Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 3 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (Tiếp)

KiỂM TRA BÀI CŨ Cho đường tròn tâm O đường kính AB , dây CD không cắt đường kính AB . Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD . Chứng minh CH=DK Giải :Giả thiết(O:AB) ; dây CD không cắt AB AH CD ; BK CDkết luậnCMR :CH=DKTừ O ta vẽ OM CD Ta có : =>AH //BK = > AHKB là hình thang do OA = OB và OM // AH //BK=> HM = KM (T/C đường trung bình )mà OM CD => MC = MDVậy HC = KDBÀI 3 : LIÊN HỆ GiỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYNội dung bài học 1.Bài toán2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây3.Bài toán vận dụng 1.BÀI TOÁN : GiẢI:Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính) của đường tròn (O:R) . Gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB và CD . Chứng minh rằng:Giả thiết (O:R) : hai dâyAB,CDd(O,AB)=OH ; d(O,CD)=OKKết luận CMR:Hãy tính ?Áp dụng ĐL Pi-ta-goÁp dụng ĐL Pi-ta-goHãy so sánh tổng Và ?Trả lờiTrả lờiKết luận trên còn đúng hay không nếu một trong hai dây là đường kính ?Trả lời:TH1: Giả sử CD là đường kính TH2: Cả hai dây AB và CD đều là đường kính Ta có :OH=OK=O và Nên kết luận trên vẫn đúng nếu một trong hai dây là đường kính ?1. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng :Nếu AB=CD thì OH=OKNếu OH=OK thì AB=CDGiải:Hãy nhắc lại định lý đường kính và dây cung ? Trả lời: Trong 1 đường tròn Đường kính vuông gốc với 1 dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy 2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyGiả thiết :AB=CD Suy ra :HB=KDAB=CDNếu AB=CDVận dụng định lý đường kính và dây cung ta được gì?Trả lời:Từ OH=OK .SuyraOH=OKNếu OH=OKVậy AB=CDTừ kết quả ta rút ra kết luận gì?Trong một đường tròn : Hai dây bằng nhau thì cách đều tâmTừ (1)(2) ta suy ra được gì?Trong một đường tròn : Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Từ ?1 hãy phát biểu hoàn chỉnh định lý1Từ kết quả ta rút ra kết luận gì?ĐỊNH LÝ 1:Trong một đường tròn : Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau ?2. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài :OH và OK , nếu biết AB > CDAB và CD nếu biết OH CDSuy ra Từ kết quả hay rút ra kết luận ? Đáp: Trong hai dây của một đường tròn : Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Nếu OKOE , OE=OF . Hãy so sánh độ dài các cạnh BC và AC AB và ACGiảiGiả thiết Olà giao điểm của các đường trung trựcAD=DB ; BE=EC ; CF=FA ;OD>OE ; OE=OFKết luận So sánh BC và ACAB và ACDo O là giao điểm 3 đường trung trực nên ta suy ra được điều gì ? O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác Khi đó AB và AC là hai dây cung của đường tròn tâm O Áp dụng định lý 1 và 2 ta dược gì ?Vậy nếu OE=OF thì BC=ACDo OD>OE và OF=OE . Suy ra OD>OFQua bài học này ta cần ghi nhớ những kiến thức nào ? Nhắc lại kiến thức đó ?Đáp :ĐỊNH LÝ 1:Trong một đường tròn :Hai dây bằng nhau thì cách đều tâmHai dây cách đều tâm thì bằng nhau ĐỊNH LÝ 2:Tong hai dây của một đường tròn :Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn Những kiến thức cần nhớ : Bài 13 , 14 , 15 trang 106Tiết sau xem bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn” Kết thúc bài học3.Bài tập về nhà: