Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

CHƯƠNG II: ĐƯờNG TRòNNhững vấn đề chính của chươngSự xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn.2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.3. Vị trí tương đối của 2 đường tròn.4. Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.Tiết 20: Đ1 Sự xác định đường tròn.Tính CHẤT đối xứng của đường tròn1. Nhắc lại về đường tròn.ORa) Định nghĩa:Đường tròn tâm O, bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R Kí hiệu: (O, R) ; (O)Cho: (O,R) và điểm MHóy dự đoỏn vị trớ của điểm M đối với đường trũn tõm OORMORMORMb) Vị trí tương đối của 1 điểm với đường tròn OM R  M nằm ngoài (O,R)( SGK/97)OOHỡnh a Hỡnh b Cho hỡnh vẽ: Bài giải?. 1OKHĐiểm H nằm ngoài đường trũn (O;R), điểm K nằm bờn trong đường trũn (O;R). Hóy so sỏnh OKH và OHKTa cú : OH > R ( vỡ H nằm ngoài (O) )OK OH > OKOKH > OHK (quan hệ giữa cạnh và gúc trong ΔOKH )2. Sự xác định đường trònTa đã biết những cách xác định đường tròn:Khi biết tâm và bán kínhKhi biết một đoạn thẳng đường kính của đường trònOROBAHoạt động nhúmNhúm 1: Hãy vẽ đường tròn qua 1 điểm A cho trướcNhúm 2: Cho 2 điểm A và B.Hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 2 điểm đó.Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?Nhúm 3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đóNhúm 4: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đóHãy vẽ 1 đường tròn qua 1 điểm A cho trước2. Sự xác định đường trònAOVậy qua một điểm ta có thể vẽ được vô số đường trònCho hai điểm A và B.a, Hóy vẽ một đường trũn đi qua hai điểm đúb,Cú bao nhiờu đường trũn như vậy? Tõm cuả chỳng nằm trờn đường nào?AB////Nhúm 2Cú vụ số đường trũn đi qua hai điểm A và BTõm của chỳng nằm trờn đường trung trực của AB Cho ba điểm A ,B ,C khụng thẳng hàng . Hóy vẽ đường trũn đi qua ba điểm đúAcBo● Đường trũn (O) gọi là đường trũn ngoại tiếp ΔABC●ΔABC gọi là tam giỏc nội tiếp đường trũn (O)Nhúm. 3 ● Qua ba điểm khụng thẳng hàng ,ta vẽ được một và chỉ một đường trũnABCdd’Chỳ ý:Khụng vẽ được đường trũn nào đi qua ba điểm thẳng hàngNhúm 4?4.Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O. CMR: Điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O)?5. Cho (O), AB là đường kính bất kì, C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua ABCMR: C’ thuộc đường tròn (O).Hoạt động nhúm ?4:Cho đường trũn (O), A là một điểm bất kỡ thuộc đường trũn. Vẽ A' đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh điểm A' cũng thuộc đường trũn (O)Giải:AOA'(Vì A' đối xứng với A qua điểm O)OA = OA'Mà OA = ROA' = RĐiểm A' thuộc đường trũn (O)Vậy đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng, tõm của đường trũn là tõm đối xứng của đường trũn đú. ?5:Cho đường trũn (O), AB là một đường kớnh bất kỡ và C là một điểm thuộc đường trũn. Vẽ C' đối xứng với C qua AB. Chứng minh C' cũng thuộc đường trũn (O)AOBCGiải:Vẽ C' đối xứng với C qua ABAB trung trực của CC'Cú O thuộc AB => OC' = OC = R=> C' thuộc (O,R)Đường trũn là hỡnh cú trục đối xứng, bất kỡ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn.C'3. Tâm đối xứng4. Trục đối xứngTrong cỏc biển bỏo giao thụng sau , biển nào cú tõm đối xứng biển nào cú trục đối xứng ?Biển cấm đi ngược chiềuBiển cấm ụ tụKIẾN THỨC CẦN NHỚĐường trũn tõm O bỏn kớnh R (với R >0) là hỡnh gồm cỏc điểm cỏch điểm O một khoảng bằng R.Qua hai điểm A và B ta vẽ được vụ số đường trũn cú tõm nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng AB .Qua ba điểm A,B,C khụng thẳng hàng xỏc định một và chỉ một đường trũn. Đường trũn đú gọi là đường trũn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn. Khụng thể vẽ được đường trũn đi qua 3 điểm thẳng hàng.Đường trũn là hỡnh cú tõm đối xứng, tõm của đường trũn là tõm đối xứng của đường trũn đú.Đường trũn là hỡnh cú trục đối xứng, bất kỡ đường kớnh nào cũng là trục đối xứng của đường trũn.1/ Định nghĩa đường trũn.2/ Đường trũn đi qua hai điểm3/ Đường trũn đi qua ba điểm4/ Đối xứng tõm5/ Đối xứng trục5. Luyện tậpBài 1: Hãy nối các ô ở cột bên trái với các ô ở cột bên phải để được khẳng định đúng.ABa) Đường tròn tâm I bán kính 5cm gồm tập hợp những điểm1) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn 5 cmb) Hình tròn tâm I bán kính 5 cm là hình gồm các điểm2) Có khoảng cách đến I bằng 5cmc) Tập hợp các điểm M có khoảng cách đến điểm I cố định là 5 cm3) Là đường tròn tâm I bán kính 5 cm4) Có khoảng cách đến I nhỏ hơn hoặc bằng 5 cmHướng dẫn về nhàHọc kỹ lý thuyết, thuộc các định lý, kết luận.Làm bài tập1; 2; 3; 4 (SGK tr 100).Hoàn thiện các bài tập trong phiếu bài tập.1. Nhắc lại về đường tròn.b. Vị trí tương đối của 1 điểm với đường trònCho: (O,R) và điểm M OM R  M nằm ngoài (O,R)ORMORMORMHóy dự đoỏn vị trớ của điểm M đối với đường trũn tõm OBài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 4. Luyện tập1. Cho tam giác PQR vuông tại P có PQ = 3cm, PR = 4 cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng2. Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằngNhận xét: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.BàI 3. Trong các hình sau, hình nào có tâm  đối xứng, hình nào có trục đối xứng?Đường cấmCấm ôtô tải vượtCấm vượtCấm môtô