Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y=ax + b (a # 0)

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 26 hệ số góc của đường thẳng y=ax + b (a 0) A. Mục tiêu. -Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox. -Học sinh biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg. Trường hợp a < 0 có thể tính góc một cách gián tiếp. B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, phấn màu, MTBT -Hs : Thước thẳng, MTBT. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động nhúm, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. -H1 : -Vẽ đồ thị hai hàm số : y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. -Nêu nhận xét về hai đường thẳng đó. III. Bài mới. 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Đường thẳng y = ax + b cắt trục Ox tại A và tạo với trục Ox 4 góc có chung đỉnh A. Vậy góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox là góc nào --> đưa hình 10 rồi giới thiệu kniệm. ?Với a > 0 thì góc có độ lớn như thế nào ?Với a < 0 thì góc có độ lớn như thế nào -Đưa bảng phụ đồ thị hàm số y=0,5x+2 và y=0,5x-1 ?Hãy xác định góc ?Nhận xét gì về các góc này? -Vậy các đường thẳng có hệ số góc bằng nhau thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. -Đưa H11a ?Hãy xác định hệ số a, các góc , rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc -Chốt: khi a > 0 thì nhọn, a tăng thì tăng ( < 900) -Đưa tiếp bảng phụ H11b, yêu cầu Hs xác định tương tự như trên. -Cho Hs đọc nhận xét Sgk/57=> KL: a là hệ số góc của đ.thẳng y=ax+b -Nêu chú ý. -Nghe, vẽ hình vào vở và ghi khái niệm -Với a > 0 thì 0<<900 -Với a < 0 thì 900<<1800 -Lên bảng xác định -Các góc này bằng nhau y = 0,5x + 2 có a1=0,5>0 y = x + 2 có a2=1>0 y = 2x + 2 có a3=2>0 0 < a1 < a2 < a3 => a1 a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. -Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT ( trong đó A là giao điểm của đường thẳng và trục Ox, T là một điểm nằm trên đường thẳng có tung độ dương). b, Hệ số góc. 0 a1 *Đường thẳng y = ax + b có: a là hệ số góc. b là tung độ gốc. Chú ý : Sgk/57. 2. Ví dụ. Cho Hs làm Vd1/57-Sgk. -Gọi một Hs lên bảng vẽ đồ thị ?Hãy xác định giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ ?Hãy xác định góc ?Ta tính được tỉ số lượng giác nào của góc -Tg = 3 chính là hệ số góc của đthẳng y = 3x + 2 -Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị ?Hãy xác định góc ?Tính như thế nào -Gợi ý: ABO và là hai góc kề bù => tính ABO trước -Chốt: +Nếu a > 0, tg = a +Nếu a -Một Hs lên bảng vẽ đồ thị -Lên bảng xác định -Tg = -Tính -Một Hs lên bảng vẽ, dưới lớp vẽ vào vở -Lên bảng xác định -Tính ABO trước *Ví dụ 1 : cho hàm số y = 3x + 2 a, Vẽ đồ thị. b, Xác định góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox -Trong vuông OAB có : Tg = => = 71034’ *Ví dụ 2. Cho y = -3x + 3 a, Vẽ đồ thị. b, Tính . Ta có : TgABO = = = 3 => ABO = 71034’ => = 1800 – ABO = 108026’ IV. Củng cố. -Cho đường thẳng y = ax + b ( a 0). Vì sao nói a là hệ só góc của đường thẳng y = ax + b? +Vì giữa a và góc có quan hệ mật thiết : a > 0 thì nhọn ; a < 0 thì tù +Khi a > 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng nhỏ hơn 900 +Khi a < 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng mhưng vẫn nhỏ hơn 1800 V. Hướng dẫn về nhà. -Ghi nhớ mối liên hệ giữa a và góc . -Biết tính góc . -BTVN : 27, 28, 29/ 58-Sgk E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 27 Luyện tập A. Mục tiêu. -Học sinh được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox. -Học sinh được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y= ax + b, tính góc , tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ. B. Chuẩn bị. -Gv :Thước thẳng, phấn màu, MTBT -Hs : Thước, MTBT. