Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 21: Luyện tập

Ngày soạn:............................. Ngày giảng: 9A:.................... 9B:.................... Tiết 21 Luyện tập 1. Mục tiêu: *Học sinh được củng cố khái niệm: “hàm số”; “ biến số”; “đồ thị của hàm số”; hàm số đồng biến trên R và nghịch biến biến trên R *Học sinh tiếp tục được rèn luyện kỹ năng 2. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các kiến thức có liên quan hàm số; “ biến số”; “đồ thị của hàm số”; hàm số đồng biến trên R và nghịch biến biến trên R - Thước thẳng, eke 3. Phương pháp: - Các phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, giảng giải phân tích tổng hợp. 4. Tiến trình lên lớp: 4.1. ổn định tổ chức: 4.2. Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức Chữa bài tập 1 sgk tr 44 Học sinh 2: Khi nào hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến ( nghịch biến) trên R? Chữa bài tập 2 sgk tr 45 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng G: nhận xét cho điểm 4.3.Bài mới Phương pháp Nội dung G đưa bảng phụ có ghi bài tập 3 sgk tr45 Gọi học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét G đưa bảng phụ có ghi bài tập 4 sgk tr45 Học sinh hoạt động theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn G: lưu ý cách vẽ đồ thị hàm số y = ax mà a là số vô tỷ Học sinh vẽ đồ thị vào trong vở G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 sgk tr45 G: vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên bảng ( có sẵn lưới ô vuông) , gọi 1 học sinh lên bảng G: yêu cầu cả học sinh trên bảng và dưới lớp làm câu a G: Nhận xét đồ thị học sinh vẽ ? Xác định toạ độ của A; B ? viết công thức tính chu vi P của tam giác AOB ?Trên hệ Oxy thì AB = ? Hãy tính AO; BO dựa vào số liệu ở đồ thị ?/ Dựa vào đồ thị hãy tính diện tích S ? Còn cách nào khác để tính S (SOAB = SO4B - SO4A ) A 2 1 O x y -1 B Bài số 3 (sgk/ 45) a/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = - 2x b/Trong hai hàm số đã cho hàm số y = 2x là hàm số đồng biến vì khi giá trị của biến x tăng thì giá trị tương ứng của hàm y cũng tăng; hàm số y = - 2x nghịch biến vì khi giá trị của biến x tăng thị giá trị của biến y giảm Bài số 4 (sgk/ 45): Vẽ hình vuông cạnh một đơn vị; đỉnh O, đường chéo OB có độ dài x 1 O A D C B y - Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OB=OC= - Vẽ một hình chữ nhật có một đỉnh là O cạnh OC = , cạnh CD = 1 đường chéo OD = - Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OD = OE = - Xác định điểm A(1; ) - Vẽ đường thẳng OA , đó là đồ thị hàm số y = x Bài số 5 (sgk/ 45): a/ Với x = 1 thì y = 2 C(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x = 1 thì y = 1 D(1;1) thuộc đồ thị hàm số y = x Đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, Đường thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x, B A O 2 4 C D x y b/ Ta có A(2; 4); B(4; 4) PABO = AB + BO + OA Mà AB = 2 cm OB = = 4 cm OA = = 2 cm PABO = 2 + 2 + 4 ằ 12, 13 (cm) S OAB = . 2 . 4 = 4 (cm2) 4.4. Củng cố Nhắc lại các kiến thức đã học 4.5. Hướng dẫn về nhà *Học bài Làm bài tập: 6; 7 sgk tr 45; 46; 4 ;5 SBT tr 56; 57 *Đọc và chuẩn bị bài hàm số bậc nhất 5.Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ Ngày soạn:............................. Ngày giảng: 9A:.................... 