Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 51: Tứ giác nội tiếp

Giáo viên: Phạm Phúc ThiệnTiết 51 TỨ GIÁC NỘI TIẾP2/ Lấy một điểm A trên cung chứa góc 500 dựng trên đoạn thẳng BC đó. Hãy cho biết số đo của góc BAC ? 500 Kiến thức đã học1/ Với đoạn thẳng BC cho trước thì quỹ tích các điểm D thỏa mãn góc là gì ?Với đoạn thẳng BC cho trước thì quỹ tích các điểm D thỏa mãn là hai cung chứa góc 50º đối xứng nhau dựng trên đoạn thẳng BC.TIẾT 51 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpa/ Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .b/ Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. Hình 43Hình 44Tứ giác nội tiếpa)b)Tứ giác không nội tiếpab ?1TIẾT 51 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt làtứ giác nội tiếp)Ví dụ: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)Tiết 51. TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)BT áp dụngHãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:Các tứ giác nội tiếp (O) là: ABCD; ABDE; ACDE ; ECBA; EBCD.DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾPABCDO1100700DCBAOĐo và nhận xét về tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp?DCBAOTIẾT 51: TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:(SGK trang 87)2. Định lýTrong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhaubằng 1800Định lý:GT: Tø gi¸cABCD nội tiếp (O)KL: Chứng minh:Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:Chứng minh:sđ(gnt chắn cung )sđ(gnt chắn cung )Mà: sđ+ sđ= 360ºNên Tương tự:Suy ra (sđ ) + sđTIẾT 51 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:(SGK trang 87)2. Định lýĐịnh lý: (SGK trang 88) Trường hợp Góc 1)2)3)800600700105075011001050100012007501800-x(00 Tứ giác ABCD nội tiếp=> Tứ giác ABCD nội tiếp=> Tứ giác DEFG nội tiếp=> Tứ giác AMNB nội tiếpSDẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾPa) Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độDẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾPb)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾPc)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾPd)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi .DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾPa) Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800b) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.c) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc BT2: Cho tam giác ABC vẽ các đường cao AD, BE, CF. Nối EF,FD, DE. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽHäc bµiLµm bµi tËp 54, 55 (SGK tr 89)ChuÈn bÞ: Luyện tậpHướng dẫn về nhàchóc c¸c em häc tËp tèt