Nối đoạn thẳng AB và AC.1- định nghĩa :Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tam giác cânTiết 35:+ Vẽ (B; r ) (với r > ) Hai cung tròn này cắt nhau tại A+ Vẽ (C; r ) (với r > )Ta được ABC cân tại AA •BC2- Tính chất :1- định nghĩa :Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tam giác cânTiết 35:AD?2KLABC cân tại AAD là đường phân giácGTSo sánh ABD và ACDABD = ACD AB = AC (ABC cân tại A)AD là cạnh chungBAD = CAD ( AD là phân giác của BAC )ABD = ACD Chứng minh :Xét ABD và ACD có :AB = AC (GT)BAD = CAD ( AD là phân giác của BAC  ABD = ACD ( c - g- c )AD là cạnh chungSuy ra ABD = ACD ( hai góc tương ứng ) ( đpcm)//2- Tính chất :1- định nghĩa :Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tam giác cânTiết 35:a) định lí 1 :KLABC cân tại AGTB = CChứng minh :Vẽ tia phân giác AD của BAC ( D  BC )Xét ABD và ACD có :AB = AC (GT)BAD = CAD ( AD là phân giác của BAC)  ABD = ACD ( c - g- c )AD là cạnh chungSuy ra ABD = ACD ( hai góc tương ứng ) ( đpcm)BCAD//654321BCAD//654321( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân )b) định lí 2 :2- Tính chất :a) định lí 1 :1- định nghĩa :Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tam giác cânTiết 35:ABC cân tại AKLABC có B = CGTAB = ACABD = ACD BAD =CAD (GT) AD là cạnh chungBDA = CDA ( AD là phân giác của BAC )BAD = CAD và B = CVới mọi ABCAB = AC  B = C//BCA654321DIHKxxđịnh nghĩa tam giác vuông cânTam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.b) định lí 2 :(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)2- Tính chất :a) định lí 1 :1- định nghĩa :Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tam giác cânTiết 35:1- định nghĩa :Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tam giác cânTiết 35:b) định lí 2 :a) định lí 1 :2 - Tính chất :c) định nghĩa tam giác vuông cân ( SGK – 126)c) định nghĩa tam giác vuông cân : ( SGK – 126 )– Vẽ tam giác đều ABCVỡ sao B = C ; C = A ?b) Tính số đo mỗi góc của tam giác đều ?3 - Tam giác đều :* định nghĩa : Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhauABC//\xACBx1- định nghĩa : Tam giác cânTiết 35:?32- Tính chất:?4Ta có : B = C ( tam giác ABC cân tại A )Mà B + C = 900 ( Hệ quả định lí tổng ba góc trong tam giác vuông)VậySố đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45o3- Tam giác đều :* định nghĩa : Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhauC\//B2- Tính chất :1- định nghĩa :Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Tam giác cânTiết 35: Vẽ tam giác đều ABCTại sao B = C ; C = A ?b) Tính số đo mỗi góc của tam giác đều ??4A•A •A •+ Trong một tam giác đều , mỗi góc bằng 600Tam giác ABC đềuBAC3 - Tam giác đều :1 - định nghĩa : Tam giác cânTiết 35:2 - Tính chất:?4BAC\//Ta có AB = AC ( gt )  ABC cân tại A ( định nghĩa )  B = C ( Tính chất tam giác cân ) (1 ) Mà BA = BC ( gt)  ABC cân tại B( định n ghĩa )  C = A ( Tính chất tam giác cân ) (2 )ABC có : A = B = C  b) Từ (1) và (2) ta có : A = B = C Do A + B + C = 1800( Tổng ba góc trong một tam giác )  A = B = C =600+Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thỡ tam giác đó là tam giác đềuBAC\/Tam giác ABC đều Hệ quả :+ Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.+ Trong một tam giác có ba góc bằng nhau thỡ tam giác đó là tam giác đều.+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thỡ tam giác đó là tam giác đều. Có một góc 6003 - Tam giác đều :1 - định nghĩa : Tam giác cânTiết 35:2 - Tính chất:Trong một tam giác cân số đo các góc ở đáy là :A - Góc vuôngB - Góc nhọnC - Góc tùABC\/ B3 - Tam giác đều :1 - định nghĩa : Tam giác cânTiết 35:2 - Tính chất:4 - Luyện tập - Củng cố * Bài 47 (SGK- 47) : Trong các tam giác trên hỡnh 116 ; 117; 118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác đều? Vĩ sao?PACEBDGHIOKMN//////\\\\\700400Hỡnh 116Hỡnh 118Hỡnh 117+Trong hỡnh 116 : ABD cân tại A ( AB = AD) ; ACE cân tại A ( AC = AE)+ Trong hỡnh 118 : OMK cân tại M ( MO = MK); ONP cân tại N ( ON = NP) OMN đều ( OM = ON = MN)+Trong hỡnh 117 : HIK cân tại I ( vi G = 1800 – ( 700 – 400) = 700 = H )Kiến thức cần nhớ1- định nghĩa tam giác cân2- định nghĩa tam giác đều.3- định nghĩa tam giác vuông cân.4- Tính chất của tam giác cân.5- Các hệ quả suy ra từ định lí 1 và 2.6- Các cách chứng minh tam giác cân và tam giác đều.kính chào các thầy cô giáoTrường THCS Võ Thị SáuXin chân thành cảm ơn các thầy côVà các bạn lớp 7A1