Bài giảng lớp 8 môn Đại số - Tiết 39: Ôn tập học kì I

Ngày soạn: 14/12/2005 Tiết 39 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I. MỤC TIÊU - HS được củng cố vững chắc các khái niệm. + Phân thức đại số. + Hai phân thức bằng nhau. + Phân thức đối. + Phân thức nghịch đảo + Biểu thức hữu tỷ. + Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. - Tiếp tục cho HS rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng tóm tắt chương II. Trò: - Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập GV đã cho. - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra: (Trong khi ôn) 3. Ôn tập: TL Hoạt động của thầy H động của trò Nội dung 12’ HĐ1: phân thức và tính chất của phân thức đại số.Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 trang 61 SGK. GV đưa ra sơ đồ Phân thức R Đa thức để thấy rõ mối quan hệ giữa tập R, tập đa thức và tập phân thức đại số. GV: Nêu câu hỏi 2, câu hỏi 3 GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (Phần I) trên bảng phụ để HS ghi nhớ. - Cho HS làm bài 57 a trang 61 SGK. HS trả lời câu hỏi 1 trang 61 SGK HS: Trả lời câu hỏi 2 và câu hỏi 3. I. Khái niệm về phân thức và tính chất của phân thức đại số. 1. Định nghĩa phân thức đại số (SGK trang 35) 2. Hai phân thức bằng nhau: nếu A . D = B . C 3. Tính chất cơ bản của phân thức đại số (SGK trang 37) Bài 57 a/61 Chứng tỏ hai phân thức bằng nhau: GV: Yêu cầu HS nêu cách làm. GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày. HS: nêu 2 cách làm Cách 1: (dùng định nghĩa) 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x – 6) (3x + 6) = 6x2 + 3x – 18 => 3 (2x2 + x – 6) = (2x – 6) (3x + 6) => Gv hỏi: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào? - HS trả lời. Cách 2: (Rút gọn phân thức) 24’ HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.GV nêu câu hỏi 6 SGK. HS:phát biểu quy tắc công phân thức. II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số. 1. Phép cộng. - Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế nào? - GV nêu câu hỏi 8 - Thế nào là 2 phân thức đối nhau? HS:phát biểu quy tắc cộng phân thức HS: rả lời 2. Phép trừ Tìm phân thức đối của HS là hoặc GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11. GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (phần II) trên bảng phụ. Cho HS làm bài 58c trang 62 SGK HS phát biểu quy tắc nhân, chia phân thức. 3. Phép nhân 4. Phép chia H: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức. H: Với bài này có cần tìm điều kiện của x hay không? GV: Gọi 1 HS lên bảng giải. GV: Cho HS nhận xét. HS: Phải quy đồng mẫu, làm phép cộng trong ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng là phép trừ. HS: trả lời không cần tìm điều kiện của x. Bài tập 58c/62 - Cho HS làm bài 59 a trang 62 SGK. HS nhận xét bài giải. GV: Yêu cầu một HS lên bảng thay vào biểu thức rồi viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang. GV: Yêu cầu HS khác nêu thứ tự thực hiện phép toán rồi thực hiện rút gọn biểu thức. 1 HS lên bảng thay và thực hiện theo yêu cầu. Bài 59 a/62 6’ HĐ3: Củng cố: - GV phát phiếu học tập, yêu cầu HS xác định các câu sau đúng hay sai? 1. Đơn thức là một phân thức 2. Biểu thức hữu tỷ là một phân thức đại số. - HS làm bài tập trên phiếu học tập Kết quả 1. Đúng 2. Sai 3. 3. Sai 4. Muốn nhân 2 phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu các phân thức rồi nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau. 4. Sai 5. Điều kiện để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến làm cho mẫu thức khác 0. 