Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 59: Thể tích hình hộp chữ nhật

tiết 59: thể tích hình hộp chữ nhậtTrường Thpt dân lập nguyễn bỉnh khiêmgiáo viên: đỗ phan ngaCABDB’D’C’ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’AA’ có vuông góc với AD hay không? Vì sao?AA’ có vuông góc với AB hay không? Vì sao?Vì AA’D’D và ABB’A’ là cácmặt của hình hộp chữ nhật nênAA’D’D là hình chữ nhật, do đó: AA’  ADA B B’A’ là hình chữ nhật, do đó: AA’  ABA’Nhận xét 1: AA’  AD và AA’  AB AB; AD cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (ABCD)Khi đó AA’ vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại Avà kí hiệu: AA’  mp (ABCD)?1ABCDA’B’D’C’Quay hìnhNhận xétABCDA’B’D’C’Quay hìnhNhận xétABCDA’B’D’C’Quay hìnhNhận xétABCDA’B’D’C’Quay hìnhNhận xét 2: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳngđó. Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi:CABDB’D’C’A’Tìm các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) ?Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?c) Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) hay không ? Vì sao ??2Trả lờiBBAA Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi:CDB’D’C’A’Trả lời:AA’  mp(ABCD); BB’  mp(ABCD); CC’  mp(ABCD); DD’  mp(ABCD).?2b) Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B của mp(ABCD), nên nó nằm trong mp(ABCD).c) ABB’A’ là hình chữ nhật nên AB  AA’. ABCD là hình chữ nhật nên AB  AD. AD và AA’ là 2 đường thẳng cắt nhau và cùng nằmtrong mp(ADD’A’) suy ra: AB  mp(ADD’A’).áp dụng: Tìm các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’) ?CABDB’D’C’A’Nhận xét 3: Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì ta nói: “hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau”.?3mp(ABB’A’)  mp(A’B’C’D’)mp(ADD’A’)  mp(A’B’C’D’)mp(DCC’D’)  mp(A’B’C’D’)mp(BCC’B’)  mp(A’B’C’D’)453Xếp hình12345Bài toán: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước: 5cm; 4cm và 3cm. Để xếp đầy hình hộp chữ nhật này bằng các hình lập phương đơn vị (có cạnh là 1cm) thì cần bao nhiêu hình lập phương ?Giải:Để xếp đầy hình hộp chữ nhật này cần có 3 lớp hình lập phương đơn vị.Mỗi lớp gồm 5 x 4 (hình).Vậy cần: 5 x 4 x 3 = 60 (hình lập phương đơn vị)Nhận xét 4:Nếu coi mỗi hình lập phương đơn vị có cạnh là 1cm, có thể tích là 1cm3, thì thể tích của hình hộp chữ nhậtlà: 5 x 4 x 3 (cm3) Tổng quát: Hình hộp chữ nhật có các kích thước là a, b, c (cùng đơn vị độ dài) thì có thể tích là:V = a.b.c Đặc biệt: Thể tích của hình lập phương có cạnh a là: V = a3V = a.b.cV = a3Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt của nó là 3,84m2 ?Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt của nó là 3,84m2 ?Giải: Hình lập phương có 6 mặt là những hình vuông có diện tích bằng nhau.Vậy diện tích mỗi mặt là: 3,84 : 6 = 0,64 (m2)Độ dài cạnh : a = Thể tích của hình lập phương: V = a3 = (0,8)3 = 0,512 (m3) Đáp số: V = 0,512 (m3)Đố: Nhà bạn An làm một bể nước hình lập phương, có cả nắp hết 3,84m2 tôn (chưa kể phần tiếp giáp giữa các mặt). Em hãy tính giúp bạn An xem bể đó chứa được bao nhiêu lít nước? (bỏ qua độ dày của miếng tôn). Chú ý: Cho hình hộp chữ nhật có:Chiều dài là: aChiều rộng là: b Chiều cao là: cThể tích là: VDiện tích một đáy là: S Ta có các công thức biểu thịmối quan hệ giữa các đại lượng đó là: S = a.b ; V = a.b.c = S.c(a, b, c cùng đơn vị độ dài)abcVS0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120Bắt đầu tính giờHết thời gianChiều dài22181520Chiều rộng14Chiều cao568Diện tíchmột đáy90260Thể tích13202080308111381655401540Điền số thích hợp vào ô trống5Hướng dẫn học ở nhàNhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. Chỉ được các quan hệ đó trong hình hộp chữ nhật.Học thuộc công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.Bài tập về nhà: bài 14, 15, 16 (SGK trang 104). bài 17, 18 (SBT trang 109).xin chân thành Cảm ơn!