Bài giảng lớp 9 môn Hình học - Tiết 1-2: Luyện tập về căn bậc hai – căn thức bậc hai hằng đẳng thức

TUẦN 1: THÁNG 9 Tiết 1-2 LUYÊN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững việc tìm CBHSH của một số, tìm điều kiện các định của căn thức bậc hai. Vận dụng vào việc tìm ĐKXĐ thành thạo. - Nắm vững và được vận dụng thành thạo hằng đẳng thức B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. I – LÝ THUYẾT 1. Căn bậc hai số học, căn thức bậc hai. 2. ĐKXĐ của căn thức bậc hai là: A ≥ 0 3. Hằng đẳng thức = A nếu A ≥ 0 - A nếu A < 0 * GV đưa nội dung bài tập 1, 2 lên bảng phụ. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài) - HS dưới lớp làm bài vào vở. * GV nêu bài tập 3: - Để so sánh hai số đó ta cần làm gì? (Đưa cùng về cùng 1 dạng căn bậc hai hoặc số nguyên) * HS làm bài vào vở. - Gọi 4 HS lên trình bày. * ĐV lớp chọn đưa thêm bài: So sánh hai số sau: a) và 3 (HD: ) b) và 12 (HD: ) II – BÀI TẬP CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của mối số sau: 0,09; 0,49; 324; 361 ; Bài 2: Số nào sau đây có căn bậc hai? Vì sao? 9; 1,3; - 4; ; Bài 3: So sánh các số sau: a) 2 và 1 + b) 1 và c) và 12 d) -10 và Giải: Ta có: 2 = 1 + 1 = 1 Vì Vậy 2 < 1 + b) Ta có: 1 = 2 - 1 = Vì Vậy 1 >. c) Ta có: 12 = 3.4 = 3. Vì Vậy < 12 d) Tương tự -10 > * GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ) - YC HS làm bài tại lớp. - 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b) * Lưu ý: Tích A. B ≥ 0 khi nào? - Gọi 2 HS lên bảng tiếp tục làm câu c, d CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 4: Tìm điều kiện để mỗi căn thức sau có nghĩa a) ; b) c) d, Giải a) ĐS: x b) x < 3 c) (x – 1)(x – 3) ≥ 0 ó x ≥ 3 hoặc x ≤ 1 d) (x – 2)(x + 2) ≥0 * GV đưa BT 5 - Câu a, b đối với lớp thường. - Thêm câu c, d đối với lớp chọn. * HS làm bài dưới sự HD của GV. Bài 5: Tìm x để căn thức sau có nghĩa: a) b) c) d) Giải: a) có nghĩa khi ó ó ó Vậy Đk là x ≥ 2 hoặc x < -3 b) = có nghĩa khi (x – 1)(x + 3) > 0 ó x 1 c) có nghĩa khi Giải (1) ta được x Giải (2) Ta có: x2 > 2x + 1 x2 – 2x – 1 > 0 x > 0 x > 0 x2 – 2x + 1 > 2 (x – 1)2 > 2 x > 0 x > 0 x – 1 > hoặc x – 1< - Kết hợp ta được d) ĐS: x hoặc x x ≠ * GV đưa bài tập. - HS làm bài vào vở. - 2 HS lên bảng trình bày. Bài 6: Tính a) b) Giải: a) ; b) * GV nêu bài tập - HS làm bài vào vở. - 4 HS lên bảng trình bày Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) với x < 0 d) x – 4 + với x > 4 Giải: a) = = - 1 b) = = c) d) x – 4 + = x – 4 + x – 4 = 2x – 8 HDVN: Nắm chắc hằng đẳng thức. Xem lại các bài đã làm. TUẦN 1: THÁNG 9 Tiết 3 LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Được rèn kỹ năng vận dụng hai hệ thức b2 = b’.a ; c2 = c’.a và h2 = b’.c’. - Vận dụng thành thạo hai hệ thức đó vào giải các bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. I – LÝ THUYẾT b2 = b’.a; c2 =c’.a h2 = b’.c’ * GV đưa nội dung bài tập 1 lên bảng phụ. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài) - HS dưới lớp làm bài vào vở. II – BÀI TẬP Bài 1: Tính x, y trong mỗi hình vẽ sau: a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a Ta có 102 = 8(8+ x) x = 4,5 ; y = 7,5 b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a Ta có: 302 = x.(x + 32) x2 + 32x – 900 = 0 ó (x – 18)(x + 50) = => x = 18; y = 40 * GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ) - YC HS làm bài tại lớp. a) c) Bài 2: Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau b) a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a. Ta có x2 = 2.8 = 16 => x = 4 y2= 6.8 = 48 => y = b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a. Ta có: 142 = y. 16 => y = c) Áp dụng vào hệ thức h2 = b’.c’. Ta có: x2 = = > x = 4 * GV đưa BT 3 - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. - Nhắc lại công thức tính diện tích ∆ABC? - Để tính SABC ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào? (BC)? - BC bằng tổng của những đoạn thẳng nào? (BH và CH) - Áp dụng hệ thức nào để tính được CH? * HS làm bài dưới sự HD của GV. - 1 HS lên bảng trình bày. Bài 3: ∆ABC, góc A = 900 AH = 12cm, AC = 20cm SABC=? Giải: Áp dụng định lý Ptago trong ∆HAC. Ta có: HC2 = AC2 – AH2 = 202 – 122 =256 HC = 16 cm Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’. Ta có: AH2 = BH.CH BH = AH2 : HC = 122 : 16 = 9cm CB = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm SABC = ½. AH.BC = ½. 12.25 =150cm2 * Đ/V lớp chọn GV đưa thêm bài tập sau: Cho DABC nhọn 2 đường cao BD và CE, cắt nhau tại H. Trên HB lvà HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 900. CHứng minh AM = AN Gọi HS lênbảng vẽ hình. GV HD HS làm bài. Bài 4: GT KL Giải: Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ vào DAMC và DANB. Ta có: AM2 = AC.AD và AN2 = AB.AE (1) Mặt khác DDAB ~ DEAC (g.g) => (2) Từ (1) và (2) suy ra: AM2 = AN2 => AM = AN HDVN: Học lại các hệ thức. Xem lại các bài đã làm. TUẦN 2: THÁNG 9 Tiết 4 LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀPHÉP KHAI PHƯƠNG A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững công thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Rèn kỹ năng khai phương một tích và tính phép nhân căn bậc hai. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. I – LÝ THUYẾT * GV nêu bài tập. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài) - HS dưới lớp làm bài vào vở. II – BÀI TẬP Bài 1: (Bài 24 – SBT – T6) Áp dụng qui tắc khai phương tính: a) b) c) d) * GV nêu BT: - GV HD HS cùng làm câu a - YC HS tương tự làm bài tại lớp. - 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b) * Đối với lớp chọn GV đưa thêm câu e Bài 2: Tính a) = = =.. = 4 + 12 + 10 = 26 b) = c) = d) = = . = 12 - = 12 - e) = 2. (7 – 3) = 2.4 = 8 * GV nêu bài tập - HS thảo luận nêu phương pháp làm. - HS làm bài vào vở - 4 HS lên bảng trình bày bảng * Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau: a) = b) c) = d) = = III - CỦNG CỐ - Nhắc lại qui tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai HDVN: Nắm chắc các qui tắc. Xem lại các bài đã làm. TUẦN 2: THÁNG 9 Tiết 5 LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Tiếp tục rèn kỹ năng tính độ dài các cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông. - Áp dụng các hệ thức vào giải bài tập thành thạo. Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức a.h = b.c ; B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. I – LÝ THUYẾT b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ h2 = b’ .c’ a.h =b.c * GV nêu bài tập. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 câu) - HS dưới lớp làm bài vào vở. II – BÀI TẬP Bài 1: Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau: Giải: Hình a:Áp dụng định lý Pytago ta được y2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 => y = 10 Áp dụng hệ thức a.h = b. c => x Hình b: Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’. ta có: 32 = 2. x ó 9 = 2x ó x = 4,5 Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có: y2 = 6,5.4,5 = . => y = . * GV nêu bài tập - Gọi HS đọc đề bài - YC HS lên bảng vẽ hình nêu GT, KL * GV phân tích: ∆DIL cân DL = DI ∆ADI = ∆CDL - YC HS c/m ∆ADI = ∆CDL - Gọi 1 HS lên bảng trình bày * Hãy vận dụng hệ thức vào ∆DLK để chứng minh Bài 2: (Bài 9 – SGK) GT: KL: a) ∆DIL là tam giác cân. b) Tổng không đổi khi I thay đổi trên AB Chứng minh: a) ∆ADI = ∆CDL (g.c.g) => DI = DL => ∆DIL cân b) Áp dụng hệ thức vào ∆DLK vuông ta có: mà DL = DI nên: do DC không đổi nên không đổi * GV nêu bài tập: - CHo hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB = , OA = 6, tính diện tích hình thang. * Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL * GV phân tích để HS làm - Để tích diện tích cần tính độ dài đoạn thẳng nào? (AC, BD hoặc AD, DC) * GV HD HS tính độ dài AC, BD Bài 3: GT: KL: Chứng minh Áp dụng định lý Pytago trong ∆AOB, tính được OB=4 Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ vào ∆ABDvà ∆ADC ta đc: OD = 9 và OC = 