Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 20 : Đường kính và dây của đường tròn (Tiết 1)

Giáo viên thực hiện: Cáp Thị ThắngThi đua dạy tốt, học tốt chào mừng ngày thành lập nhà giỏo Việt Nam 20/11BCHAKIChứng minh:Trên BC lấy điểm I sao cho BI = ICTừ (1) (2) và (3) => IB = IC = IH = IKVậy bốn điểm B , C , H , K cựng thuộc đường trũn (I; )Cho tam giỏc ABC, cỏc đường cao BH và CK 1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cựng thuộc một đường trũn Kiểm tra bài cũ Suy ra IB = IC = BC (I là trung điểm của BC) (1)Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây nào và có độ dài bằng bao nhiêu? Gọi AB là một dõy bất kỡ của đường trũn (O;R) Chứng minh rằng : 1. So sỏnh độ dài của đường kớnh và dõy Bài toỏn 1:Tiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN Gọi AB là một dõy bất kỡ của đường trũn (O;R). Chứng minh rằng : Chứng minh * Trường hợp 1: Dõy AB là đường kớnhOABRa) Bài toỏn 1:ABO * Trường hợp 2: Dõy AB khụng là đường kớnhTừ (1) và (2) ta cú: Xột tam giỏc ABC, ta cú: Nờn ABC vuụng tại B (vỡ cú đường trung tuyến ứng với cạnh AC bằng nửa AC)  AB < AC (cạnh gúc vuụng luụn nhỏ hơn cạnh huyền) hay AB < 2R (2) OA = OB =OC ( = R)RCTa cú :Kẻ đường kớnh AC1. So sỏnh độ dài của đường kớnh và dõy Tiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềNb) Định lớ 1:Trong cỏc dõy của một đường trũn, dõy lớn nhất là đường kớnha) Bài toỏn 1: Gọi AB là một dõy bất kỡ của đường trũn (O;R) Chứng minh rằng : 1. So sỏnh độ dài của đường kớnh và dõy Tiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềNVậy trong các dây của đường tròn, dây nào lớn nhất? dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?BCHAKIKH là dõy khụng đi qua tõmBC là đường kớnhKH < BC (quan hệ đường kính và dây)Xột đường trũn (I) cú :Cho tam giỏc ABC, cỏc đường cao BH và CK 1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cựng thuộc một đường trũn Kiểm tra bài cũ 2) Chứng minh rằng : KH < BCChứng minhBài toỏn 2 :Cho đường trũn (O,R), đường kớnh AB vuụng gúc với dõy CD tại I. So sỏnh IC với ID ? BAOGTKLCho (O,R) đường kớnh AB, dõy CD So sỏnh IC và IDCDITiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềNAB  CD tại I* Trường hợp: Dây CD là đường kớnh:(I O)2,5cm2,5cmBài toỏn 2 :Cho đường trũn (O,R), đường kớnh AB vuụng gúc với dõy CD tại I. So sỏnh IC với ID ? BDCAOIGTKLCho (O,R) đường kớnh AB, dõy CD So sỏnh IC và ID* Trường hợp : Dây CD khụng là đường kớnh: IDCTiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN1,7cm1,7cmAB  CD tại IBài toỏn 2 :Cho đường trũn (O,R), đường kớnh AB vuụng gúc với dõy CD tại I. So sỏnh IC với ID ? BDCAOIChứng minh Xột đường trũn (O) cú * Trường hợp: Dây CD là đường kớnh:GTKLCho (O,R) đường kớnh AB, dõy CD So sỏnh IC và IDAB  CD tại INối O với C , O với DCD* Trường hợp : Dây CD khụng là đường kớnh: . Xột tam giỏc OCD cú:OC = OD (= R) cõn tại Omà OI là đường cao, nờn OI cũng là đường trung tuyến Vậy : IC = ID IC = IDIDCIHiển nhiờn :(I  O)Tiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềNAB  CD tại Ib) Định lớ 1:1. So sỏnh độ dài của đường kớnh và dõy a) Bài toỏn 1: (SGK)2. Quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõya) Định lớ 2:Trong một đường trũn, đường kớnh vuụng gúc với một dõy thỡ đi qua trung điểm của dõy ấyTiết 20 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềNTrong cỏc dõy của một đường trũn, dõy lớn nhất là đường kớnh?Trong đường tròn (0) nếu đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD thì nó có vuông góc với dây ấy không?Quan sát các hình vẽ H1, H2, H3*Trường hợp: Dây CD là đường kớnhACDOB●H1COABD ●H2*Trường hợp:Dây CD khụng là đường kớnh ODCIAB?H3RRĐịnh lớ 3: Trong một đường trũn, đường kớnh đi qua trung điểm của dõy khụng đi qua tõm thỡ vuụng gúc với dõy ấy.1.So sỏnh độ dài đường kớnh và dõy:2.Quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy:Định lớ 2: Trong một đường trũn, đường kớnh vuụng gúc với một dõy thỡ đi qua trung điểm của dõy ấy.Định lớ 3: Trong một đường trũn, đường kớnh đi qua trung điểm của dõy khụng đi qua tõm thỡ vuụng gúc với dõy ấy.Tiết 20 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềNHãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúngCột Ba.nhỏ nhấtb.