Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiết 8)

1VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNHình học lớp 9 Tiết 30Trong bảng sau ( R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng). Hãy điền vào ô trống cho thích hợp: RdVị trí tương đối5cm4cm3cm6cm6cm6cm7cm4cm5cm7cmCắt nhauKhông giao nhauTiếp xúc nhauCắt nhauKhông giao nhauKiểm tra bài cũOO’Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.Vậy với hai đường tròn có những vị trí tương đối như thế nào? Xem hình minh họa em hãy dự đoán hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung?Nhận xét về số điểm chung của hai đường tròn phân biệtOO’ Hai đường tròn phân biệt có thể có: 1 điểm chung 2 điểm chung hoặc không có điểm chung nàoHai đường tròn không trùng nhau gọi là hai đường tròn phân biệt Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.TiẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNOO’OO’- Hai đường tròn có hai điểm chung - Hai đường tròn có một điểm chung:-Hai đường tròn không có điểm chungI. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn1. Hai đường tròn cắt nhau:Là hai đường tròn có 2 điểm chungABA;B: là 2 giao điểm AB: là dây chung2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:MMM là tiếp điểma.Tiếp xúc trongb. Tiếp xúc ngoài3. Hai đường tròn không giao nhau:Là hai đường tròn không có điểm chung nàoa.Đựng nhaub.Ngoài nhauLà hai đường tròn chỉ có 1 điểm chungOO’O’OOO’- Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm- Đường thẳng OO’ là đường nối tâmVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNTiết 30A ( O3 ) tiếp xúc ( O4 ) và ( O2 ) B( O2 ) tiếp xúc ( O1 ) và ( O3 )C ( O4 ) cắt ( O3) và ( O2 )D Chỉ có câu A và B đúng.O1O3O2O4Quan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúng TRẮC NGHIỆM Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau: (O1) và (O2); (O1) và (O3); (O1) và (O4); (O2) và (O3); (O2) và (O4); (O3) và (O4); . . O3. O2. O1.O4Trả lời trên bảng nhóm. Nhóm nào xong trước treo lên bảng đen HOẠT ĐỘNG NHÓMOO’OO’I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:1. Hai đường tròn cắt nhau:ABA;B: là 2 giao điểm AB: là dây chung2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:MMa.Tiếp xúc trongb. Tiếp xúc ngoài3. Hai đường tròn không giao nhau:a.Đựng nhaub.Ngoài nhauOO’O’OOO’?2 a. Quan sát hình vẽ. Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của ABTa có: OA = OB (bán kính của (O)) O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB . O’A = O’B (bán kính của (O’))  O’ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB .  OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng ABChứng minhOO’ABII. Tính chất đường nối tâm:a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.OO’OO’MMb.Quan sát hình vẽ, hãy dự đoán vị trí của điểm M đối với đường nối tâm OO’. b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNTiết 30OO’OO’I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:1. Hai đường tròn cắt nhau:ABA;B: là 2 giao điểm AB: là dây chung2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:MMa.Tiếp xúc trongb. Tiếp xúc ngoài3. Hai đường tròn không giao nhau:a.Đựng nhaub.Ngoài nhauOO’O’OOO’?3II. Tính chất đường nối tâm:a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.Cho hình vẽ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đương tròn (O) và (O’).a)Hai đường tròn cắt nhau tại A và B b)Chứng minh rằng: BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.b)AB cắt OO’ tại I. ACB có :OA = OC bán kính của (O)) IA = IB (t/c đường nối tâm) OI là đường trung bình của  ACB OI // CB hay: CB // OO’ (1)Tương tự xét  ABD có: BD // OO’ (2) Từ (1) và (2) suy ra C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclit)Chứng minhO’OACDBIVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNTiết 3011Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn A5 cmB6 cmD7 cmC8 cmCho hai đường tròn (O) và (O,) có cùng bán kính R=5cm cắt nhau tại A và B. Biết AB = 6cm. Đoạn nối tâm OO, bằng:O’OABTRẮC NGHIỆM13Điền “Đ” nếu mệnh đề đúng, “S” nếu mệnh đề sai vào cuối mệnh đềTT Mệnh đềĐáp án1.Hai đường tròn chỉ có một điểm chung thì tiếp xúc nhau2.Hai đường tròn không cắt nhau thì không có điểm chung3.Hai đường tròn không có điểm chung thì không giao nhau.4.Hai đường tròn có quá một điểm chung thì cắt nhau. 5.Đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau thì vuông góc và chia đôi dây chung6.Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đoạn nối tâm7.Đường thẳng vuông góc với đường nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc nhau là tiếp tuyến của cả hai đường tròn.ĐĐĐSSSSHOẠT ĐỘNG NHÓMTiẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒNNắm vững 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn, Làm bài tập: 34 SGK, 64, 67 tr.137 SBTTìm hiểu :Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách hai tâm của hai đường tròn và hai bán kính của hai đường tròn.- Khái niệm về tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Hướng dẫn bài tập 34 SGKOO’=?OH=?; O’H=?AH=?Hướng dẫn về nhà