5. Đúng 6. Cho phân thức ; điều kiện để giá trị phân thức xác định là: x ¹ -3 và x ¹ ± 1. - GV kiểMo tra kết quả của HS 6. Sai 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Ôn lại các khái niệm, quy tắc các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số. - Về nhà giải các bài tập 58 (a,b); 60, 61, 62/62 SGK - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương II. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn Tiết 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) I. MỤC TIÊU - Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỷ, phân thức đại số. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0. - Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy dạng: tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi để bài tập. Trò: -Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập theo yêu cầu của GV. - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra: (10’) HS1: - Định nghĩa phân thức, cho ví dụ. phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. - Giải bài 59b trang 62 SGK. (Đáp án: - định nghĩa, tính chất phát biểu theo SGK. - Kết quả bài 58b: ) HS2: Giải bài 60 trang 62 SGK (Đáp án: a) Vậy điều kiện của biến là x ¹ ± 1 b) => Kết luận - GV yêu cầu HS dưới lớp cho biết: + Cách tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định? + Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến (khi giá trị của biểu thức đã được xác định) ta cần làm thế nào? - GV nhận xét và hco điểm HS được kiểm tra sau khi cho HS nhận xét. 3. Bài mới TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 10’ GV cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ. - HS quan sát đề bài. 1. a) Ta có: Cho: a) Tìm đa thức A b) Tính A tại x = 1; x = 2 c) Tìm giá trị của x để A = 0. b) điều kiện của biến là: x ¹ ± 1 s Tại x = 1, giá trị của biểu thức A không xác định. s Yêu cầu HS hoạt động nhóm. - HS hoạt động nhóm s Yêu cầu một nhóm cử đại diện trình bày bài làm của nhóm mình. - 1 đại diện nhóm lên trình bày. s Tại x = 2 (thoả mãn điều kiện) A = 3 – 2 – 4 . 22 = -15 c) A = 0 (3 – 4x)(x + 1) = 0 3 – 4x = 0 hoặc x + 1 = 0 s Cho HS nhận xét s GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. - HS nhận xét bài giải trên bảng. x = hoặc x = -1 (loại) Vậy A = 0 khi x = 11’ - Cho HS làm bài 62/62. 2. Bài 62/(SGK) s Bài này có phải tìm điều kiện của biến của phân thức không? - HS: có vì có liên quan giá trị phân thức. a) x2 - 5x ¹ 0 => x (x – 5) ¹ 0 x ¹ 0 và x ¹ 5 s Gọi HS tìm điều kiện của biến. s Gọi Hs rút gọn phân thức. - 1 HS rút gọn phân thức, cả lớp làm vào vở. s Ta có: s Phân thức khi nào? s Hãy áp dụng với phân thức . - HS: - HS thực hiện s x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến. vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0. s Có phải x = 5 thì phân thức đã cho bằng 0 hay không? giải thích. - Hs trả lời - Hỏi thêm: b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng - Hs thực hiện b) ĐK 2x – 10 = 5x 2x - 5x = 10 -3x = 10 x = (TMĐK) c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên. GV hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. c) Ta có: 1 là số nguyên, vậy giá trị của phân thức là nguyên khi là số nguyên => x ÎƯ(5) hay nhưng theo điều kiện XĐ thì x = 5 bị loại Vậy với x thì phân thức có giá trị là số nguyên. 