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.d.lớn nhất.e.dây cung đi qua tâm.g. Vuông góc với dây ấy.Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007Cột ATrong một đường tròn: Đường kính vuông góc với dây cung thì2. Đường kính là dây có độdài.3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì Đường kính vuông góc với dây cung thìc.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.2. Đường kính là dây có độ dàid.lớn nhất.3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thìb.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thìg. vuông góc với dây ấyTiết 20 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềNBCHAKICho tam giỏc ABC, cỏc đường cao BH và CK 1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cựng thuộc một đường trũn Kiểm tra bài cũ 2) Chứng minh rằng : KH < BC. 3) Gọi M là trung điểm của KH, biết IM = 5cm, BC = 26cm. Tính độ dài KHMKH = ?KM = ?vuông KI = ?Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dâyBCHAKICho tam giỏc ABC, cỏc đường cao BH và CK 1) Chứng minh rằng : Bốn điểm B, C, H, K cựng thuộc một đường trũn Kiểm tra bài cũ 2) Chứng minh rằng : KH < BC. 3) Gọi M là trung điểm của KH, biết IM = 5cm, BC = 26cm. Tính độ dài KHMBTam giỏc KMI vuụng tại M , nờn :Nên:(Theo định lớ Pytago)Do M là trung điểm của KH , nờn :KH = 2KM = 2 . 12 = 24 (cm)Xét đường tròn (I) có IM đi qua trung điểm M của dõy KH (KH khụng đi qua tõm I) (Quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy )Ta có:GiảiMỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ. Một ứng dụng của thước chữ T.Một người thợ xõy một bể tạo khớ đốt, để xỏc định tõm của đường trũn người thợ đó làm như sau:AIBHHI là đường trung trực của ABGiao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chớnh là tõm của đường trũn. OLiên hệ thực tếHãy xác định tâm của một nắp hộp hình trònDCo* Vẽ dây CD bất kỳ. Lấy I là trung điểm của CD. BAI.* Dựng đường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đường tròn tại hai điểm A, B * AB chính là đường kính của nắp hộp * Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.Tiết 20 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềNMỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ. Cầu thủ nào chạm búng trước.Hai cầu thủ ở hai vị trớ như hỡnh vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cựng bắt đầu chạy thẳng tới búng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm búng trước.Đường kớnhvuụng gúc với dõyđi qua trung điểm của dõy Đường kớnh là dõy lớn nhấtTiết 20. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN Dõy khụng qua tõmTROỉ CHễI OÂ CHệế1234567C A N H H U Y ấ NN G O A I T I ấ PT R U C ẹ OÂ I X ệ N Gẹ ệ ễ N G K I N HT AÂ M ẹ OÂ I X ệ N GV U OÂ N G G O CT R U N G ẹ I EÂ MHaừy traỷ lụứi caực caõu hoỷi theo haứng ngang vaứ tỡm ra oõ chỡa khoaự theo haứng doùc1.Taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực vuoõng laứ trung ủieồm cuỷa..2.ẹửụứng troứn ủi qua 3 ủổnh của tam giác ABC goùi laứ ủửụứng troứn cuỷa tam giaực ABC3.Bất kì đường kính nào cũng laứ . cuỷa ủửụứng troứn4.Trong ủửụứng troứn, daõy lụựn nhaỏt laứ ..5.ẹửụứng troứn laứ hỡnh coự.6.Trong moọt ủửụứng troứn, ủửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa moọt daõy khoõng ủi qua taõm thỡ . vụựi daõy đó?7.Trong ủửụứng troứn (O), ủửụứng kớnh AB vuoõng goực vụựi daõy CD taùi ủieồm H thỡ ủieồm H laứ . cuỷa daõy CD?k7k1k2k3k4k5k6Đõy là điều mà mọi người luụn mong muốn ở cỏc em.dHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Học, so sỏnh được đường kớnh và dõy, hiểu được quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy của đường trũn.-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).*Bài 11: Cú hướng dẫn ở SGK.*Bài 16: Tương tự bài 10 SGK.*Bài 17: Sử dụng định lớ về đường trung bỡnh của hỡnh thang và quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy.*Bài 18: Sử dụng tớnh chất đường trung trực của đoạn thẳng và tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn. -Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập.