Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 23: Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn

Người thực hiện: Lê Thị Hằng NgaTrường THCS Trịnh Hoài ĐứcChào mừngQUYÙ THAÀY, CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHĐến tham dự tiết học này. Kiểm tra bài cũ. M. M. MOOORRCác vị trí tương đối Hệ thứcĐiểm M nằm bên trong đường trònĐiểm M nằm trên đường trònĐiểm M nằm bên ngoài đường trònOM RNªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®iÓm M víi ®­êng trßn (O; R)Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng?Cắt nhauSong song với nhautrùng nhauCác vị trí tương đối của hai đường thẳng:VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 23Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn.Quan s¸t vµ cho biÕt ®­êng trßn vµ ®­êng th¼ng cã thÓ cã bao nhiªu ®iÓm chung?§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã hai ®iÓm chung§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã mét ®iÓm chung§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung kh«ng ? V× sao ?Tr¶ lêi: Giả sö ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã nhiÒu h¬n 2 ®iÓm chung th× khi ®ã ®­êng trßn sÏ ®i qua Ýt nhÊt 3 ®iÓm th¼ng hµng (điÒu nµy v« lÝ). VËy ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn chØ cã hai ®iÓm chung, một ®iÓm chung hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung.VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 23OH D truéc ®­êng trßn (O; R)HDaOCLÊy D thuéc a sao cho H lµ trung ®iÓm cña CDNh­ vËy, ngoµi ®iÓm C cßn cã ®iÓm D thuéc ®­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O), ®iÒu nµy m©u thuÈn víi gi· thiÕt. VËy H ph¶i trïng víi CDo ®ã OC a vµ OH = RVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßnTiÕt 25H×nh häcOH R2. hÖ thøc gi÷a kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn ®Õn ®­êng th¼ng vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn §Æt OH = d. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức d và R 210d RaBAHOH×nh aaHOH×nh caHCOH×nh bH.bĐường thẳng và đường tròn tiếp xúcH.c Đường thẳng và đường tròn không giao nhauH.aĐường thẳng và đường tròn cắt nhau?3 Cho ®­êng th¼ng a vµ mét ®iÓm O c¸ch a lµ 3 cm. VÏ ®­êng trßn (O;5cm)§­êng th¼ng a cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo víi ®­êng trßn (O)? V× sao?b) Gäi B vµ C lµ c¸c giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng a víi ®­êng trßn (O). TÝnh ®é dµi BC?Cñng cèBCOH5 cm3 cmBµi t©p 17§iÒn vµo chæ trèng () trong b¶ng sau:RdVÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng víi ®­êng trßn5 cm3 cm6 cmTiÕp xóc nhau4 cm7 cm§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cắt nhau§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau6 cmCñng cè Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?xy1cm. O. O’1cmdd’Hướng dẫnBài 19 -Sgk/109HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ * Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. * Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”. * Làm bài tập 18; 20 SGK và 37; 38; 39; 40 trang 133 SBT. CHÚC CÁC EM HỌC TỐTBµi t©p 39 (SBT)Bµi lµmCho h×nh thang vu«ng ABCD (A = D = 900), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm.a) TÝnh ®é dµi AD.b) Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng AD tiÕp xóc víi ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh BCa) Tõ B vÏ BH CD. (H CD)Ta cã DH = AB = 4cm CH = 9 – 4 =5 cmTheo ®Þnh lÝ Pitago ta cãAD = 12 cmABCDH4 cm9 cm13 cmIKCñng cèb) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BCd = IK = §­êng trßn ®­êng kÝnh BC cã b¸n kÝnh R = BC = 6,5cm Do d = R nªn ®­êng trßn (I) tiÕp xóc víi AD KÎ IK AD. Kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn AD b»ng IK, ta cã