13,5 => AC = 19,5; BD = 13 Vậy diện tích hình thang là: S = ½ AC.BD = 126,75 (đvdt) III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông HDVN: Xem lại các bài đã làm. TUẦN 2: THÁNG 9 Tiết 6 LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV nêu bài tập: Cho DABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, AC = 4cm. Các đường phân giác trong và ngoài tại B cắt đường thẳng AC theo thứ tự tại E và F. Tính độ dài AE và AF. - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - YC HS suy nghĩ tìm cách chứng minh * GV HD: - sử dụng tính chất đường phân giác để tìm AE, từ đó tìm AF. - HS làm theo sự hướng dẫn của GV * GV nêu bài toán: - Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính: a) Độ dài đoạn thẳng AH. b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE Bài 1: (Dạng bài 19 – SBT) Giải: Áp dụng định lý Pytago trong DABC ta được BC = 5cm. Vì BE là đường phân giác của góc B, Áp dụng t/c đường phân giác ta có: hay ó 5y = 12 – 3y ó 8y = 12 => y = 1,5 Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ trong DBEF vuông ta có 32 = x.1,5 ó x = 9: 1,5 = 6 Bài 2: GT: DABC, góc A = 900, AH ^ BC HD^AB; HE ^ AC (DÎAB, EÎAC) AB = 9cm, BC = 15cm KL: AH =? HD, HE = ? Chứng minh a) Áp dụng đ.lý Pytago trong DABC, ta có: AC = 12cm Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong DABC ta có: 15. AH = 9.12 ó cm b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong DHAC ta có: AH2 = AC. AE hay 7,22 = 12. AE AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong DHAB ta có: AH2 = AB. AD hay 7,22 = 9.AD AD = 5,67 cm => HE = 5,67cm * GV nêu bài tập: DABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm, AC = 20 cm. Gọi E là điểm đối xứng của B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính: a) ĐỘ dài AH b) diện tích tứ giác ABCD. * GV YC HS - 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. - HS dưới lớp vẽ hình vào vở. * GV HD HS làm: - Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào? (a.h = b.c) - Muốn vậy cần tính độ dài đoạn thẳng nào trước? (BC) - Nêu công thức tính diện tích hình thang? - Để tính diện tích hình thang ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào? 15 20 Bài 3: GT: KL: Chứng minh: a) Áp dụng định lý Pytago trong DABC ta tính được BC = 25cm Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong DABC ta có BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20 ó AH = cm b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong DABC ta có: 152 = 25.BH => BH = cm => EC = 25 – 2.9 = 7 cm Do ADCE là hình bình hành nên AD = EC = 7cm Do đó diện tích hình thang ABCD là = 192cm2 III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông HDVN: Xem lại các bài đã làm. TUẦN 3: THÁNG 9 Tiết 7 LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - HS được rèn kỹ năng vận dụng quy tắc khai phương, nhân, chia các căn bậc hai thành thạo. - Có kỹ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập: Tính, rút gọn, tìm x B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nhắc lại kiến thức (cột bên) - GV chốt lại: Đưa bảng phụ I – LÝ THUYẾT 1) Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. (A ≥ 0; B ≥ 0) 2) Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương ( A ≥ 0; B > 0) * GV nêu bài tập - YC HS làm bài tại lớp. II – BÀI TẬP Bài 1: (bài 37 SBT): Tính a) b) c) d) * GV nêubài tập - HS làm bài tập vào vở Gọi 2 HS lên bảng trình bày - GV sửa sai nếu có Bài 2: Tính a) = = b) = = * GV nêu bài tập - YC HS làm bài vào vở - GV HD HS làm bài tập Bài 3: Rút gọn rồi tính a) với x = 2; y = 8 = = = . Thay x = 2, y = 8 Ta được biểu thức bằng 4 b) với a = 7,25; b = 3,25 = = = . Thay a = 7,25; b = 3,25. Ta được =5/3 * GV nêu bài tập - Nêu phương pháp làm bài - YC HS làm bài tập tại lớp. Bài 4 : Giải phương trình a) b) Giải: a) Giải ra ta được x = ½ b) 2x – 7 ≥ 0 5 – x = (2x – 7)2 Giải ra ta được nghiệm là x = 4 III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các