Giúp học sinh:
- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.
- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
33 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 670 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 37: Tiết 30 - Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn
Tiết 30:
CHƯƠNG III
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù
- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3
5 phút
-GV: Đặt vấn đề bài toán cổ vừa gà vừa chó => hệ thức 2x+4y=100
-Sau đó GV giới thiệu nội dung chương 3
-HS nghe GV trình bày
-HS mở mục lục Tr 137 SGK theo dõi
Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
15 phút
-GV: Phương trình x + y = 36
2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số
-GV: Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; là hằng số. Một cách tổng quát phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
? Cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số
? Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số
-GV: x + y = 36 ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị 2 vế bằng nhau. Ta nói cặp số (2;34) làmột nghiệm của phương trình .
-HS nghe
-HS: Lấy ví dụ: x – y = 3
2x + 6y = 54
-HS trả lời miệng
-HS: x = 4; y = 3
-Giá trị hai vế bằng nhau
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
* Một cách tổng quát: Phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5
0x+4y=7; x+0y = 5 là phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y
*Nếu giá trị của VT tại x = x0 và y = y0 bằng VP thì cặp (x0; y0) được gọi là nghiệm của phương trình
*Chý ý: SGK
? hãy chỉ ra một cặp nghiệm khác
? Khi nào thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của pt
? Một HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩnvà cách viết
? Chứng tỏ cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình 2x-y=1
-Một Hs đọc
-HS: Tat thay x = 3; y=5 vào vế trái của phương trình ta được :
2.3 – 5 = 1 = VP. Vậy VT = VP nên cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình
-HS: Kiểm tra
a) (1;1) là một nghiệm của phương trình 2x –y=1
Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số
23 phút
? Phương trình bậc nhất hai ẩn số có bao nhiêu nghiệm
? Làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình. Ta xét ví dụ : 2x – y = 1 (1)
? Biểu thị y theo x
? Yêu cầu HS làm ? 2
-GV: Nếu x R thì y = 2x – 1
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (1) là (x; 2x -1) với x R. như vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {(x;2x -1)/ x R}
? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1
*Xét phương trình 0x + 2y = 4
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm của phương trình
? Nghiệm tổng quát
? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị
? Phương trình có thể thu gọn được không
*Xét phương trình 4x + 0y =6
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm của phương trình
? Nghiệm tổng quát
-HS: vô số nghiệm
-HS suy nghĩ
-HS: y = 2x – 1
x
-1
0
0,5
1
2
y=2x-1
-3
-1
0
1
3
-HS: Nghe GV giảng
-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)
-HS: 2y = 4 => y = 2
-HS trả lời miệng
2/Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số
Một cách tổng quát:
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số ax + by = c có vô số nghiệm, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng
2) Nếu a 0; b 0 thì đường thẳng (d) chính là ĐTHS:
* Nếu a 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c => x = c/a
* Nếu a = 0 và b 0 thì phương trình trở thành by = c => y = c/b
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK
- BTVN: 1-3 tr 7 SGK và 1 – 4 tr 3 và 4 SBT
- Chuẩn bị “Kiểm tra học kỳ I”.
Ngày soạn:
Tiết 31:
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ.
? Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó.
? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK.
? Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào?
-Hai HS lên bảng kiểm tra.
-HS1: -Trả lời như SGK
-Ví dụ: 3x – 2y = 6
-HS2:
M
-Tọa độ là M(2;1) là nghiệm của hai phương trình đã cho.
Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
15 phút
-GV: Ta nói cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phương trình
? Hãy thực hiện ? 1.
? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay không.
-HS nghe
-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x+y = 3 ta được
2.2+(-1) = 3 = VP
Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = 4 ta được
2- 2(-1) = 4 = VP.
Vậy (2; - 1) là nghiệm của
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
-Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) là một nghiệm của hệ (I)
-Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm.
Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
13 phút
-GV: Yêu cầu HS đọc từ: “Trên mặt phẳng ”
-Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau:
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
? Đưa về dạng hàm số bậc nhất.
? Vị trí tương đối của (1) và (2)
? Hãy vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ.
? Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
? Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm của hệ phương trình
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
? Đưa về dạng hàm số bậc nhất.
? Vị trí tương đối của (3) và (4)
? Hãy vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ.
? Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
? Nghiệm của hệ phương trình như thế nào
-Một HS đọc
-HS nghe.
-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2
-HS: (1) cắt (2) vì (- 1 1/2)
M
(1)
(2)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
-HS: y = 3/2x + 3
y = 3/2x – 3/2
-HS: (3) // (4) vì a = a’, b b’
(3)
(4)
-Hệ phương trình vô nghiệm.
-Hai phương trình tương đương với nhau.
- Trùng nhau
2/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
M
(1)
(2)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
(3)
(4)
-Hệ phương trình vô nghiệm.
* Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
-Hệ phương trình vô số nghiệm
Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương
10 phút
? Thế nào là hai phương trình tương đương => định nghĩa hai hệ phương trình tương đương.
-HS nghe
3. Hệ phương trình tương đương
(SGK)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bị bài mới.
- Bài tập về nhà : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK và 8 + 9 Tr 4, 5 SBT
Ngày soạn:
Tiết 32:
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Hs không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao.
-GV: cho HS nhận xét và đánh giá
-GV: Giới đặt vấn đề cho bài mới.
-HS: Trả lời miệng.
a) Hệ phương trình vô số nghiệm, vì:
hoặc tập nghiệm của hai phương trình này nhau
b) Hệ phương trình vô nghiệm vì:
hoặc vì (d1)//(d2)
Hoạt động 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ
15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y
-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta có phương trình nào?
? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng (2’) thay thế cho (2) ta được hệ nào?
? Hệ phương trình này như thế nào với hệ phương trình (I)
? Hãy giải hệ phương trình mới thu được và kết luận nghiệm của hệ.
-HS: x = 3y + 2(1’)
-HS: Ta có phương trình một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)
-HS: Ta được hệ phương trình
-HS: Tương đương với hệ (I)
-HS:
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5)
1/ Quy tắc thế
a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
-Giải-
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5)
b) Quy tắc (SGK)
Hoạt động 3: Aùp dụng
13 phút
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
? Nên biểu diễn y theo x hay x theo y.
? Hãy so sánh cách giải này với cách giải minh họa đồ thị và đoán nhận.
-GV: Cho HS làm tiếp ?1
-Một HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm vào nháp.
* Ví dụ 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
-GV: Yêu cầu một HS lên bảng.
? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III)
-GV: Cho HS làm ?3
? Chứng tỏ hệ vô nghiệm.
? Có mấy cách chứng minh hệ (IV) vô nghiệm.
-HS hoạt động nhóm.
-HS: Biểu diễn y theo x
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)
-HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ 2 ta được y = 2x+3. thế y trong phương trình đầu bởi 2x + 3, ta có: 0x = 0.
Phương trình này nghiệm đúng với mọi x R . vậy hệ (III) có vô số nghiệm:
?3
-HS: Có 2 cách: Minh họa và phương pháp thế.
2/ Aùp dụng:
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
(I)
-Giải-
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)
* Chú ý: (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
? Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
? Yêu cầu hai HS lên bảng giải bài 12(a,b) Tr 15 SGK
-HS: Trả lời như SGK
a) ĐS: x = 10; y = 7
b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK
- Tiết sau ôn tập học kỳ I
- Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”
Ngày soạn
Tiết 33:
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai
- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn.
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2
- Rèn kỹ năng xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
10 phút
-GV: Đưa bảng phụ:
1-Căn bậc hai của
2-
3-
4-
-HS trả lời miệng.
1) Đ
2) S
3) Đ
4) S
5) S
6) Đ
7) Đ
8) S
-HS tự ghi và sửa vào vở
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức :
Bài 1: Tính
-HS:
-HS: Về nhà làm
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức :
Bài 1: Tính
Dạng 2: Tìm x
Dạng 3: Bài tập tổng hợp
1) Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) chứng tỏ A không phụ thuộc a
2) Cho P =
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 5
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Đi qua A() và song song với đường thẳng y = x
b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:
a) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)
b) Với giá trị nào của m thì (d1) //d2)
Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 4
Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất:
Với giá trị nào của k thì (d1) cắt (d2) tại gốc tọa độ
1)
a) a,b >0; a b
b) Rút gọn
-phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là:
(d): y = ax +b ( a 0)
a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2
=> hàm số có dạg:y=3x/2+b
Theo đề bài (d) đi qua A 7/4 = 3/2.1/2 + b b=1
=> Hàm số có dạng là
y = 3x/2 + 1
b) (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3 x = 0; y = 3 => b = 3
Mặt khác (d) đi qua B(2;1) =>a= -1
=> Hàm số có dạng :
y = -x + 3
Dạng 2: Tìm x
2) Về nhà làm.
Dạng 3: Bài tập tổng hợp
1)Cho biểu thức:
-Giải-
a) a,b >0; a b
b) Rút gọn
2) HS về nhà làm
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện sau:
-Giải-
-Phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là:
(d): y = ax +b ( a 0)
a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2
=> hàm số có dạg:y=3x/2+b
Theo đề bài (d) đi qua A 7/4 = 3/2.1/2 + b b=1
=> Hàm số có dạng là
y = 3x/2 + 1
Câu 2 + câu3 + câu 4 về nhà làm.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Ôn tập kỹ các dạng bài tập ở trên
- Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương 1 và chương 2
- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1.
Ngày soạn:
Tiết 34-35
THI HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:
- Kiểm tra đánh giá toàn bộ kiến thức của chương 1 và chương 2.
- Rút kinh nghiệm, đề ra biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Chuẩn bị đề bài cho HS.
- HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để của chương 1 và chương 2
III. Tiến trình bài dạy:
Thi Học Kỳ I Đề Thi Do Sở RaVới 4 mã đề 201,421,611,815.Ở các mã đề đều có 40 câu được đảo vị trí các câu trong các mã đề.
Ngày soạn:
Tiết 36:
TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:
- Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,
- Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kỳ để các em có ý thức và cẩn thận hơn.
- Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học được tốt hơn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bài giải mẫu.
- HS: Làm lại bài kiểm tra trước.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhận xét chung
10 phút
-GV: Nhận xét chung về tình hình bài kiểm tra học kỳ 1 (mặt tốt, mặt chưa tốt, tuyên dương những em có điểm cao, phê bình những em điểm thấp)
-Đánh giá những sai lầm mà các em hay mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ 2.
-HS nghe
-Đề nghị lớp tuyên dương
Hoạt động 2: Trả bài
5 phút
Hoạt động 3: Sửa bài – Giải quyết thắc mắc
28 phút
TRẮC NGHIỆM: (10 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm.
Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d Trong 4 mã đề 108,207,306,405.Ở các mã đề đều có 40 câu được đảo vị trí các câu trong các mã đề.
ĐÁP ÁN
Mã đề 108
1-d
2-c
3-d
4-a
5-b
6-d
7-b
8-c
9-c
10-a
11-b
12-d
13-b
14-a
15-a
16-c
17-a
18-d
19-c
20-b
21-d
22-c
23-b
24-d
25-c
26-a
27-d
28-a
29-c
30-b
31-d
32-c
33-b
34-b
35-c
36-a
37-a
38-a
39-d
40-b
THỐNG KÊ
Lớp
Số
HS
Dưới TB
0
1-2
3-4
Trên TB
5-6
7-8
9-10
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9A2
41
%
%
%
%
%
%
%
%
9A3
46
%
%
%
%
%
%
%
%
Nhận xét:
-Tổng Số bài đạt trên TB là trên 50% xong điểm chưa cao ,tỉ lệ bài dưới TB điểm thấp vẫn còn nhiều.
-Lớp 9A2 điểm trên TB còn thấp.
-So với mặt bằng của trường và huyện là tốt.
Tiết 37:
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng.
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng.
- HS không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Phát biểu quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
? Aùp dụng:
? Hệ phương trình trên còn cách giải nào nữa không => Bài mới
-Một học sinh lên bảng giải
Vậy HPT có nghiệm duy nhất
Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số
15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : (I)
? Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào.
? Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ nào.
? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm được.
-GV: Lưu ý HS có thể thay thế cho phương trình thứ hai.
-GV: Cho HS làm ?1
? Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào.
-HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3
-Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được :
(2x - y) - (x + y) =3
hay x -2y = -1
1/ Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
(I)
-Giải-
Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được:
(I)
Vậy HPT (I) có nghiệm duy nhất
Hoạt động 3: Áp dụng
23 phút
-GV: Xét HPT sau: (II)
? Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
-GV: Xét HPT sau:
(III)
? Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) có đặc điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
? Có cộng được không, có trừ được không.
? Nhân hai vế của phương trình với cùng một số thì
? Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương:
? Hệ phương trình mới bây giờ giống ví dụ nào, có giải được không.
? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
-HS: đối nhau
-HS: nên cộng.
Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệp duy nhất là (x; y) =(3; -3)
-HS: bằng nhau.
-Nên trừ
-Kết quả:
-HS: được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
-Một HS lên bảng giải.
2/ Aùp dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
(II)
-Giải-
Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệp duy nhất là (x; y) =(3; -3)
b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình :
(IV)
-Giải-
Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương:
Vậy HPT (IV) có nghiệp duy nhất (x; y) = (5; -1)
* Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng:
(SGK)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và GSK.
- Làm bài tập: 21 - > 27 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”
Ngày soạn
Tiết 38:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế..
- Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
? Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp thế.
? Aùp dụng: Giải phương trình :
-GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm.
-HS: Với a = -1 thì hệ (*) được viết lại là:
-HS tự ghi
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. Giải HPT sau bằng phương pháp thế.
? Hai HS lên bảng, mỗi em một câu.
? Đối với câu a nên rút x hay y.
? Đối với câu c thì y = (tỉ lệ thức)
-Hai HS lên bảng cùng một lúc.
-HS1: a)
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x; y) = (3; 4)
-HS2: c)
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16.
-Giải-
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là (x; y) = (3; 4)
-GV nhận xét, đánh giá và cho điểm.
Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết rằng hệ phương trình :
? Hệ có nghiệm (1; -2)
? Hãy giải HPT theo biến a và b
b) Nếu hệ phương trình có nghiệm () thì sao?
-GV: Cho HS hoạt động nhóm trong thời gian 7 phút.
-GV: Quan sát HS hoạt động nhóm.
-GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả tìm được.
-GV: Treo bẳng phụ và nhận xét bài làm từng nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có)
-GV: Cho điểm và tuyên dương, khiển trách (nếu có)
Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x-a) P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m, n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3;
P(x) =mx3 +(m-2)x2 –(3n-5)x-4n
GV: P(x) (x-a) P(a) = 0
? P(x) (x-3)
? P(x) (x+1) P() =
? P(3) = ; ? P(-1) = ..
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (4; 6)
-HS:
Vậy a = -4 và b = 3
-HS: Hoạt động nhóm
-Kết quả :
Vì hệ có nghiệm ( )
-HS:
*P(3) =0
*P(-1) =0
-Với P(3) =0
27m +(m-2)9-(3n-5)3-4n=0(1)
-Với P(-1)=0
-m +m – 2 +3n – 5-4n (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (4; 6)
Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết rằng hệ phương trình :
-Giải-
a) Vì hệ có nghiệm (1; -2)
Vậy a = -4 và b = 3
b) Vì hệ có nghiệm ( )
Vậy
Bài 19
-Giải-
Theo đề bài ta có :
(HS tự giải)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Xem lại các bài tập đã chữa và
- Làm các bài tập phần luyện tập của bài phương pháp cộng.
Ngày soạn
Tiết 39:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng.
- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng..
- Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức, biết cách đặt ẩn phụ để giải .
II. Phương tiện dạy học:
bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
? Tóm tắt cách giải HPT bằng phương pháp cộng.
? Aùp dụng: Giải hệ phương trình:
(*) bằng phương pháp cộng.
-HS:
Vậy hệ (*) vô số nghiệm.
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Bài 23: Giải HPT sau:
-Một HS lên bảng.
-HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét.
-GV: nhận xét, đánh giá và cho điểm.
Bài 25: (Đưa đề bài lên bảng phụ)
P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10)
-HS:
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (x; y) = (; )
Bài 23: Giải HPT sau:
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (x; y) = (; )
Bài 25:
P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10)
-Giải-
? Vậy ta có hệ phương trình nào
? Hãy gải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
? Nhân phương trình thứ hai với mấy.
Bài 26: Xác định
File đính kèm:
- DS9 CHUONG III (tiet 30 - 44).doc