Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương trình cả năm - Trường THCS Mường Kim

Giáo án hình học lớp 9 - 1 - Ngày soạn : 16/08/ Ngày dạy: 24 /8/ Tuần 1 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết: 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Biết được thế nào là hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2) 2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận. 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: b. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các TH đồng dạng của hai tam giác vuông. - Phát biểu định lí Pitago? 2. Tổ chức các hoạt động dạy học 2.1. Khởi động: Tìm các cặp tam giác đồng dạng h b' b c' c H C B A 2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới Giáo án hình học lớp 9 - 2 - Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: (10') Các quy uớc và ký hiệu chung * Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não 1. Các quy uớc và ký hiệu chung GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy uớc và ký hiệu chung. Hs: Theo dõi, ghi bài 1. Các quy uớc và ký hiệu chung: ABC, Â = 1v - BC = a: cạnh huyền - AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của AC và AB trên cạnh huyền BC Hoạt động 2: (17')Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền: GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Chứng minh điều đó? Hs: Trả lời ABC HBA và ABC HAC Gv: Từ ABC HBA và ABC HAC có thể suy ra được hệ thức nào ? Hs: Trả lời GV: giới thiệu định lý 1. GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. HS: trình bày cách chứng minh định lý 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: * Định lý 1: (sgk) ABC, Â= 1v, AH⊥ BC tại H: h c' c b' b aH CB A Giáo án hình học lớp 9 - 3 - GV: nhắc lại định lý Pytago ? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức BC2 = AB2 + AC2 không? GV: qua trình bày suy luận của các em có thể coi là 1 cách c/m khác của định lý Pytago (nhờ tam giác đồng dạng). Xét ABC và HBA Có 090BAC AHB= = B chung  ABC HBA ( g.g)  AB BC HB AB =  AB2 = BH.BC đpcm Ý 2 cm tương tự  2 2 2 2 . ( : . ') . ( : . ') AB BH BC hay c a c AC CH BC hay b a b  = =  = = 3. Hoạt động luyện tập - GV cho HS nửa lớp làm bài tập 1, còn lại làm bài 2 cử đại diện lên trình bày 4. Hoạt động vận dụng - Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức đã học và viết các công thức đã học - Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiệm Câu 1. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A. A. BC2 = AB2 + AC2 B. AH2 = HB. HC C. AB2 = BH. BC D. A, B, C đều đúng Câu 2. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC). Nếu 090BAC = thì hệ thức nào dưới đây đúng: A. AB2 = AC2 + CB2 B. AH2 = HB. BC C. AB2 = BH. BC D. Không câu nào đúng 5. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) - Vê nhà chuẩn bị: dãy 1 chứng minh định lí 2, dãy 2 chứng minh định lí 3, dãy 3 chứng minh định lí 4 Hùng Cường, ngày 20 tháng 8 năm Giáo án hình học lớp 9 - 4 - Ngày soạn: 22 / 8/ Ngày dạy : 30/08/ Tuần 2 Tiết: 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 3 và 4) 2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận. 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: b. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Giải bài tập 2/sbt ? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó. 2. Tổ chức các hoạt động dạy học 2.1. Khởi động: - Viết công thức tính diện tích tam giác. 2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết Giáo án hình học lớp 9 - 5 - vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV kiểm tra HS đã chuẩn bị trước nhiệm vụ giao về nhà các nhóm đã hoàn thành chưa? Sau đó yêu cầu 3 lần lượt các nhóm cử đại diện trả lời và chứng minh các định lí ? Từ HBA HAC ta suy ra được hệ thức nào? Hs; Suy nghĩ trả lời GV: giới thiệu định lý 2 SGK. HS làm ví dụ 2/sgk.. GV giới thiệu định lý 3. Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức. GV: bằng cách tính diện tích tam giác hãy chứng minh hệ thức ? - Yêu cầu cử đại diện nhóm 2 lên trình bày GV: chứng minh định lý 3 bằng phương pháp khác. 3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2: (sgk) 21 h b' b c' c CHB A ABC, Â= 1v, AH⊥ BC tại H: Xét AHB và CHA Có AHB CHA= = 900 (1) Có 01 2 90A A+ = 0 1 90B A+ = (hai góc phụ nhau) 0 2 90A C+ = (hai góc phụ nhau)  2B A= (2) Từ (1) và (2) suy ra AHB CHA  AH BH CH AH =  2 2. ( : '. ')AH BH CH hay h b c= = *Định lý 3: (sgk) GT: ABC vg tại A, AH ⊥ BC KL : AH. BC = AB.AC (hay: h.a = b.c) Giáo án hình học lớp 9 - 6 - HS làm ?2. * Chứng minh: (sgk) * Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Hoạt động 2: Định lý 4 ? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng phương pháp biến đổi nào ? GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và trả lời câu hỏi sau: Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức )4( 111 222 cbh += ta phải làm gì? GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. GV: giới thiệu định lý 4. HS: viết GT, KL của định lý. GV: giới thiệu phần chú ý. *Định lý 4: (sgk) GT: ABC vg tại A. AH ⊥ BC KL : 222 111 ABACAH += * Chú ý: (sgk) 3. Hoạt động luyện tập GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV chấm bài một số HS 4 . Hoạt động vận dụng - Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày 1’ các định lí vừa học, viết các hệ thức 5. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học kỹ 4 định lý và chứng minh. - Giải các bài tập phần luyện tập * Nghiên cứu trước bài 5,6,7 SBT Hùng Cường, ngày 27 tháng 8 năm Giáo án hình học lớp 9 - 7 - Ngày soạn: 27/8/ Ngày dạy: 4 /9/ Tuần 3 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập 2. Kỹ năng: -HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. -HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn, 3. Thái độ: -Thói quen + Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận. -Tính cách :có tinh thần yêu thích bộ môn 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng. 2. HS Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: b. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài 2. Tổ chức các hoạt động dạy học 2.1. Khởi động: Thi ai nhanh hơn - Chia lớp thành 2 đôi mỗi đội 4 bạn cầm 1 viên phấn lần lượt viết 4 công thức đã học, bạn viết trước viết sai bạn sau có thể sửa cho đúng, đội nào nhanh, chính xác đội đó thắng Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/ 3. b.c = a.h 2. h2 =b/c/ b/c / c b a CB A h H Giáo án hình học lớp 9 - 8 - 4. 2 2 2 1 1 1 h b c = + 2.2. Hoạt động luyện tập H HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép Hoạt động 1: Chữa bài tập (33') Gv yêu cầu HS vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? Hs: Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs:Áp dụng định lí Pytago - Có bao nhiêu cách tính HC ? Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. - AH được tính như thế nào? Hs: Áp dụng hệ thức 3. - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở 1HSđại diện lên trình bày - GV yêu cầu HS nhận xét - GV chốt Bài Tập 6: Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. Gv hướng dẫn sh chứng minh: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? Hs : Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs: BC = BH + HC =3 - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở, 1 HS lên trình bày Bài tập 5: Chứngminh: Ta có: 2 2 2 23 4 5BC AB AC= + = + = Ta lại có: AB2 = BC.BH 2 23 9 1,8 5 5 AB BH BC  = = = = HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH  . 3.4 2,4 5 AB AC AH BC = = = Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 6: Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = 3 Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = 6 Vậy AB = 3 ;AC = 6 43 H CB A ? ? 21 H CB A Giáo án hình học lớp 9 - 9 - 2.3. Hoạt động vận dụng - GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài toán thường gặp - Yêu cầu cá nhân làm 2câu trắc nghiệm 1. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng : A. 5cm2 B. 7cm C. 5cm D. 10cm 2. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH bằng: A. 25 13 cm B. 12 13 cm C. 5 13 cm D. 144 13 cm 2.4. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - GV chốt Bài tập 7/ sgk. Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán. Yêu cầu nửa lớp làm cách 1, còn lại làm cách 2, cử đại diện 2 nhóm làm 2 cách O ba x O b a x Gv: Hình 8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính) ? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định lí „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ ?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9. Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng. - GV chốt Bài tập 7/ sgk. Giải Cách 1: Theo cách dụng ta giác ABC có đường trunguyến AO ứng với Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Cách 2: Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b IE F D O b a x Giáo án hình học lớp 9 - 10 - - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. * Tìm tòi mở rộng Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH; HC = 9 : 16, AH= 48. Tính AB, AC, BC. * Chuẩn bị tiết sau luyện tập ______________________________________________________ Ngày soạn: 1/9/ Ngày dạy: 9 /9/ Tuần 3 Tiết 4 LUYỆN TẬP (tt) I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông -HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập 2. Kỹ năng: -HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. -HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn, 3. Thái độ: + Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận. 