Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tuần 10 - Tiết 20: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Tuần 10-Tiết 20 Ngày dạy 13 - 11 - 2006 Chương II: Đường tròn Sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn A. Mục tiêu. -Kt: Nắm vững định nghĩa đường tròn , các cách xác định một đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng . -Kn: Biết dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng, chứng minh một điểm nằm trên , nằm bên trong , nằm bên ngoài đường tròn . Xác định tâm của đường tròn, hình tròn. -Tđ: Tích cự ôn tập kiến thức về đường tròn đã học ở lớp 6. B. Chuẩn bị. -Gv: Bảng phụ ghi hình 53, 55, 56, 57 SGK tr 98-99. Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. -Hs: Ôn lại các kiến thức về đường tròn đã học ở lớp 6, chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra. HS hoàn thành phiếu học tập sau: Bổ xung vào chỗ còn thiếu để được các khẳng định đúng ? 1/ Tập hợp các điểm O sao cho OA = OB là ...................của đoạn thẳng AB. 2/ Tập hợp tất cả các điểm cách đều điểm O cho trước một khoảng R là .......................... 3/ Điểm A và B được gọi là đối xứng với nhau qua O khi chỉ khi O là ........ của đoạn AB 4/ Điểm C và D đối xứng nhau qua đường thẳng d thì d là ............của đoạn thẳng AB. Đáp án: 1- đường trung trực 2- đường tròn (O;R). 3 - trung điểm 4- đường trung trực GV đặt vấn đề vào bài học. Hoạt động 2: 1- Nhắc lại về đường tròn (8 ph) ? Thế nào là đường tròn tâm O bán kính R. ? Để vẽ được một đường tròn cần biết các yếu tố nào. GV hướng dẫn vẽ. Nêu cách kí hiệu. ? Có mấy vị trí tương đối xảy ra của một điểm đối với một đường tròn. ? Khi M nằm trong đường tròn (O;R) hãy so sánh khoảng cách OM với bán kính R. ? Khi điểm M cách đường tròn (O;R) một khoảng nhỏ hơn R thì vị trí của M đối với đường tròn ntn. HD tương tự đối với hai trường hợp còn lại Rút ra kết luận tổng quát. Cho HS làm ?1 .( hình 53 đưa lên bảng phụ. GV chốt lại kiến thức cơ bản. HS nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học. HS : ...cần biết tâm và bán kính. R O M1 M2 M3 HS thực hành vẽ đường tròn (O;R) vào vở. 1 HS thực hành vẽ trên bảng. HS : trả lời 3 vị trí và minh hoạ trên hình vẽ. HS trả lời. HS quan sát, thảo luận và trả lời ? 1. K năm trong (O;R) nên OK < R. H nằm ngoài (O;R) nên OH > R. Vậy OH > OK suy ra ( góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn). Hoạt động 3: 2- cách xác định đường tròn.(14 ph) ? Đường tròn được xác định khi biết các yếu tố nào . GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 . ? Nếu O là tâm của đường tròn đi qua hai điểm A và B cho trước thì điêm O có đặc điểm gì ? Nằm trên đường nào. ? Hãy nêu cách vẽ. ? Em có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy . ? Theo em tâm của những đường tròn đó nằm trên đường nào. ? Khi nối ba điểm phân biệt không thẳng hàng với nhau tạo thành hình gì. GV : vậy vẽ đường tròn đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng A,C,B là vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ? Tâm của nó xác định ntn. - Gợi ý : A , B , C thuộc đường tròn hãy so sánh OA ; OB , OC ? . - Điểm O nằm trên đường trung trực của những đoạn thẳng nào ? ? Có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng ? Vì sao. - GV nêu chú ý và hướng dẫn HS chứng minh. ? Thế nào gọi là đường tròn ngoại tiếp D ABC , Tam giác nội tiếp đường tròn . HS: biết tâm và bán kính, hoặc biết đường kính . HS suy nghĩ và hoàn thành ? 2 . HS trả lời và nêu cách vẽ. O1 O2 B A 2 HS vẽ đường tròn đi qua 2 điểm A và B trên bảng. b) Có thể vẽ được vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B cho trước .Tâm của những đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn AB . d1 d2 O HS thảo luận, trả lời các câu hỏi và hoàn thành ?3 . Kết luận ( SGK ) Chú ý ( Sgk ) Hoạt động 4: 3-Tâm đối xứng .(6 ph) GV nêu câu hỏi yêu cầu HS thực hiện ? 4 . ? A và A’ đối xứng với nhau qua O hãy so sánh OA và OA’? OA = R vậy OA'=..... ? OA' = R vậy có kết luận gì về điểm A'. ? Lấy B thuộc (O), B' đối xứng với B qua O . Vậy B' có thuộc (O) không. ? Vậy điểm O có vai trò gì đối với đường tròn (O). ? Đường tròn có mấy tâm đối xứng. HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ. Hoàn thành yêu cầu của câu hỏi ?4 . Ta có A’ đối xứng với A qua O đ OA = OA’. Mà A thuộc (O) đ OA = Rđ OA’= R đ A’ cũng thuộc (O) ( theo đn) HS : B' cũng thuộc (O). Kết luận ( sgk ) Hoạt động 5: 4- trục đối xứng .(7 ph) GV nêu câu hỏi yêu cầu HS thực hiện ? 5. ? C và C’ đối xứng với nhau qua AB hãy so sánh OC và OC’? OC = R vậy OC'=..... ? OC' = R vậy có kết luận gì về điểm C'. ? Vậy đường kính AB có vai trò gì đối với đường tròn (O). ? Đường tròn có mấy trục đối xứng. HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ. Hoàn thành yêu cầu của câu hỏi ?5 . C/m D vuông CHO và C’HO bằng nhau đ OC = OC’ . Mà OC = R đ OC’ = R Vậy C’ thuộc (O; R) đAB là trục đối xứng của đường tròn (O ; R ) Kết luận ( sgk) Hoạt động 6: củng cố.(3 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm của bài học. GV chốt lại. HS nhắc lại và ghi nhớ. Hoạt động 7: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững kiến thức cơ bản về đường tròn. Làm bài tập 1-7 SGK tr 99-101. - Hướng dẫn bài 5: Gấp đôi tấm bìa hai lần khác nhau được mép gấp là hai đường kính cắt nhau tại tâm. Hoặc lấy 3 điểm trên đường tròn và xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. - Tiết 21" Luyện tập". ---------------------------------------------------------- Tuần 11-Tiết 21 Ngày dạy 15 - 11 - 2006 Luyện tập A. Mục tiêu. -Kt: HS củng cố các khái niệm về đường tròn ( định nghĩa , sự xác định đường tròn , đường tròn ngoại tiếp tam giác ,... ) -Kn: HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng của đường tròn , cách tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của đường tròn . Rèn kỹ năng vẽ và xác định tâm đường tròn . -Tđ: Thấy được vận dụng thực tế của kiến thức hình học. B. Chuẩn bị. -Gv: Bảng phụ ghi hình 58-61, bảng bài 2 và bài 7 SGK tr 100-101. Chuẩn bị compa , thước kẻ, eke. -Hs: Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học, chuẩn bị compa, thước kẻ. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7 ph) Gv nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 HS trả lời trên bảng. (HS1): ? Làm bài 1 SGK tr 99. (HS2): ? Làm bài 3a SGK tr 100. (HS3): ? Phát biểu các kiến thức cơ bản về đường tròn. GV đánh giá , nhận xét, cho điểm và ĐVĐ vào bài học. Hoạt động 2: luyện tập (32 ph) Bài 2: SGK tr 100. GV treo bảng phụ, yêu cầu HS hoạt động nhóm báo cáo kết quả. Mỗi trường hợp vẽ một hình minh hoạ. GV hướng dẫn chung dựa vào giao của các đường trung trực trong ba trường hợp. Trường hợp 2 đã được c/m phần bài 3a. Bài 3b: SGK tr 100. ? Nêu cách c/m tam giác ABC vuông. ? So sánh OA với đường kính BC. ? Tam giác ABC có ta rút ra kết luận gì về tam giác đó. GV chốt lại định lý trên. HS được sử dụng vận dụng vào làm các bài tập khác. Bài 7: SGK tr 101. Treo bảng phụ gợi ý HS làm bài tập . Chia lớp thành 4 nhóm , cho các nhóm làm bài ra phiếu sau đó kiểm tra chéo kết quả . Nhóm 1 đ nhóm 4 đ nhóm 3 đ nhóm 2 đ nhóm 1 . Gọi 1 nhóm cử đại diện lên bảng nối trong bảng phụ . Các nhóm khác nhận xét . GV chốt lại các khái niệm đó đã được học. Bài 6: SGK tr 100. GV treo bảng phụ sau . ? Nêu cách giải bài toán . - Nêu tính chất đối xứng của đường tròn , từ đó chỉ ra hình nào có tâm đối xứng , trục đối xứng . GV hướng dẫn , tâm đối xứng minh hoạ trên mỗi hình. Bài 8 SGK tr 101. ? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì . GV vẽ sẵn hình minh hoạ để HS quan sát. ? Nêu cách dựng đường tròn tâm (O) thoả mãn điều kiện bài toán .. - GV gợi ý : Tâm O của đường tròn đối với điểm B và C như thế nào ? - Vậy O nằm trên đường gì ? - O thuộc Ay và đường nào ? từ đó xác định tâm O bằng cách nào ? Từ đó ta vẽ được gì ? GV chốt lại cách giải bài toán dựng hình đơn giản. HS thảo luận nhóm và trả lời. Bài 2: (1) - (5); (2) - (6); (3) - (4). HS đọc đề bài 3 b , vẽ hình , ghi gt-kl. Nêu cách c/m. A Tam giác ACB nội tiếp đường tròn (O) nên O B OA=OB=OC. C O là trung điểm của đường kính BC nên OC = OB = Vậy .Tam giác ABC có trung tuyến OA thoả mãn đ/k trên do đó tam giác ABC vuông tại A. HS quan sát bảng phụ ghi sẵn nội dung bài 7, thảo luận và hoàn thành. Kết quả nối đúng là : (4) (6) (3) (5) HS quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi. - Hình 58 ( sgk ) có tâm đối xứng và trục đối xứng . y O C B A - Hình 59 ( sgk ) có trục đối xứng HS đọc to đề bài và trả lời các câu hỏi hướng dẫn. Phân tích: Vì (O) đi qua điểm B và C nên ta có : OB = OC đ O thuộc đường trung trực d của BC . Lại có O thuộc tia Ay ( gt ) .Vậy O là giao của d và Ay . Cách dựng : -Dựng trung trực d của đoạn BC ; d cắ Ay tại O. - Vẽ đường tròn (O: OB). Hoạt động 3: củng cố.(4 ph) ? Nhắc lại kiến thức cơ bản trọng tâm đã vận dụng trong bài học. GV chốt lại các dạng bài tập và phương pháp giải. HS nhắc lại và ghi nhớ. Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà.(2 ph) - Nắm vững kiến thức cơ bản về đường tròn. Làm bài tập 1-5, 8,9 SBT tr 128-129. - Hướng dẫn bài 5 SBT: Vẽ hình minh hoạ cho các trường hợp có thể xảy ra và chọn được đáp án đúng. - Tiết 22" Đường kính và dây cung của đường tròn".