sự liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương HDVN: Xem lại các bài đã làm. TUẦN 3: THÁNG 9 Tiết 8 LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV nêu bài tập: Cho DABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, AC = 4cm. Các đường phân giác trong và ngoài tại B cắt đường thẳng AC theo thứ tự tại E và F. Tính độ dài AE và AF. - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - YC HS suy nghĩ tìm cách chứng minh * GV HD: - sử dụng tính chất đường phân giác để tìm AE, từ đó tìm AF. - HS làm theo sự hướng dẫn của GV * GV nêu bài toán: - Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính: a) Độ dài đoạn thẳng AH. b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE Bài 1: (Dạng bài 19 – SBT) Giải: Áp dụng định lý Pytago trong DABC ta được BC = 5cm. Vì BE là đường phân giác của góc B, Áp dụng t/c đường phân giác ta có: hay ó 5y = 12 – 3y ó 8y = 12 => y = 1,5 Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ trong DBEF vuông ta có 32 = x.1,5 ó x = 9: 1,5 = 6 Bài 2: GT: DABC, góc A = 900, AH ^ BC HD^AB; HE ^ AC (DÎAB, EÎAC) AB = 9cm, BC = 15cm KL: AH =? HD, HE = ? Chứng minh a) Áp dụng đ.lý Pytago trong DABC, ta có: AC = 12cm Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong DABC ta có: 15. AH = 9.12 ó cm b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong DHAC ta có: AH2 = AC. AE hay 7,22 = 12. AE AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong DHAB ta có: AH2 = AB. AD hay 7,22 = 9.AD AD = 5,67 cm => HE = 5,67cm * GV nêu bài tập: DABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm, AC = 20 cm. Gọi E là điểm đối xứng của B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính: a) ĐỘ dài AH b) diện tích tứ giác ABCD. * GV YC HS - 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. - HS dưới lớp vẽ hình vào vở. * GV HD HS làm: - Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào? (a.h = b.c) - Muốn vậy cần tính độ dài đoạn thẳng nào trước? (BC) - Nêu công thức tính diện tích hình thang? - Để tính diện tích hình thang ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào? 15 20 Bài 3: GT: KL: Chứng minh: a) Áp dụng định lý Pytago trong DABC ta tính được BC = 25cm Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong DABC ta có BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20 ó AH = cm b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong DABC ta có: 152 = 25.BH => BH = cm => EC = 25 – 2.9 = 7 cm Do ADCE là hình bình hành nên AD = EC = 7cm Do đó diện tích hình thang ABCD là = 192cm2 III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông HDVN: Xem lại các bài đã làm. TUẦN 3: THÁNG 9 Tiết 9 LUYÊN TẬP CHUNG VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - RÌn kü n¨ng vËn dông h»ng ®¼ng thøc vµ 2 phÐp khai ph­¬ng vµo lµm bµi tËp - N¾m ch¾c ph­¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n: Rót gän, tÝnh . B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. I – LÝ THUYẾT 1, H»ng ®¼ng thøc: 2, Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia víi phÐp khai ph­¬ng: * GV nêu bài tập. - Nh¾ l¹i ®iÒu kiÖn cã nghÜa cña - YC HS suy nghĩ. - Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 câu) - HS dưới lớp làm bài vào vở. II – BÀI TẬP 1) T×m x ®Ó mçi c¨n thøc sau cã nghÜa: a) b) c) d) Gi¶i: a) cã nghÜa khi 2x+1 b) cã nghÜa khi c) cã nghÜa khi x2 - 1>0 d)cã nghØa khi 2x2+3§iÒu nµy ®óng víi mäi x.VËy biÓu thøc nµy cã nghÜa víi mäi x * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. - 5 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. *Hái: - Ta sö dông kiÕn thøc nµo ®Ó gi¶i bµi tËp nµy? 2) TÝnh a) b) c) d) e) Gi¶i: a) = b) = c) = d) * GV nªu bµi tËp: - HS lµm bµi tËp vµo vë - 3 HS lªn b¶ngtr×nh bµy Bµi 3 a) + b) c) Gi¶i: a) + = b) = c) = * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. Bµi 4: TÝnh a) b) c)) d) III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các kiÕn thøc ®· häc. HDVN: -Xem lại các bài đã làm. - BTVN: (đ/v lớp A) 1)T×m x, biÕt a) b) c) d) HD: a) x = 49 ; b) 0 x ≤ 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x 2) Tìm x, biết a) b) HD: Sử dụng HĐT và đặt nhân tử chung ta được a) x = 3 hoÆc x = 0 b) x = - 2 hoÆc x = 6 TUẦN 4: THÁNG 9 Tiết 10 LUYÊN TẬP VỀ phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n bËc hai A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - RÌn kü n¨ng vËn dông 2 phÐp biÕn ®æi: §­a thõa sè ra ngoµi, ®­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp - N¾m ch¾c ph­¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n: Rót gän, so s¸nh vµ chøng minh. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. I – LÝ THUYẾT 1, §­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n: 2, §­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n: NÕu A ≥ 0; B ≥ 0: NÕu A < 0; B ≥ 0: * GV nêu bài tập. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 câu) - HS dưới lớp làm bài vào vở. II – BÀI TẬP Dạng1: §­a thõa sè ra ngoµi, vµo trong dÊu c¨n. Rót gän biÓu thøc Bµi 1: §­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n Bµi 2: §­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n 2 * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. - 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. - §¸p ¸n: a) b) c) d) * GV nªu bµi tËp. - HS lµm bµi vµo vë. - 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. - §¸p ¸n: a) b) c) d) Bµi 3: §­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n: a) víi x > 0 b) víi y < 0 c) víi x > 0 d) Bµi 4: §­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n a) víi x ≥ 0 b) víi x < 0 c) víi x > 0 d) víi x < 0 * GV nªu bµi tËp: - HS lµm bµi tËp vµo vë - L­u ý: sö dông phÐp biÕn ®æi ®­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n. - 2 HS lªn b¶ngtr×nh bµy * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë - L­u ý sö dông 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc - 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. Bµi 3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau a) = = b) (víi b ≥ 0) =.= c) == 7 d) == 22 2) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) = = = = =0 b) = = = 3) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) = b) = x3 + c) (víi 4 > x ≥ 2) = = + = + = = * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. D¹ng 2: Chøng minh 4) Chøng minh a) (víi x > 0; y > 0) b) lµ mét sè tù nhiªn III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các c«ng thøc ®­a thõa sè ra ngoµi, vµo trong dÊu c¨n. HDVN: -Xem lại các bài đã làm. - BTVN: (đ/v lớp A) 1)T×m x, biÕt a) b) c) d) HD: a) x = 49 ; b) 0 x ≤ 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x 2) Tìm x, biết a) b) HD: Sử dụng HĐT và đặt nhân tử chung ta được a) x = 3 hoÆc x = 0 b) x = - 2 hoÆc x = 6 TUẦN 4: THÁNG 9 Tiết 11 LUYỆN TẬP VỀ phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n bËc hai (tiếp) A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - RÌn kü n¨ng vËn dông 2 phÐp biÕn ®æi: §­a thõa sè ra ngoµi, ®­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp - N¾m ch¾c ph­¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n: Rót gän, so s¸nh vµ chøng minh. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên - GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức. I – LÝ THUYẾT 1, §­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n: 2, §­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n: NÕu A ≥ 0; B ≥ 0: NÕu A < 0; B ≥ 0: * GV nêu bài tập. - YC HS suy nghĩ. - Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 câu) - HS dưới lớp làm bài vào vở. II – BÀI TẬP Dạng1: Rót gän biÓu thøc Bµi 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) b) c) * GV nªu bµi tËp: - HS lµm bµi tËp vµo vë - L­u ý: sö dông phÐp biÕn ®æi ®­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n. - 2 HS lªn b¶ngtr×nh bµy * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë - L­u ý sö dông 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc - 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 2) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) = = = = =0 b) = = = 3) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) = b) = x3 + c) (víi 4 > x ≥ 2) = = + = + = = * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. D¹ng 2: Chøng minh 4) Chøng minh a) (víi x > 0; y > 0) b) lµ mét sè tù nhiªn III - CỦNG CỐ - Nhắc lại các c«ng thøc ®­a thõa sè ra ngoµi, vµo trong dÊu c¨n. HDVN: -Xem lại các bài đã làm. - BTVN: (đ/v lớp A) 1)T×m x, biÕt a) b) c) d) HD: a) x = 49 ; b) 0 x ≤ 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x 2) Tìm x, biết a) b) HD: Sử dụng HĐT và đặt nhân tử chung ta được a) x = 3 hoÆc x = 0 b) x = - 2 hoÆc x = 6 TUẦN 4: THÁNG 9 Tiết 12 LUYỆN TẬP VỀ SỬ DỤNG MTBT ĐỂ TÍNH TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - HS ghi nhớ và khắc sâu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Rèn kỹ năng sử dụng MTBT vào việc tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo, bảng căn bậc hai, máy tính bỏ túi - Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nhắc lại kiến thức cột bên. - GV chốt lại: đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức I - Lý thuyẾT A 1. Một sè c«ng thøc: Tan x = ; cot x = ; tanx.cotx = 1 Sin2x + cos2x = 1 2. N Õu µ t¨ng tõ 00 ®Õn 900 Th× sinµ, tanµ t¨ng; cosµ, cotµ gi¶m * GV nêu bài tập - Nhắc lại tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? - Hãy biến đổi sin(900 - x) - Sử dụng các công thức đã học để biến đổi vế trái II - Bµi tËp Bµi 1: Tính số đo của góc nhọn x (làm tròn đến độ) biết: a) 3cosx + 2sin(900 - x) = 4,15 3cosx +2cosx = 4,15 5cosx = 4,15 .... x = 340 b) 2sin2x + cos2x = 1,8281 sin2x + (sin2x + cos2x) = 1,8281 sin2x = 0,8281 sinx = 0,91 => x = 660 c) cos2x - sin2x = ½ cos2x - (1 - cos2x) = ½ ..... cos x = x = 300 * GV đưa đề bài trên bảng phụ - Để tính sin, biết tỉ số cos x hãy chỉ ra công thức liên quan đến 2 tỉ số lượng giác đó? (sin2 x + cos2 x = 1) - Từ đó tính tan x, cotx dựa vào công thức nào? Bài 2: Cho cos x = 0,4 a) Tính sin x; tan x; cot x b) Tính số đo góc x Giải: a) Ta có sin2x + cos2x = 1 sin2x = 1 - cos2 x sin2x = => sin x = Tan x = b) Sử dụng MTBT đển tính x = * GV nêu bài tập: - DABC cân tại A, đường cao AH = BC. Tính các góc của D? * GV YC HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL - HS dưới lớp làm bài vào vở Bài3: Ta có: => = 630 = 630, = 540 * GV nêu bài toán, vẽ hình lên bảng - Để tính DN ta dựa vào kiến thức nào? - Gọi 1 HS lên bảng tính. - Xét góc ABN ở trong D nào? - Trong DABN biết độ dài cạnh nào? Tỉ số lượng giác nào liên quan đến độ dài các cạnh đó? * Tương tự HS làm tiếp vào vở Bài 4: (Bài 42 – SBT) Cho hình vẽ. Tính: a) CN = ? b) = ? c) = ? d) AD = ? Giải: a) CN2 = 6,42 - 3,62 = 28 => CN = b) sin ABN = => = 23034’ c) cos CAN = => = 55046’ d) cos340 = III - CỦNG CỐ - Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. HDVN: Xem lại các bài đã làm. TUẦN 1: THÁNG 10 Tiết 13 LUYỆN TẬP VỀ phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n bËc hai (tiÕp) A - MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: - RÌn kü n¨ng vËn dông 2 phÐp biÕn ®æi: Khö mÉu biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu - N¾m ch¾c ph­¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n: Khö mÉu biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu, rót gän khi vËn dông c¸c phÐp biÕn ®æi biÓu thøc chøa c¨n bËc hai. B - CHUẨN BỊ - SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo. - Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG BÀI HỌC * GV YC HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cét bªn - GV Chèt l¹i ®­a b¶ng phô I - Lý thuyÕt 1) Khö mÉu biÓu thøc lÊy c¨n. (A.B ≥ 0 ; B ≠ 0) 2) Trôc c¨n thøc ë mÉu * (B > 0) * (A ≥ 0; A ≠ B2) * (A, B ≥ 0; A ≠ B * GV nªu bµi tËp - HS lµm bµi vµo vë. II - Bµi