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng, năng lực vẽ hình, tưởng tượng. 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. 2. Học sinh: SGK+vở ghi+đồ dùng học tập+chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: b. Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ , viết các hệ thứcvề cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP - GV cùng HS nhận xét cho điểm bạn . 2. Tổ chức các hoạt động dạy học I PN M Giáo án hình học lớp 9 - 11 - 2.1. Khởi động: Tổ chức trò chơi hoa điểm 10, có 4 cánh hoa ứng 4 câu hỏi trả lời đúng mỗi câu bạn đó được 10 điểm Câu 1. ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường cao AH là: A. 4cm B. 4 3 cm C. 5 3 cm D. 5 3 2 cm. Câu 2. ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là: A. 9cm B. 10cm C. 6cm D. 3cm Câu 3. Hình thang ABCD vuông góc ở A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm. Độ dài cạnh AB là: A. 9cm B. 9cm hay 16cm C. 16cm D. một kết quả khác Câu 4. ABC vuông tại A có AB =2cm; AC =4cm. Độ dài đường cao AH là: A. 2 5 5 cm B. 5 cm C. 4 5 5 cm D. 3 5 5 cm 2.2. Hoạt động luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép Hoạt động 1: Chữa bài tập - Chia lớp làm 3 nhóm, nhóm 1 làm ý a, b. - Nhóm 2 làm b,c. Nhóm 3 làm c,a. - GV vấn đáp từng nhóm sau đó cử đại diện các nhóm lên trình bày a) Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ? Hs: Đường cao AH. ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. Hs : Hệ thức 2. Gv: Yêu cầu lên bảng thực hiện. b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? Hs : Hệ thức 1 - Còn có cách nào khác để tính y không? Hs : Áp dụng định lí Pytago. Bài tập 8: Giải a) AH2 =HB.HC  x2 =4.9  x= 6 b) AH2 =HB.HC  22 =x.x = x2 x = 2 Ta lại có: AC2 = BC.HC  y2 = 4.2 = 8 y = 8 Vậy x = 2; y = 8 c) Ta có 122 =x.16 x = 122 : 16 = 9 y y x x2 H C B A 94 x H CB A 16 12 y x H C BA Giáo án hình học lớp 9 - 12 - c) Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ? HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. - Tính x bằng cách nào? Hs: Áp dụng hệ thức 2 ? Tính y bằng cách nào Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. - GV chốt Bài tập 9 - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? Hs: DI = DL - Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? Hs: ADI = CDL - ADI = CDL vì sao? HS: A C= ADL CDL= AD=CD -ADI = CDL Suy ra được diều gì? Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân. - ử 1 HS khá lên trình bày b).Để chứng minh 2 2 1 1 DI DK + không đổi có thể chứng minh 2 2 1 1 DL DK + không đổi mà DL ,DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? Hs: DKL - Trong  vuông DKL DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? Hs: 2 2 2 1 1 1 DL DK DC + = không đổi suy ra kết luận. Ta có y2 = 122 + x2  y = 2 212 6 15+ = Bài tập 9 Giải: a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD =CD ( gt) ADL CDL= ( cùng phụ với CDI ) Do đó :ADI = CDL DI = DL Vậy DIL cân tại D b). Ta có DI = DL (câu a) do đó: 2 2 2 2 1 1 1 1 DI DK DL DK + = + Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên 2 2 2 1 1 1 DL DK DC + = không đổi Vậy 2 2 1 1 DI DK + không đổi. L K D I C BA 94 x H CB A Giáo án hình học lớp 9 - 13 - - Yêu cầu thảo luận cặp đôi theo bàn - Yêu cầu 1 HS đại diện lên làm - GV cùng Hs nhận xét 2.3. Hoạt động vận dụng GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài toán thường gặp * Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 5 12 cạnh huyền là 26. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền - Yêu cầu HS thảo luận nhóm ( 2 bàn làm thành 1 nhóm) sau đó cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày H C B A Giải Giả sử tam giác ABC vuông tại A ta có: 5 12 AB AC = và BC = 26cm 5 12 AB AC k = = ( k > 0) 5 , 12AB k AC k = = Tam giác ABC vuông tại A, ta có AB2 + AC2 = BC2 Hay (5k)2 + ( 12k)2 = 262  169k2 = 676  k2 = 4  k =2 Vậy AB = 10, AC= 24 Từ đó tìm các yếu tố còn lại ( nếu còn thời gian), còn lại về nhà - GV chốt các dạng đã làm 2.4. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập * Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 7 AH= 42. Tính BH, HC Chuẩn bị trước TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Giáo án hình học lớp 9 - 14 - ___________________________________________________ Ngày soạn: 30/8/ Ngày dạy: 7 /9/ Tuần 3 Tiết 5 – Bài 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Học sinh biết được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Học sinh hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  . 2.Kĩ năng: - Học sinh thực hiên được:tính được các tỉ số lượng giác của 1góc - Học sinh thực hiên thành thạo: tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600 3.Thái độ: - Thói quen:nghiêm túc, cẩn thận - Tính cách: Hợp tác trong hoạt động nhóm 4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ: 1.GV: - Phương tiện:Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ. 2.HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: b. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài 2. Tổ chức các hoạt động dạy học 2.1. Khởi động: - Tổ chức trò chơi truyền hộp quà, cả lớp cùng hát và truyền tay nhau hộp quà kết thúc bài hát hộp quà trên tay bạn nào bạn đó trả lời câu hỏi * Phát biểu tính chất đường trung tuyến trong am giác vuông 2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Khái niệm tỉ số lượng giác * Phương pháp: Vấn đáp, , hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não, Giáo án hình học lớp 9 - 15 - a) GV treo tranh vẽ sẵn hình ?Khi 045 = thì ABC là tam giác gì. HS: ABC vuông cân tại A ? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau. HS :AB = AC ? Tính tỉ số AB AC HS: 1 AB AC = ? Ngược lại : nếu 1 AB AC = thì ta suy ra được điều gì . HS: AB = AC ? AB = AC suy ra được điều gì HS:ABC vuông cân tại A ? ABC vuông cân tại A suy ra  bằng bao nhiêu. HS : 045 = b) GV treo tranh vẽ sẵn hình ?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/ HS:ABC là nữa  đều CBB/ . ? Tính đường cao AC của  đều CBB/ cạnh a HS: 3 2 a AC = ? Tính tỷ số AC AB (Hs: 3 AC AB = ) Ngược lại nếu 3 AC AB = thì suy ra được điều gì ? Căn cứ vào đâu. HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) ?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B . 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: a). Bài toán mở đầu ?1. chứng minh: ta có: 045 = do đó ABC vuông cân tại A  AB = AC Vậy 1 AB AC = Ngược lại : nếu 1 AB AC = thì ABC vuông cân tại A Do đó 045 = b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC Ta có : ABC là nửa  đều CBB/ cạnh a Nên 3 2 a AC =  3 : 3 2 2 AC a BC AB = =  C B A 600 B/ C BA Giáo án hình học lớp 9 - 16 - HS: CBB/ đều suy ra B = 600 ?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của  - Yêu cầu thảo luận cặp đôi tìm cách chứng minh Ngược lại nếu 3 AC AB = thì BC = 2AB Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra B = =600 . Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  củng thay đổi. Hoạt động 2. Định nghĩa * Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não, 2. Định nghĩa Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao. HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng . - Yêu cầu HS sử dụng kĩ thuật hỏi đáp nêu lại khái niêm sin, cos, tan, cot ? So sánh cos và sin với 1 HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền 2. Định nghĩa : sgk sin canhdoi canhhuyen  = cos canhke canhhuyen  = . tan . c doi c ke  = . cot . c ke c doi  = Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương cos < 1 và sin <1 2.3. Hoạt động luyện tập Bài tập 10: Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ? Xác định trên hình vẽ cạnh đối, cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết - sin340 = AB BC ; cos340 = AC BC - tan340 = AB AC ; cot340 AC AB GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thảo luận và chọn phương án đúng . * Đề :Cho hình vẽ : ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng A) sin = b c B ) cos = b c C) tan = a c D) cot = a c 2.4. Hoạt động vận dụng C B A  340 C B A b a c  Giáo án hình học lớp 9 - 17 - - Trình bày khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn - Làm bài tập : Cho tam giác ABC vuông ở A. CMR cos cos AB B AC C = 2.5. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn - Xem lại các bài tập đã giải - Làm ví dụ dãy 1 làm ví dụ 1, dãy 2 làm ví dụ 2 sgk * Tiết sau nghiên cứu tiếp Hùng Cường, ngày 3 tháng 9 năm Ngày soạn: 7/9/ Ngày dạy: 15 /9/ Tuần 4-Tiết6 - Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t) I.MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: - HS biết được định nghĩa tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - HS hiểu được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2.Kĩ năng: - HS thực hiện được: dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó - HS thực hiện thành thạo: tính tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 3.Thái độ: - Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập. Giáo án hình họ