Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 29: Phương trình đường thẳng

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳngBài cũ: Nêu định lí về điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?1. Vectơ chỉ phương của đường thẳngO6x3y21M0MHai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số thực k: Nếu và thì và cùng phương khi và chỉ khi:Điểm M0(2;1) và M(6;3)b) Vectơ và nên hai vectơ cùng phương.Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với Nhận xét:Nếu là một VTCP của thì cũng là một VTCP của- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một VTCP của nó.2. Phương trình tham số của đường thẳnga) Định nghĩa: Trong Oxy cho đường thẳng Với mọi điểm M(x;y) bất kì, ta có:Khi đócùng phương vớiHệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của , trong đó t là tham sốxOM0yMHãy tìm một điểm có toạ độ xác định và một vectơ chỉ phươngcủa đường thẳng có phương trình tham số+ Với t = 0 ta có điểm M0(2;-2) và VTCP Giải+ Với t = 1 ta có điểm M0(-1;-1) và VTCP b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳngCho đường thẳng có phương trình tham sốNếu thì ta có:Như vậy nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương với thì có hệ số góc Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là:Giải:Vì d đi qua hai điểm A và B nên d có vectơ chỉ phương Ví dụ: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;1) và B(3;4). Tính hệ số góc của d.Phương trình tham số của d là: Hệ số góc của d là Củng cố:Vectơ chỉ phương của đường thăng?Bài tập:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-2;3) và song song với đường thẳngPhương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương?Giải:Đường thẳng đi qua M(-2;3) và song song với đường thẳng nên có VTCP là:nên có phương trìnhChúc các em học tập tốt