Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (Tiếp theo)

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINHKIỂM TRA BÀI CŨa) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức tương ứng giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn?b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chungHệ thức giữa d và R2d RĐường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhaud = R0Đường thẳng và đường tròn cắt nhau a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính R của đường tròn KIỂM TRA BÀI CŨ Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.b) Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?• OCa•Rd Qua bài học trước, có cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tiết 26Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.ĐỊNH LÍNếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.Tiết 26 11.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn DẤU HIỆU NHẬN BIẾT Tiết 26LK Xét tính đúng , sai của các câu sau? a. Với điểm C thuộc đường tròn (O), nếu có đường thẳng a cắt OC tại C thì đường thẳng a là tiếp tuyến của (O).b. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.c.Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.d. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Oa CaOSSĐchØOMOdMĐABCHCho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH) GT ABC ; AH  BC, H  BC KL BC là tiếp tuyến của (A:AH)+ AH là bán kính của (A; AH)+ BC AH tại H ( gt) Do đó BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) ?1Chứng minh:Ta có: 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:Tiết 26a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)Định lí: (SGK/tr 110) 2.Áp dụng:Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)Ta có ABC vuông tại B (ABOB)- Gọi M là trung điểm của AOABC có BM là trung tuyến nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; )BMOAPhân tích: BÀI 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:Tiết 26a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)Định lí: (SGK/tr 110) 2.Áp dụng:Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.- Dựng M là trung điểm của AO- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C- Kẻ các đường thẳng AB và ACTa được các tiếp tuyến cần dựng?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?Chứng minhTa có BM là trung tuyến của ABO và BM=(Bán kính của (M; ))nên AOB vuông tại B=> AB  AO tại B mà B (O)Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)BMOACCách dựng: BÀI 5:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:Tiết 26a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)Định lí: (SGK/tr 110) 2.Áp dụng:Bài toán: sgk BÀI 5:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính (d = R) của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN Củng cố: 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:Tiết 26 2.Áp dụng:Bài toán: sgkBMOABài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.GTABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA). KLAC là tiếp tuyến của (B;BA). BAC435 BÀI 5:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 3.Luyện tập: Củng cố:Chứng minh. ABC có: BC2 = 52 = 25 và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25) ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo) AC  AB tại A AC là tiếp tuyến của (B;BA).Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại . BCALIÊN HỆ THỰC TẾĐÁP ÁNBACChiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồABCD.CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình trònCÁCH ĐOABCDĐộ dài đường kính là : 3 cm Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10. Trong các câu sau, câu nào sai?AAC là tiếp tuyến của (B; 6)CAB là tiếp tuyến của (C; 8)BBC là tiếp tuyến của (A; 6)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học kỹ lý thuyết:Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Cách vẽ tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn đến đường trònXem lại các bài tập áp dụng.Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EMHỌC SINH SỨC KHOẺ