Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố năm học 2007-2008 môn thi: giải toán trên máy tính casio lớp 9 thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đề)

Sở giáo dục và đào tạo Hải phòng Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Năm học 2007-2008 Môn thi: Giải toán trên máy tính Casio lớp 9 Đề chính thức Thời gian làm bài: 150phút (không kể giao đề) Họ và tên: SBD : Phũng thi: ........... Điểm của bài thi Nhận xét Bằng số: Bằng chữ: Chỳ ý : -Thớ sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đõy. -Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định là tất cả 9 chữ số thập phõn. -Đề thi gồm 3trang. Bài 1. (2 điểm) Tính a, Làm tròn 4 chữ số thập phân A = B = A = B = b, Tính C = 111333555 X 555777999 D = 133355555 X 111113335 C = D = Bài 2: (2 điểm) Tìm số dư P(x) = x26-x3+3x+26 cho đa thức (x-2), (x2-4) (Các số tìm được để giá trị nguyên) Bài 3: (2 điểm) Một người gửi 250 triệu vào ngân hàng trong 5 năm với mức lãi suất kép 12,75%. Nếu cũng với số tiền đó gửi theo mức lãi suất đơn 12,75% năm thì sẽ thiệt bao nhiêu? b, Một người gửi vào ngân hàng một số tiền với mức lãi suất kép 12% năm trong 2 năm. Nếu cũng với số tiền đó, gửi theo lãi suất đơn 12% năm thì sẽ bị thiệt 123.105 đồng. Hỏi số tiền gửi vào là bao nhiêu? Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy có đường thẳng d: y = 4x -1,5 và A(;) thuộc d. a, Hãy viết phương trình và viết đường thẳng d1 đi qua điểm A và B(3;0) b, Viết phương trình và vẽ đường thẳng d2 đi qua A và có tung độ gốc là 2,4 c, Chứng tỏ d chứa đường thẳng phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 d, Gọi d2 ầ Ox = C. Tính SABC = ? Bài 5: (2 điểm) Tính 13 chữ số thập phân E = với a = 1, b=2, c=3 Bài 6: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) f+f = x "x ≠ -1 Tính f(x), f(2007). f(x) = f(2007) = Bài 7: (2 điểm) Tính đến 10 chữ số thập phân. Cho u1 = 3; u2 = 12; u3 = 6; u4 = 6; u5 = 6 un = "n ẻN; n ≥3 Tính u15, u263, u30032007. u15 u263 u30032007 Bài 8: (2 điểm) Cho 2 đường thẳng song song với nhau cách nhau 1 dm. Vẽ nửa đường tròn () và một đường tròn () tiếp xúc với nửa đường tròn và tiếp xúc với đường thẳng (hình). Tìm bán kính R của nửa đường tròn () khi tích diện tích của nửa đường tròn () với diện tích của đường tròn () có giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó. (làm tròn 4 chữ số thập phân) A B C E D F Bài 9: (2 điểm) Làm tròn 10 chữ số thập phân. Cho tam giác ABC , góc A = 900. Trên AB lấy điểm D, trên BC lấy điểm điểm E sao cho BD = BE, CE = CF. Gọi AB = 3 cm, AC = 26 cm, AD = x. a, Tìm điều kiện của x để D,E,F thoả mãn đề bài. b, Tính SDEF c, Tìm x để DDEF vuông tại D. Bài 10: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 26 cm, AB = 3 cm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Dựng nửa đường tròn tâm M đường kính BC, nửa đường tròn tâm P đường kính AB, nửa đường tròn tâm N đường kính AC. Tìm độ dài đoạn tiếp tuyến chung d1, d2, d3 của ba nửa đường tròn đã cho. ---------------Hết------------------ Giám thị không giải thích gì thêm.