Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 55: Ôn tập chương III (Tiết 1)

Tiêt 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC ( tiết 1) MỤC TIÊU. HS được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chương về số đo của cung liên hệ giữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Luyện tập kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: - Bảng phụ, giấy trong (đèn chiếu) ghi các câu hỏi, bài tập, hình vẽ. Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc, máy tính bỏ túi. HS: - Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn tập chương III hình học thuộc “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ‘’ Thước kẻ, compa, êke, thước đo góc. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Hoạt động 1 ÔN TẬP CUNG – LIÊN HỆ GIỮA CUNG, DÂY VÀ ĐƯỜNG KÍNH ( 14 phút) GV đưa lên bảng phụ đề bài. Bài 1. Cho (O). Góc AOB = a0 , góc COD = b0 vẽ dây AB, CD. a)Tính sđ cung ABnhỏ ;sđcungABlớn tính sđ cungCDnhỏ ; sđ cung CDlớn. HS vẽ vào vở. HS trả lời câu hỏi b) cungABnhỏ=cungCDnhỏ khi nào ? cungABnhỏ=cungCDnhỏ khi nào? GV:Vậy trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau khi nào ? Cung này lớn hơn cung kia khi nào ? - Phát biểu các định lý liên hệ giữa cung và dây. Cho E là điểm nằm trên cung AB. Hãy điền vào ô trống để được khẳng định đúng: Sđ cungAB = sđ cungAE + Bài 2. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không đi qua tâm và cắt đường kính AB tại H. Hãy điền mũi tên ( => ; ó ) vào sơ đồ dưới đây, để được các suy luận đúng. Sđ cungABnhỏ = góc AOB = a0 Sđ cung ABlớn = 3600 – a0 Sđ cung CDnhỏ = góc COD = b0 Sđ cung CDlớn = 3600 – b0 b)cung ABnhỏ=cung CDnhỏó a0 =b0 hoặc dây AB = dây CD. cungABnhỏ > cung CDnhỏ óa0 > b0 hoặc dây AB > dây CD. HS: trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau nếu chúng có số đo. Cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn. HS: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong một đường tròn bằng nhau: - Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi hai dây bằng nhau. - Cung lớn hơn khi và chỉ khi dây càng lớn hơn HS điền vào ô trống. Sđ cungEB HS điền vào sơ đồ. Phát biểu các định lý sơ đồ thể hiện. GV bổ xung vào hình vẽ. Dây EF song song với dây CD. Hãy phát biểu định lý về hai cung chắn giữa hai dây song song. Trên hình vẽ, áp dụng định lý đó, ta có hai cung nào bằng nhau. HS phát biểu các định lý. - Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây và chia cung căng dây ấy làm hai phần bằng nhau. - Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây(không phải là đường kính). HS phát biểu định lý: Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Có CD // È => cung CE = cungDF Hoạt động 2 II. ÔN TẬP VỀ GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN ( 12 phút) GV yêu cầu 1 HS lên hình vẽ bài 89 tr 104 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình). GV hỏi. a) Thế nào là góc ở tâm. Tính góc AOB. HS trả lời a) Góc ở tâm là góc cố đỉnh trùng với tâm của đường tròn. Có sđ cungAmB = 600 => cung AmB là cung nhỏ => sđ cungAmB = 600 b)Thế nào là góc nội tấp ? Phát biểu định lý các hệ quả của góc nội tiếp. Tính góc ACB ? c)Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung ? Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Tính góc ABt. So sánh góc ACB với góc ABt. Phát biểu hệ quả áp dụng. d)So sánh góc ADB và góc ACB. Phát biểu định lý góc có đỉnh ở trong đường tròn. Viết biểu thức minh hoạ. e)Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở ngoài đường tròn. Viết biểu thức minh hoạ. So sánh góc AEB với góc ACB. *Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là gì ? GV đưa hình vẽ 2 cung chứa góc và cung chứa góc 900 lên màn hình. b) HS phát biểu định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. sđ góc ACB = 0.5sđ cungAmB = 0,5.600 = 300 c)Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung. - HS phát biểu định lý tr 78 SGK. Sđ góc ABt = 0,5 sđ cung AmB = 0,5.600 = 300. Vậy góc ACB = góc ABt. Hệ quả: Góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau. d)góc ADB > góc ACB - Một HS phát biểu định lý góc có đỉnh ở trong đường tròn. Sđ góc ADB = 0.5(sđ cungAmB + sđ cung FC) Một HS phát biểu định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn. Sđ cung AEB = 0,5( sđ cungAmB – sđ cung GH) góc AEB < góc ACB Một HS phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là đường tròn đường kính AB. HS vẽ hình vào vở Hoạt động 3 III. – ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP (7 phút) GV nêu câu hỏi: - Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? Bài tập 3 Đúng hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn khi có một trong các điều kiện sau: 1) góc DAB + góc BCD = 1800 2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I 3) Góc DAB = góc BCD. 4) Góc ABD = góc ACD 5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A 6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D 7) ABCD là hình thang cân. 8) ABCD là hình thang vuông. 9) ABCD là hình chữ nhật. 10) ABCD là hình thoi. HS trả lời câu hỏi. Kết quả. Đúng. Đúng. Sai. Đúng. Sai Đúng. Đúng Sai Đúng 10) Sai Hoạt động 4 IV. ÔN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP ĐA GIÁC ĐỀU ( 5 phút) GV nêu câu hỏi: Thế nào là đa giác đều. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác Bài tập 4. Cho ( O. R). Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn. Nêu cách tính độ dài cạnh các đa gíac đó theo R. ( Hình vẽ sẵn đưa lên màn hình) HS trả lời câu hỏi. HS trả lời. Với hình lục giác đều. a6 = R Với hình vuông a4 = R Với tam giác đều a3 = R Hoạt động 5. V. ÔN TẬP ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN ( 5phút) GV: - Nêu cách tính độ dài ( O, R), cách tính độ dài cung tròn n0. Nêu cách tính diện tích hình tròn ( O; R) Cách tính diện tích hình quạt tròn cung n0 Bài tập 91 tr 104 SGK. HS nêu C = 2R ln = S = R2 Squạt = HS trả lời sđ cung ApB=3600-sđcungAqB = 3600 – 750 = 2850 lAqB = cm (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) lApB = (cm) SquạtOAqB = (cm2) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) Tiếp tục ôn tập các định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết, công thức của chương III. Bài tập về nhà số 92, 93, 95, 96, 97,98, 99 tr 104, 105 SGK. Số 78, 79 tr 85 SBT. Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III về bài tập Bài tập bổ xung. Cho tam giác ABC; I là giao điểm các phân giác trong góc B; C. E là giao điểm các phân giác ngoài góc B, C. Chứng minh IEBC là tứ giác nội tiếp. Cho góc BAC = . Tính góc BIC; góc BEC. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác IBEC. Chứng minh K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Suy ra cách dựng tam giác ABC biết tâm O của đường tròn ngoại tiếp; giao điểm I của các phân giác trong, Giao điểm E của các phân giác ngoài của góc B và góc C.