9B:.................... Tiết 22 Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠0) 1. Mục tiêu bài học: - Biết đồ thị của hàm số y = ax + b là gì ? điều kiện là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến nghịch biến, vẽ đồ thị hàm số. - Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. - Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh. - Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. 2. Chuẩn bị của gv và hs: - HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập. 3. Phương pháp: - Các phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, giảng giải phân tích tổng hợp. 4. Quá trình thực hiện : 4.1/ ổn định lớp : 4.2/ Kiểm tra bài cũ : GV: Hàm số bậc nhất có dạng như thế nào? Khi nào hàm số bậc nhất đồng biến? Khi nào nghịch biến? 4.3/ Bài mới : GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 1 trên bảng HS đọc Bài 1: Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất? y = (m-3)x +3 y = mx - x -5 y = x -2 y = x + y= (m2-4)x2 + (2-m)x + 1 GV yêu cầu học sinh thảo luận để làm bài tập này. GV yêu cầu học sinh đọc bài tập 2 Học sinh đọc Bài 2: Tính giá trị biểu thức: Cho y = f(x) = . Tính f(-1); f(-) Cho y = f(x) = . Tính f(-); f(f(-)); f(f(f(-))) Cho y = f(x-1) = x2 - 6x +5. Tính f(1); f(f(1)) và tìm f(x)? Học sinh làm bài tập 2 dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Bài 1: Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất? m ≠ 3 m ≠ m ≠ ± 1 m ≠ 2 và m ≥ 0 m = -2 Bài 2: Tính giá trị biểu thức: a) f(-1) = f(-) = b) f(-) = - f(f(-)) = - f(f(f(-))) = - c) f(1) = f(2-1) = 22- 6.2 + 5 = -3 Gv cho học sinh đọc bài tập 4 trên bảng phụ. Hs đọc bài tập 3 Bài 3: Chứng minh các hàm số sau đồng biến? (dùng định nghĩa hàm đồng biến) y = ()x +2 đồng biến "x ẻ R y= x2 đồng biến "x > 0 y = x2 - 6x + 3 đồng biến "x > 3. Hs thảo luận làm bài tập 3 Bài 4: Tìm điều kiện cho m để hàm số sau đồng biến? (dùng tính chất) y = (2-m)x + 3 y = x - mx + 4 y = (m2-1)x +2 y= (m2+1)x +2 y = (2-m)(1+m)x + 1 Giáo viên nhận xét và đánh giá bài làm của học sinh. -GV ghi đề bài bài toán yêu cầu gì ? GV cùng HS giải . - Vẽ đồ thị ? -Hãy xác định 2 điểm thuộc đồ thị ? -Lần lượt HS lên bảng tính -HS vẽ -Xác định toạ độ điểm A ? -Cách 1 : Từ đồ thị ? -Cách 2 : Bằng phép tính ? -Tính OB , OA , OC ? -Tính chu vi tam giác ? -Tính diện tích tam giác ? -Chú ý sử dụng MTBT tính giá trị gần đúng ? -GV tiếp tục hướng dẫn HS cùng giải BT6 phân tích bài toán ? Tương tự ? -Gọi HS lần lượt giải ? -Lớp giải cá nhân. -HS lớp nhận xét , bổ sung - Nhắc nhở phương pháp giải để HS ghi nhớ & thực hiện . -GV đi kiểm tra từng bàn và nhắc nhở cần thiết , giúp HS yếu kém vượt khó -GV nhắc lại cách tính góc nhọn trong tam giác ? Bài tập 3: a) lấy 2 giá trị x1 và x2 bất kì thỏa mãn: x1 < x2 và x1, x2 ẻ R. xét f(x1) - f(x2) = (()x1 +2) - (()x2 +2) = ()(x1-x2) < 0 vậy hàm số là hàm số đồng biến Bài 4: Tìm m để hàm số sau đồng biến: a) m < 2 b) m < c) m > 1 hoặc m < -1 d) m > 0 e) -1 < m < 2 Bài 5 : a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau : y = 2x (d1) và y = -x + 3 (d2) b) Đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d1) tại A và cắt trục Ox tại B . Tính toạ độ của các điểm A, B ; chu vi và diện tích của tam giác OAB . Giải : a) x 0 1 x 0 3 y=2x 0 2 Y= -x+3 3 0 b) *Hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình: 2x = - x + 3 3x = 3 x = 1 Do đó : y = 2 Vậy : A (1;2) *Từ đồ thị : B ( 3;0) * OB = 3 ; * OA = * OC = Vậy : Chu vi tam giác OAB là :p = 3 + Diện tích tam giác OAB là : S = .3.2 = 3 Bài 6 : a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau : y = 2x - 1 (d1) và y = x + 2 (d2) b) Đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d1) tại A và cắt trục Ox tại B , (d1) cắt trục Ox tại C . Tính toạ độ của các điểm A, B ; chu vi và diện tích của tam giác OAB . c) Tính các góc của tam giác ABC . Giải : a) x 0 1 x 0 -2 y=2x -1 -1 1 y= x+2 2 0 Vẽ : b) A (3;5) ; B (-2;0) ; C (1/2;0) p 15,16 cm S 6,25 cm2 c) góc A = 450 góc B = 116034’ góc C ằ 18026’ 4.4/ Hướng dẫn học sinh học ở nhà: BT 96, 97, 98, 99, 100 (SNC) 5.Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ Ngày soạn:............................. Ngày giảng: 9A:.................... 9B:.................... Tiết 23 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau 1. Mục tiêu : - Củng cố lại các tính chất của hai đường thẳng song song và cắt nhau . Cách nhận xét hai đường thẳng và tìm điều kiện để hai đường thẳng song song và cắt nhau . - Rèn kỹ xác định hệ số a , b của đường thẳng dựa vào tích chất song song và cắt nhau của hai đường thẳng . 2. Chuẩn bị của thày và trò : 1.Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa . - Thước kẻ , giấy kẻ ô vuông . 2.Trò : Nắm chắc điều kiện cắt nhau , song song với nhau của hai đường thẳng . - Giải bài tập trong SBT - 59 , 60 . Giấy kẻ ô vuông . 3. Phương pháp: - Các phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, giảng giải phân tích tổng hợp. 4. Tiến trình dạy học : 4.1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ : Nêu điều kiện để hai đường thẳng y =ax + b và a’x + b’ cắt nhau , song song . - Giải bài tập 18 ( SBT - 59) . - BT 96, 97, 98, 99, 100 (SNC) 4.3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau . Viết các hệ thức tương ứng . Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b ( a ạ 0 ) và đường thẳng (d’) có phương trình y = a’x + b’ ( a’ ạ 0) . + (d) và (d’) song song với nhau Û a = a’ và b ạ b’ . + (d) và (d’) cắt nhau Û a ạ a’ . Nếu b = b’ thì (d) cắt (d’) tại điểm ẻ trục tung có toạ độ là ( 0 ; b) * Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách giải . - Để xác định hệ số a trong công thức trên ta làm thế nào ? dùng điều kiện gì ? - Gợi ý : Thay giá trị của x và y vào công thức của hàm số để tìm a . - GV ra tiếp bài tập 21 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu phương hướng làm bài . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Đồ thị hàm số cắt trục tung , trục hoành khi nào ? Toạ độ x ; y tương ứng trong mỗi trường hợp trên là bao nhiêu ? - Để tìm a , b trong công thức ta làm thế nào ? - HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và chốt lại cách làm . - GV ra bài tập 23 ( SBT ) HS đọc đề bài sau đó thảo luận và nêu cách giải bài toán . - Đường thẳng đi qua hai điểm có công thức tổng quát như thế nào ? Vậy ta phải xác định gì ? - Để tìm a , b trong công thức trên ta thay giá trị nào vào công thức để tìm ? - HS nêu cách làm sau đó GV gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải . Gợi ý : Thay toạ độ điểm A ; B vào công thức của hàm số để xác định a , b . - GV ra bài tập 24 ( SBT) gợi ý HS làm bài . - Đồ thị đi qua gốc toạ độ đ x , y tương ứng bằng bao nhiêu đ thay vào công thức của hàm số ta có gì ? - Vậy k = ? thì đồ thị hàm số đi qua O(0 ;0 ) . - Đồ thị cắt trục tung đ x = ? ; y = ? - Khi nào hai đường thẳng song song đ viết điều kiện song song ta có k = ? - GV cho HS làm bài sau đó đưa đáp án HS đối chiếu và chữa bài . GV chốt bài . Bài tập 20 ( SBT - 60) Theo bài ra ta có khi thì thay vào công thức của hàm số ta có : đ Vậy hàm số cần tìm là : y = Bài tập 21 ( SBT - 60) Theo bài ra ta có : + Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 đ với x = 0 thì y = 3 . Thay vào công thức của hàm số ta có : 3 = a . 0 + b đ b = 3 . + Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 2 đ với x = -2 thì y = 0 . Thay vào công thức của hàm số ta có : 0 = a . ( -2) + b đ - 2a + 3 = 0 ( vì b = 3 ) đ a = Vậy hàm số cần tìm là : y = Bài tập 23 ( SBT - 60) Gọi đường thẳng đi qua A ( 1 ; 2) và B( 3 ; 4) là y = ax + b - Vì đường thẳng y = ax + b đi qua A ( 1 ; 2 ) . Thay toạ độ của điểm A vào công thức của hàm số ta có : 2 = a.1 + b ( 1) đ a + b = 2 đ b = 2 - a ( 3) - Vì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B( 3 ; 4) . Thay toạ độ của điểm B vào công thức của hàm số ta có : 4 = a.3 + b ( 2) Thay (3) vào (2) ta có : (2) Û 3a + ( 2 - a ) = 4 Û 3a - a = 4 + 2 Û 2a = 6 Û a = 3 Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A , B là : a = 3 . b) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua A ; B đ theo phần (a) hàm số có hệ số góc là 3 đ hàm số có dạng y = 3x + b . Lại có b = 2 - a đ với a = 3 ta có b = 2 - 3 = - 1 . Vậy hàm số cần tìm là : y = 3x - 1 . Bài tập 24 ( SBT - 60 ) a) Để đường thẳng y = ( k + 1) x + k đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0 ) đ thay x = 0 ; y = 0 vào công thức của hàm số ta có 0 = ( k + 1 ) .0 + k đ k = 0 . Vậy với k = 0 thì đường thẳng đi qua gốc toạ độ . b) Để đường thẳng y = ( k+1) x + k cắt trục tung tại điểm có tung độ là đ Với y= ; x = 0 thay vào công thức của hàm số ta có : Vậy với k = thì đường thẳng y = ( k + 1)x + k cắt trục tung tại điểm có tung độ là . c) Để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( đ ta phải có : Vậy với k = thì (1) song song với đường thẳng y = ( . 4.4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau . Nêu cách xác định đường thẳng đi qua hai điểm . Đồ thị hàm số cắt trục tung , trục hoành khi nào ? Nêu cách giải bài tập 21 ( SBT - 60) b) Hướng dẫn : Học thuộc các điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau . Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập trong SBT - 60 , 61 . BT 18 ; 19 ; 21 ( SBT - 59 , 60 ) - ( Giải tương tự như các bài 20 , 23 ; 24 ) . Chuẩn bị cho tiết sau “ Hệ số góc của đường thẳng” BT BT từ 121 đến 125 (SNC) 5.Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ Ngày soạn:............................. Ngày giảng: 9A:.................... 9B:.................... Tiết 24 ẹệễỉNG TROỉN ẹềNH NGHểA VAỉ Sệẽ XAÙC ẹềNH ẹệễỉNG TROỉN 1. Mục tiêu : - Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đường tròn : Định nghĩa, sự xác định đờng tròn. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm ... - Rèn kĩ năng phân tích, tư duy và trình bày lời giải bài toán 2. Chuẩn bị : GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương “Đường tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke HS : - Bảng nhóm 4. Tieỏn trỡnh daùy – hoùc : 4.1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ : Nêu điều kiện để hai đường thẳng y =ax + b và a’x + b’ cắt nhau , song song . - Giải bài tập 18 ( SBT - 59) . - BT 96, 97, 98, 99, 100 (SNC) 4.3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV cho HS nhắc lại các kiến thức : - Định nghĩa về đờng tròn - Vị trí tơng đối của điểm M và đờng tròn (O; R) - So sánh về độ dài dây cung và đờng kính - Sự xác định đờng tròn khi có 1 điểm, có 2 điểm, có 3 điểm không thẳng hàng GV vẽ hình minh hoạ các trờng hợp +) GV nêu phơng pháp chứng minh các điểm cùng thuộc 1 đờng tròn : “Ta đi chứng minh các điểm đó cách đều 1 điểm cố định độ dài khoảng cách đều chính là bán kính của đờng tròn” *) Bài tập : 1) Cho ờABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm; Bán kính đờng tròn ngoại tiếp ờ đó bằng : a) 9 cm c) 5 cm b) 10 cm d) 5 cm Hãy chọn đáp án đúng - GV gọi HS nêu đáp án và giải thích lí do 2) Cho ABC, các đờng cao BH và CK. Chứng minh rằng : a) Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc 1 đờng tròn. Xác định tâm của đờng tròn b) So sánh KH với BC - GV vẽ hình lên bảng ? Hãy so sánh BC và KH ? 3) Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV vẽ hình lên bảng và lu ý cho HS cách vẽ HS lần lợt trả lời các câu hỏi của GV - ĐN đờng tròn (SGK/97) - Vị trí tơng đối của điểm M và (O;R) (SGK/98) - Đờng kính là dây cung lớn nhất của đờng tròn - Qua 1 điểm xác định đợc vô số đờng tròn tâm của chúng lấy tuỳ ý trên mặt phẳng - Qua 2 điểm xác định đợc vô số đờng tròn, tâm của chúng nằm trên đờng trung trực của đoạn nối 2 điểm - Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định đợc 1 đờng tròn có tâm là giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác tạo bởi 3 điểm đó HS vẽ hình và nêu đáp án c) - HS giải thích : ờABC vuông tại A => BC = = = 10 (định lí Pitago) Vì ờABC vuông => tâm O thuộc cạnh huyền BC và OB = = 5 => R = 5 cm + HS vẽ hình vào vở - 1 HS nêu lời giải câu A : Gọi O là trung điểm BC => BO = OC ờBKC có KO = ( t/c tam giác vuông) ờCHB có HO = (t/c trung tuyến tam giác vuông) => BO = KO = HO = CO = Vậy 4 điểm B, J, H, C cùng nằm trên đờng tròn tâm O bán kính b) Ta có BC là đờng kính của ( O; ) KH là dây cung của (O; ) => BC > KH (đờng kính dây cung) +) HS vẽ hình và nêu lời giải : Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC => O là giao điểm 3 đờng cao, 3 đờng trung tuyến, 3 đờng trung trực => O thuộc AH (AH là đờng cao ) => OA = AH (t/c giao điểm 3 đờng trung tuyến) Xét tam giác AHB vuông ở H có : AH = = 12 => AH = cm => OA = cm Ngày soạn:............................. Ngày giảng: 9A:.................... 9B:.................... Tiết 25 ẹệễỉNG TROỉN TÍNH CHAÁT ẹOÁI XệÙNG CUÛA ẹệễỉNG TROỉN 1. Mục tiêu : - Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đờng tròn : Định nghĩa, sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn, các tính chất về đờng kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm ... - Rèn kĩ năng phân tích, t duy và trình bày lời giải bài toán 2. Chuẩn bị : - GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng “Đờng tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke - HS : - Bảng nhóm 4. Tieỏn trỡnh daùy – hoùc : 4.1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ : Nêu điều kiện để hai đường thẳng y =ax + b và a’x + b’ cắt nhau , song song . - Giải bài tập 18 ( SBT - 59) . - BT 96, 97, 98, 99, 100 (SNC) 4.3. Bài mới : Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS *) Lý thuyết : +) GV cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản: - Tâm đối xứng của đờng tròn là gì ? - Trục đối xứng của đờng tròn là gì ? - Định lí về mối quan hệ giữa đờng kính và dây cung - Định lí về mối quan hệ giữa 2 dây và khoảng cách đến tâm +) GV ghi tóm tắt bằng hệ thức *) Bài tập : 1) Cho đờng tròn (O; 2cm), dây MN = 2cm Hỏi khoảng cách từ tâm O đến MN bằng giá trị nào sau đây ? a) 1 c) b) d) +) GV vẽ hình minh hoạ : 2) Cho (O) và dây CD, từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M cắt đờng tròn tại H. Biết CD = 16cm, MH = 4cm. Tính bán kính R của (O) - GV vẽ hình lên bảng và cho HS hoạt động nhóm tìm lời giải 3) Cho (O; R), 2 dây AB, CD các tia BA, DC cắt đờng tròn tại M nằm ngoài (O) a) Biết AB = CD. CMR : MA = MC b) Nếu AB > CD. Hãy so sánh khoảng cách từ M đến trung điểm của dây AB và CD ? GV vẽ hình lên bảng - GV gợi ý : kẻ OH AB; OK DC - GV gọi HS trình bày lời giải câu a HS đứng tại chỗ phát biểu lại các kiến thức cơ bản : - Tâm ...... là tâm đờng tròn - Trục ...... là đờng kính của đờng tròn - Đờng kính vuông góc dây cung thì chia dây làm 2 phần bằng nhau - Đờng kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây cung đó - 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm - 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau - Dây gần tâm thì lớn hơn - Dây lớn hơn thì gần tâm hơn HS nêu đáp án : b) giải thích : ờOMN đều (OM = ON = MN = 2cm) Khoảng cách từ O đến MN là đờng cao AH ờOHM có : = 900 => OH = HS vẽ hình : HS trình bày lời giải : ờOMC vuông tại M có : OC2 = R2 = OM2+MC2 Mà CM = = 8cm OH = OC = R => R2 = (R - 4)2 + 8 => R = 10cm HS vẽ hình và nêu lời giải câu a : Kẻ OH BA; OK DC . Ta có : HA = ; CK = (ĐK vuông góc dây cung) Mà AB = CD => HA = CK; OH = OK Xét tam giác OHM và tam giác OKM có : ; OH = OK (cmt) OM chung => ờOHM = ờOKM (ch - cgv) => HM = KM; mà HA = KC => AM = CM (đpcm) b) Xét OHM và OKM có : nên : OM2 = OH2 + HM2 OM2 = OK2 + KM2 => OH2 + HM2 = OK2 + KM2 (*) Nếu AB > CD thì OH OH2 < OK2 Khi đó từ (*) => HM2 > KM2 => HM > KM Ngày soạn:............................. Ngày giảng: 9A:.................... 9B:.................... Tiết 26 ẹệễỉNG TROỉN TIEÁP TUYEÁN CUÛA ẹệễỉNG TROỉN 1. Mục tiêu : - Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đờng tròn : Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến, vị trí tơng đối của điểm, đờng thẳng, đờng tròn đối với đờng tròn - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm ... - Rèn kĩ năng phân tích, t duy và trình bày lời giải bài toán 2. Chuẩn bị : - GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng “Đờng tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke - HS : - Bảng nhóm 4. Tieỏn trỡnh daùy – hoùc : 4.1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ : Nêu điều kiện để hai đường thẳng y =ax + b và a’x + b’ cắt nhau , song song . - Giải bài tập 18 ( SBT - 59) . - BT 96, 97, 98, 99, 100 (SNC) 4.3. Bài mới : Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS *) Kiến thức cơ bản GV gọi HS lần lợt nhắc lại các kiến thức cơ bản sau : - ĐN tiếp tuyến đờng tròn - T/c của tiếp tuyến - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau + GV : Ta thờng vận dụng các t/c của tiếp tuyến để chứng minh 1 đờng thẳng là tiếp tuyến, 2 đờng thẳng vuông góc, 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 góc bằng nhau, các đẳng thức về độ dài đoạn thẳng ... *) Bài tập : 1) Cho (O) dây cung CD. Qua O vẽ đờng OH CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại M. CMR : MD là tiếp tuyến của (O) +) GV vẽ hình lên bảng : 2) Cho (O;R) đờng kính AB, dây CA. Các tiếp tuyến với (O) tại C và D cắt nhau ở D a) CM : DO // AC b) Biết = 300 ; R = 2cm. Tính BD, CD ? GV vẽ hình lên bảng O A B C D GV gọi HS trình bày lời giải + HS lần lợt rtả lời các câu hỏi ôn lại các kiến thức về tiếp tuyến . xy là tiếp tuyến của (O) tại A xy OA tại A . Nếu 2 tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M thì : - MA = MB - MO : tia phân giác - OM : Tia phân giác HS vẽ hình và nêu lời giải : - Nối OD OCD cân tại O (vì OC = OD = R) có OH CD => HC = HD (đờng kính 1 dây) => = ờOCM = ờ ODM (c.g.c) => = = 900 Vậy MD DO tại D => MD là tiếp tuyến của (O) + HS vẽ hình - HS nêu lời giải câu a : ờACB có trung tuyến CO = = R =>ờ ACB vuông tại C hay AC CB mà DB = DC => D thuộc đờng trung trực của BC OC = OB => O thuộc đờng trung trực của BC => OD là đờng trung trực của BC => OD BC Vậy AC và OD cùng vuông góc với BC => OD // AC - HS nêu lời giải câu b : Ta có DB = DC => ờBDC cân tại D Có = 900 mà = 300 => = 600 => ờBDC đều => = 600 Mà DO là tia phân giác của => = 300 => OD = 2. OB = 4 (cm) BD2 = OD2 – OB2 (Pitago trong ờBOD) = 42 - 22 = 12 => BD = 2 => DB = DC = 2 (cm) Ngày soạn:............................. Ngày giảng: 9A:.................... 9B:.................... Tiết 27 ẹệễỉNG TROỉN ẹệễỉNG TROỉN NOÄI TIEÁP, NGOAẽI TIEÁP, BAỉNG TIEÁP 1. Mục tiêu : - Giúp HS củng cố các kiến thức cơ bản về đờng tròn : Định nghĩa về đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, baứng tieỏp tam giác, tính chất về tâm của các đờng tròn. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập về tính toán, chứng minh hình học, trắc nghiệm ... - Rèn kĩ năng phân tích, t duy và trình bày lời giải bài toán 2. Chuẩn bị : - GV :- Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng “Đường tròn”, các bài tập, câu hỏi trắc nghiệm, compa, êke - HS : - Bảng nhóm 4. Tieỏn trỡnh daùy – hoùc : 4.1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ : Nêu điều kiện để hai đường thẳng y =ax + b và a’x + b’ cắt nhau , song song . - Giải bài tập 18 ( SBT - 59) . - BT 96, 97, 98, 99, 100 (SNC) 4.3. Bài mới : Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS *) Kiến thức cơ bản : + GV cho HS lập bảng hệ thống kiến thức sau : Đờng tròn ngoại tiếp ờ Đờng tròn nội tiếp ờ Đờng tròn bàng tiếpờ Hình vẽ Định nghĩa Là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác Là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác là đờng tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của 2 cạnh còn lại Tâm đường t