Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 49 - Đồ thị của hàm số y = ax2 (a # 0)

Kiểm tra bài cũ 1) Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:x-3-2 -10123188202818 2) Hãy nêu tính chất của hàm số:Trả lời:Hàm số xác định với mọi giá trị của x thuộc R.+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0.+ Nếu a 0.-1-2-31232818yxO1. Ví dụ 13210-1-2 -3x188202818Đồ thị hàm số: ●ACC’BB’A’Biểu diễn các điểm A(-3; 18); A’(3; 18); B(-2; 8); B’(2; 8); O(0; 0); C(-1; 2) và C’(1; 2)Nối các điểm vừa biểu diễn ta được đồ thị của hàm số Tiết 49.Đồ thị của hàm số ●●●●●-1-2-31232818yxO●ACC’BB’A’●●●●●Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?Vị trí của điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với cặp điểm B, B’ và C, C’?Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị??1(Phía trên trục hoành)(Đối xứng qua trục tung Oy)(Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất) -2-1-2-3123 -8xO4- 42. ví dụ 2Vẽ đồ thị hàm số: 4210-1-2 -4x-8-2028Biểu diễn các điểmNối các điểm vừa biểu diễn ta được đường cong.M●M’N’NPP’●●●●●Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?Vị trí của điểm M, M’ đối với trục Oy? Tương tự đối với cặp điểm N, N’ và P, P’?Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị??23. Nhận xétĐồ thị của hàm số là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol đỉnh O.Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.Nếu a 0a < 0Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng các tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm??3Cho hàm số: -2-1-2-3123 -8xO4- 4M●M’N’NPP’●●●●●Cách 1: bằng đồ thị.Cách 1: bằng đồ thị.Cách 2: bằng tính toán: Thay x = 3 vào hàm số ta tính được y = -4,5. Vậy điểm D có toạ độ (3; -4,5).b) Có hai điểm có tung độ bằng -5. Hai điểm này đối xứng với nhau qua trục tung Oy. Chú ýVì đồ thị luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần lấy điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn:- Đồ thị hàm số cho thấy: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống ( từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị hàm số đI lên ( từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.- Đồ thị hàm số cho thấy: khi x âm và tăng thì đồ thị đI xuống ( từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến. Khi x dương và tăng thì đồ thị hàm số đi lên ( từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.-1-2-31232818yxO●ACC’BB’A’●●●●●x < 0 tăngy giảm -2-1-2-3123 -8xO4- 4M●M’N’NPP’●●●●●x < 0 tăngy tăngx < 0 tăngy tăngx < 0 tăngy giảmCho hai hàm số . Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ.4. luyện tậpBài tập 4 trang 36 ( SGK)x-2 -1012606x-2 -1012- 60- 6