9’ - Cho HS bài 63 a trang 62. s Để viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là hằng số ta làm thế nào? s Gọi 1 HS lên chia tử cho mẫu. s Với xÎZ => 3x – 10ÎZ vậy PÎZ khi nào? s Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Lưu ý HS bài toán này có liên quan đến giá trị của P nên cần lưu ý xác định của P. - HS quan sát đề bài - HS: Ta phải chia tử cho mẫu. - HS thực hiện chia ở góc bảng kết quả: Thương là 3x – 10 dư là 3. - HS: PÎZ => x + 2 ÎÈ (3) 3. Xét phân thức: P = điều kiện của biến là x ¹ -2 Ta có: P = 3x – 10 + PÎZ => ÎZ (x + 2) ÎZ => x + 2 Î s x + 2 = 1 => x = -3 (TMĐK) s x + 2 = -1 => x = -3 (TMĐK) s x + 2 = 3 => x = 1 (TMĐK) s x + 2 = - 3 => x = -5 (TMĐK) Vậy với x thì giá trị của P là số nguyên. 21’ Củng cố: GV lưu ý HS: Khi thực hiện rút gọn, cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta không cần xét điều kiện của biến, chỉ những bài toán liên quan đến giá trị mới phải đặt đến giá trị mới phải đặt điều kiện cho mẫu khác 0. 4. Dặn dò (2’) + Ôn tập các câu hỏi lý thuyết và các dạng bài tập của chương. Làm các bài tập 61, 63b, 64 SGK + 59 , 62, 63, 67 SBT. + Tiết sau kiểm tra 1 tiết IV RÚT KN: ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn Tiết 36 KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ Chương II I MỤC TIÊU: Kiểm tra kiến thức chương II . Kiểm tra sự vận dụng các khái niệm về PTĐS và kỉ năng tính cộng, trừ, nhân, chia PTĐS trong 1 biểu thức đại số. II Đề: Câu 1: (1đ) Nêu quy tắc phép trừ hai phân thức đại số.Viết công thức tổng quát. Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng: a) Rút gọn được kết quả là: A) –1; B) ; C) b) Biểu thức được xác định khi có điều kiện của x là: A) x0 và x-1; B) x0 và x1 ; C) x1 Câu 3: (3đ) Chứng minh đẳng thức: = . Câu 4: (3đ) Cho biểu thức A = Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. Rút gọn, rồi tính giá trị của x khi A = 0. Câu 5: (1đ) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị là một số nguyên. III BIỂU ĐIỂM – ĐÁP ÁN: Câu 1: (1đ) Nêu quy tắc phép trừ hai phân thức đại số và viết công thức tổng quát. Câu 2: Chọn C; b) Chọn C . (2đ) - Câu 3: Biến đổi từ vế trái sang vế phải. (3đ). - Câu 4: a) ĐK: x ≠ 0; x ≠ 1, x ≠ -1. (1đ). b) Rút gọn: A = (1đ). A = 0 Û x+1 = 0 Û x = -1. (x-1 ≠ 0, x ≠ 1) Kết hợp điều kiện. Trả lời: Không có giá trị của x để A=0. (1đ). - Câu 5: Để x+1 Ư(x) = Û x (1đ). V THỐNG KÊ: Lớp ssố Giỏi Khá TBình Yếu Kém 8A3 VI RUT KN:. .. Ngày soạn : 12/12/2005 Tiết:38 ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức. Củng cố các HĐT đáng nhớ để vận dụngvào giải toán. Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức,phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức . Làm các dạng bài tập: tìm giá trị của biến để đa thức bằng 0, đa thưc đạt giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất), đa thức luôn dương, (hoặc luôn âm). II.CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập và HĐT. Trò : Ôn các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bảng nhóm. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định:(1’) Kiểm tra:( Trong ôn tập) Bài mới: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 18’ HĐ1: Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức: GV: Phát biểu nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát GV yêu cầu HS làm bài tập: Bài 1: a)xy(xy-5x+10y). (x+3y)(x2-2xy). Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng: HS phát biểu và làm theo yêu cầu: A.(B+C) = A.B + A.C (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD HS cả lớp làm bài ,1HS lên bảng HS: Hoạt động nhóm ghép đôi hai biểu thức ở cột A và B. 1. Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức: 1) Bài 1: a)xy(xy-5x+10y). =x2y2-2x2y+4xy2 b) (x+3y)(x2-2xy) =x3-2x2y+3x2y-6xy2 =x3+x2y-6xy2 A B Kết quả a) (x+2y)2 a’) (a-b)2 a-d’ b) (2x-3y)(3x+2y) b’) x3-9x2y+27xy2-27y3 b-c’ c) (x-3y)3 c’) 4x2-9y2 c-b’ d) a2-ab+b2 d’) x2+4xy+4y2 d-a’ e) (a+b)(a2-ab+b2) e’) 8a3+b3+12a2b+6ab2 e-g’ f) (2a+b)3 f’) (x2+2xy+4y2)(x-2y) f-e’ g) x3-8y3 g’) a3+b3 g-f’ GV kiểm tra bài của vài nhóm -HS nhóm lên trình bày bài làm và HS góp ý. GV đưa 7 HĐT để đối chiếu. Bài 3: Rút gọn biểu thức GV cho HS làm tiếp: Bài 3: Rút gọn biểu thức: a)(2x+1)2+(2x-1)2 -2(1+2x)(2x-1) b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4) +3(x-1)(x+1) Bài 4:Làm phép chia: a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2-x+1). b) (2x3-5x2+6x-15):(2x-5) GV: Các phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B. HS làm bài tập. Hai HS lên bảng. HS lên bảng thực hiện HS: ...nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q a)(2x+1)2+(2x-1)2-2(1+2x)(2x-1) KQ: bằng 4 b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4) +3(x-1)(x+1) KQ: 3(x-4) Bài 4:Làm phép chia: a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2-x+1). KQ: Thương x+3 dư 0 b) (2x3-5x2+6x-15):(2x-5) KQ: Thương x2+3 dư 0 15’ HĐ2: Phân tích đa thức thành nhân tử: GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? GV lưu ý thêm phương pháp tách hạng tử và thêm bớt hạng tử GV yêu cầu HS làm bài tập: Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3-3x2-4x+12 b) x3+3x2-3x-1 c) x4-5x2+4 GV kiểm tra và nhận xét. GV lưu ý: Từ phép chia hết ta dùng kết quả để phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 7: Tìm x biết: 3x3-3x = 0 Hãy nêu cách giải? GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày bài giải bằng lời, GV ghi lại lên bảng. b) x2 + 36 = 12x HS: Trả lời... HS hoạt động nhóm, hai nhóm làm một câu. Các đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm. HS nhận xét. HS làm bài vào vở. HS: trả lời 2. Phân tích đa thức thành nhân tử: - Phân tích đa thức thành nhân tử. - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3-3x2-4x+12 KQ:(x-3)(x-2)(x+2) b) x3+3x2-3x-1 KQ:(x-1)(x2+4x+1) x4-5x2+4 KQ:(x-1)(x+1)(x-2)(x+2) Bài 7: Tìm x biết: 3x3-3x = 0 Giải: a) 3x3-3x = 0 =>3x(x2-1) = 0 =>3x(x-1)(x+1) = 0 =>x=0 hoặc x-1=0 hoặc x+1 = 0 =>x = 0 hoặc x =1 hoặc x = -1. b) x2 + 36 = 12x Þ x2 - 12x + 36 = 0Þ (x-6)2 = 0 Þ (x-6) = 0 Þ x = 6 9’ GV: Cho HS làm bài tập 8: a) Chứng đa thức A=x2-x+1>0 với mọi x GV gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức. GV Hỏi tiếp: Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x ứng với giá trị đó. b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau: C = 4x-x2 GV gợi ý: Tương tự như trên... HS: Đứng tại chỗ giải miệng: ... HS Theo trên Avới mọi x => Giá trị nhỏ nhất .... HS: Làm dưới sự hướng dẫn của GV. Bài 8: a) Chứng đa thức A=x2-x+1>0 với mọi x Giải: A = x2-2.x.++ =(x-)2+. Ta có: (x-)20 với mọi x. => (x -)2 + Vậy A > 0 với mọi x. Vì A với mọi x => Giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau: C = 4x - x2 Giải: C = -(x2-4x) = -(x-2)2+4 4 Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 tại x=2 Hướng dẫn về nhà: (2’) -Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK. -BTVN 54,55(a,c), 56, 59(a,c)/9 SBT; 59,62/28-29 SBT. -Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: