Bài giảng lớp 9 môn học Toán học - Tiết 23: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

CHÀO CÁC EM HỌC SINH KIỂM TRA BÀI CŨ: 1/ Hãy nêu định lí 2 về quan hệ giữa đường kính và dây?AB CDIM = IN2/ Em có kết luận gì từ mỗi hình vẽ sau? Haõy so saùnh ñoä daøi cuûa daây AB vaø daây CD treân moãi hình veõ sau ?AB ? CDTieát hoïc hoâm nayBiết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây,có thể so sánh được độ dài của hai dây đó ?Tiết 23:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY1. Bài toán:Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2OH2 + HB2 = OB2= R2OK2 + KD2 = OD2= R2Gợi ý: RTiết 23:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYÁp dụng định lý Pi-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có: 1. Bài toán:Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)Giải: Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2. (Đpcm)RTiết 23:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY1. Bài toán:Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2Một dây là đường kínhHai dây là đường kínhTiết 23:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY* Chú ý: (sgk)1. Bài toán:2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR:Nếu AB = CD thì OH = OKOH = OK (Đpcm)OH2 = OK2OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt)HB2 = KD2CDHB = KD AB = CD (gt) Hướng dẫn:a)AB =Kết luận gì nếu hai dây bằng nhau ??1Tiết 23:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYO ACDBHKR1. Bài toán mở đầu:2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR:Nếu OH = OK thì AB = CDAB = CD (Đpcm)OH2 = OK2OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt)HB2 = KD2CDHB = KD OH = OK (gt)Hướng dẫn:b)AB =Kết luận gì nếu hai dây cách đều tâm ??1Tiết 23:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYO ACDBHKR1. Bài toán mở đầu:2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:Định lí 1: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.Tiết 23:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY1. Bài toán:2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh OH và OK nếu AB > CDOH OKOH2 KD2HB > KD AB > CD (gt) CDAB > CDOH2 KD2HB > KD OH So sánh hai dây không bằng nhau như thế nào? Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh AB và CD nếu OH OE, OE = OF (hình sau) Hãy so sánh các độ dài :?3a) BC và ACb) AB và ACOE = OF nên BC = AC (định lí 1b)OD > OE, OE = OF nên OD > OF suy ra AB >Xem hình vẽ sau rồi điền dấu >, <, = vào chỗ Hình 1Hình 2Tiết 23:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYDặn dò:- Các em về nhà học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán.- Làm các bài tập 12, 13, 15 sgk trang 106- Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tậpBài 13: Hình vẽ hướng dẫnCMR : a , EH =EKb ,EA =ECHKEOABCDTiết 23:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYDặn dò:- Các em về nhà học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán.- Làm các bài tập 12, 13, 15 sgk trang 106- Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập Chuùc caùc em hoïc toát!