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. Kiểm tra 15’ Đề bài Đáp án B. Điểm Lớp 9D: Cho hàm số y = x + 2 a, Vẽ đồ thị hàm số b, Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox. 5 5 Lớp 9A Cho hàm số y = 2x + 4 a, Vẽ đồ thị hàm số b, Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục Ox. a, b, 5 5 III. Bài mới. Giáo viên Học sinh Ghi bảng -Nêu đề bài, hướng dẫn Hs làm phần a. ?a= 2 ta có điều gì ?Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 ta có điều gì -Trình bày lời giải mẫu. -Gọi 2 Hs lên bảng làm tiếp phần b, c -Theo dõi, hướng dẫn Hs dưới lớp làm bài. ?đồ thị đi qua A(2;2) thì ta có điều gì ?Đồ thị // đthẳng y = x thì a = ? Xác định b ntn? -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng. -Nêu đề bài. ?Có nhận xét gì về đồ thị hai hsố. - Gọi một Hs lên bảng vẽ. ?Tính các góc của tam giác ABC ntn ?Hãy xác định toạ độ của các điểm A, B, C. ?Muốn tính chu vi và diện tích tam giác trước hết ta cần tính gì trước. ?Tính độ dài các cạnh của tam giác. -Gọi Hs lên bảng tính chu vi và diện tích tam giác. -Gv vẽ sẵn hình lên bảng phụ. ?Hãy xác định các góc ?Không vẽ đồ thị có thể xác định được các góc hay không. -Theo dõi đề bài và làm phần a theo hd của Gv -Có Hsố y=2x+b -Có x = 1,5; y = 0 thoả mãn hàm số. -Hai Hs lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở -Có x = 2, y = 2 thoả mãn hàm số. -Ta có: a = -Nhận xét bài trên bảng. -Theo dõi xác định yêu cầu của bài toán -Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung -Một Hs lên bảng vẽ đồ thị, dưới lớp vẽ vào vở. -Một Hs lên bảng tính các góc A, B, C -Tại chỗ xác định toạ độ các điểm A, B, C -Cần tính các cạnh của tam giác trước. -Tính các cạnh -Một Hs lên bảng tính chu vi và diện tích của tam giác. -Quan sát đồ thị trên bảng phụ. -Lên bảng tính các góc -Có thể tính được theo công thức tg = a (a > 0) 1. Bài 29/59-Sgk Xác định hàm số y = ax + b a, + a = 2 => hsố: y = 2x + b + Đồ thị hsố cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5, ta có: 2.1,5 + b = 0 => b = -3. Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x – 3. b, y = 3x – 4 c, y = x + 5 2. Bài 30/55-Sgk. a, b, A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2) TgA = => A = 270 TgB = => B = 450 C = 1800 – (A + B) = 1080 c, Ta có: AB = OA + OB = 4 + 2 = 6 cm AC = = cm. BC = = cm. +Chu vi tam giác ABC là: P = 6 + + = 13,3 cm +Diện tích tam giác ABC là: SABC = AB.OC = .6.2 = 6 cm2 Bài 31/59-Sgk. IV. Củng cố. ?Ta đã làm những dạng toán nào? nêu cách làm từng dạng? V. Hướng dẫn về nhà. -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 32, 33, 34/61-Sgk -Làm câu hỏi ôn tập chương II E. Rút kinh nghiệm. ...... . Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết theo PPCT: Tiết 28 Ôn tập chương Ii A. Mục tiêu. -Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. -Giúp học sinh có kỹ năg vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được các góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đề bài B. Chuẩn bị. -Gv : Thước thẳng, phấn màu, MTBT, bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ -Hs : Thước, MTBT. C. Phương pháp: Sử dụng phương pháp nêu và giả quyết vấn đề, gợi mở, giảng giải, hoạt động cỏ nhõn, thảo luận, quy nạp. D. Tiến trình bài giảng: I. ổn định lớp. II. KTBC. Kết hợp khi ôn III. Ôn tập. Giáo viên Học sinh Ghi bảng Đưa đề bài lên bảng phụ Yêu cầu một Hs lên bảng hoàn thành -Gv và Hs chốt lại những kiến thức quan trọng trong chương -Đưa đề bài lên bảng ?Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau ? Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ? Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao? -Đưa đề bài lên bảng ? Yêu cầu hai Hs lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 (1) y = 5 – 2x (2) ? Yêu cầu Hs xác định toạ độ các điểm A, B, C ? Để xác định toạ độ điểm C ta làm như thế nào ? Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) ? Tính các góc tạo bởi đường thẳng (1) và (2) với trục Ox - Đọc đề bài - Lên bảng hoàn thành bài - Lớp nx, góp ý - Đứng tại chỗ trả lời (Gv ghi lại phát biểu của Hs ) -Hai Hs lần lượt lên bảng xác định toạ độ giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đồ thị - Đứng tại chỗ xác định toạ độ diểm A, B -Nêu cách xác định toạ độ điểm C -Một Hs lên bảng xác định toạ độ điểm C -Một Hs lên bảng trình bày 1. Điền vào chỗ (....) a, -Hàm số y = ax + b (a0) đồng biến nếu................... - Hàm số y = ax + b (a0) ............... nếu a < 0 b, Cho y = ax + b (a0) (d) y = a’x + b’ (a’ 0) (d’) + (d) cắt (d’) .................... + .................. a = a’; b b’ + (d) (d’) .................... 2. Bài 36/61-Sgk. Cho hai hàm số bậc nhất: y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 a, Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song k + 1 = 3 – 2k k = b, Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau c, Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau vì chúng có tung độ gốc luôn khác nhau. 3. Bài 37/61-Sgk. a, Vẽ đồ thị: y = 0,5x + 2 (1) và y = 5 - 2x (2) b, A(-4;0) ; B(;0) +Điểm C(xC;yC) là giao điểm hai đường thẳng nên ta có: c, AB = OA + OB = 4 + = 6,5 cm -Gọi D là hình chiếu của C trên Ox ta có: OD = 1,2 cm; DB = 1,3 cm -Theo Pytago ta có: AC==5,18cm BC==2,91cm d, Tg= 0,5 => = 26034’ TgDBC = 2 => DBC = 63026’ => = 1800 – 63026’ = 116034’ IV. Củng cố. ?Nhắc lại các kiến thức cơ bản trong chương ?Nêu các dạng bài tập trong chương V. Hướng dẫn về nhà. -Ôn lại lý thuyết -BTVN: 35, 38/Sgk -Ôn phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải ) E. Rút kinh nghiệm. ...... . D. Tiến trình bài giảng: I/ Trắc nghiệm:(2,5 điểm) Chọn đáp án đúng nhất. Câu1/ 1/.Hàm số y = a x + b nghịch biến khi: A. a 0 ; C. a = 0 ; D. a 0 2/. Hai đường thẳng: y =a x + b (a ≠ 0) và y = a/ x + b/ (a/ ≠ 0) song song với nhau khi: A. a = a/ và b ≠ b/ B. a ≠ a/ và b = b/ C. a = a/ và b = b/ D. a ≠ a/ và b ≠ b/ Câu2/ Hàm số y = (2 - m)x + 2009 đồng biến khi. A. m = 2 ; B. m ≠ 2 C. m > 2 D. m < 2 Câu3/ Với giá trị nào của m, đường thẳng y = - mx – 3 song song với đường thẳng y = - 3x A. m = 2 ; B. m ≠ 3 C. m = 3 D. m ≠ - 3 Câu4/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 4x – 2: A. M(- 1; - 2) ; B. N(1; 2) C. P( -1 ; 2) D. Q(1; - 2) II/ Tự luận: Câu1: (3 đ) a/ Vẽ đồ thị hàm số: y = - 3x + 2 (d1)và đồ thị hàm số y = x (d2)trên cùng một hệ trục toạ độ. b/. Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) Câu 2: (4.5đ) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m - 5 (3) a. Tỡm m để đường thẳng cú phương trỡnh (3) song song với đường thẳng y = 3x+ 1 b. Tỡm m để đường thẳng cú phương trỡnh (3) đi qua điểm B(2 ;-1) Vẽ đồ thị của hàm số (3) với giỏ trị của m vừa tỡm được ở cõu b). Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (kết quả làm trũn đến phỳt) IV. Đáp án và biểu điểm I/ Trắc nghiệm:(2,5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án A A C C C Điểm 0,5 II/ Tự luận: (7,5 điểm) Câu1: (3 đ) a/ *Đồ thị hàm số y= -3x + 2 + Cho x= 0ị y =2 nên A( 0;2) ( 0,5 đ) + cho y=0 ị x= nên B(; 0) * Đồ thị hàm số y= x + Cho x= 0ị y =0 nên C( 0;0) ( 0,5 đ) + cho y=1 ị x= 1 nên D(1; 1) Vẽ đúng đồ thi (1 điểm ) b/ tìm tọa độ giao điểm + Tìm hoành độ của điểm M : -3x+2 =x Û x= ( 0,5 đ) + Tim tung độ của điểm M y= -3. + 2 = ( 0,5 đ) Vậy tọa độ của M ( ; ) Câu 2: (4.5đ) a/ Đường thẳng có phương trình (3) song song với đường thẳng y=3x+1 Û m-1 =3 và 2m-5 ≠ 1 Từ m-1 =3 ị m = 4( Thõa mãn 2m-5 ≠ 1) Vậy m=4 thì đường thẳng có phương trình (3) song với đường thẳng y= 3x +1 ( 1đ) b/ đường thẳng có phương trình (3) đi qua điểm B( 2; - 1) Û -1 = (m-1).2 +2m-5 Û 4m= 6 Û m=1,5 ( 1đ) Với m=1,5 hàm số (3) có dạng y= 0,5x -2 Vẽ đồ thị hàm số : y= 0,5x -2 + cho x= 0 ị y = -2 nên A( 0 ;-2) Vẽ đồ thị đi qua điểm A và M ta được đồ thị của hàm số y= 0,5x - 2 ( 0,5 đ) vẽ đúng đồ thị ( 1đ) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y=0,5x - 2 và trục hoành Gọi B là giao điểm của đường thẳng y=0,5x - 2 với trục hoành ta thấy B( 0;4) Ta có tga = tg = = = ị a =26 34’ ( 1đ) E. Rút kinh nghiệm. ...... .