Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Tiết 10: Hệ trục toạ độ

Trường THPT Trần Nhật duật Người thực hiện: Nguyễn Xuân TuyênSở giáo dục và Đào tạo Yên BáiTiết 10: hệ trục toạ độ2/4/20171Trường THPT Trần Nhật DuậtBAỉI 4. HEÄ TRUẽC TOAẽ ẹOÄ* Trục và độ dài đại số trên trục* Hệ trục toạ độ* Toạ độ của các véc u + v, u – v, ku.* Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác.2/4/20172Trường THPT Trần Nhật DuậtTiết 10: hệ trục toạ độ 1. Trục và độ dài đại số trên trục a. Trục toạ độ ( trục ) là đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O là gốc và một vectơ đơn vị Kí hiệu: O: gốc 2/4/20173Trường THPT Trần Nhật Duậtb. Cho điểm Khi đó Ta nói k là toạ độ của điểm M trên trục Ví dụ: Tìm toạ độ các điểm A, B, C trên trục 2/4/20174Trường THPT Trần Nhật Duậtc. Cho hai điểm A, B trên trục Ta nói số a là độ dài đại số của đối với trục đã cho và kí hiệu Nhận xét: Nếu cùng hướng với thì Nếu Ngược hướng với thì khi đó* Trên trụccho hai điểm A, B có toạđộ lần lượt là a và b: 2/4/20175Trường THPT Trần Nhật Duật2. Hệ trục toạ độ HĐ 1: Xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua? Quân xe ở cột c dòng 3: (c;3 ) Quân mã ở cột f dòng 5: (f;5) abcdefgh876543212/4/20176Trường THPT Trần Nhật Duậto11a)b)Hình 1.222. Hệ trục toạ độ a. Định nghĩa: SGK2/4/20177Trường THPT Trần Nhật DuậtoH:1.23Ta nói có toạ độ là (3 ; 2 ) HĐ 2: Phân tích các véc tơ và theo hai véc tơ và 2/4/20178Trường THPT Trần Nhật DuậtHình 1.24b. Toạ độ của vectơVậy: Cặp số (x ; y ) duy nhất đó gọi là toạ độ của trên hệ OxyViết : x: hoành độ , y: tung độ hoặc2/4/20179Trường THPT Trần Nhật DuậtHình 1.25Nếu , thì c. Toạ độ của một điểm Nếu toạ độ của Thì toạ độ của điểm M là ( x ; y) x: hoành độ và y: tung độ Nhận xét:2/4/201710Trường THPT Trần Nhật DuậtHĐ 3: Tìm toạ độ các điểm A, B, C trong hình vẽ 2/4/201711Trường THPT Trần Nhật DuậtBài toán: Cho toạ độ điểm M (-1; 3 ), N(2 ; -1) P(0 ; - 2) Xác định vị trí các điểm M, N, P trên hệtrục Oxy2/4/201712Trường THPT Trần Nhật Duậtd. Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mặt phẳng Cho điểm , . Ta có: Chứng minh:Vậy: 2/4/201713Trường THPT Trần Nhật DuậtBài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2) và B(-2; 1). Tính toạ độ vectơ Trường THPT Trần Nhật Duật2/4/201714Trường THPT Trần Nhật Duật3. Tọa độ của các vectơ u + v, u - v, kuTa có các công thức sau:Cho hai vectơ . Khi đó : Nhận xét: Nếu vectơ v  0, thỡ u và v cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho u1 = k v1, u2 = kv22/4/201715Trường THPT Trần Nhật Duật Ta có: Ta có thể tính trực tiếp như sau: = (2.1- 2 - 3.4; 2.(-1)-1-3.(- 1))= (- 12; 0)Tửụng tửù:VD: Cho các vectơ: a = (1; - 1), b = (2; 1), c = (4 ; - 1) Tỡm tọa độ của các vectơ a + 2b, 2a - b - 3c.Lời giải2/4/201716Trường THPT Trần Nhật Duật4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giácCho đoạn thẳng AB cóTọa độ trung điểm của AB là: a. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng2/4/201717Trường THPT Trần Nhật Duật4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giácCho tam giác ABC cóKhi đó tọa độ trọng tâm của tam giácABC là: 2/4/201718Trường THPT Trần Nhật Duật0000: 010203040506070809Câu 1: Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm G của tam giác ABC là: A. G(-3; 4); B. G(4; 0) C. G(2; 3) ; D. G(3; 3)1011121314 Đáp án đúng: D. G(3; 3) 151617181920212223242526272829Hết giờTRắc nghiệm khách quan 2/4/201719Trường THPT Trần Nhật Duật0000: 010203040506070809Câu 2: Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Tọa độ điểm D sao cho ABCD hình bình hành là: A. D(-5; -7); B. D(7; 5) C. D(5; -7) ; D. D(7; -5)1011121314 Đáp án đúng: B. D(7; 5) 151617181920212223242526272829Hết giờTRắc nghiệm khách quan 2/4/201720Trường THPT Trần Nhật Duật0000: 010203040506070809Câu 3: Tam giác ABC có trọng tâm là gốc toạ độ O, A(-2; 2), B(3; 5). Toạ độ của đỉnh C là: A. C(-1; -7); B. C(2; -2) C. C(-3; -5); D. C(1; -7)1011121314 Đáp án đúng: A. C(-1; -7) 151617181920212223242526272829Hết giờTRắc nghiệm khách quan 2/4/201721Trường THPT Trần Nhật DuậtTiết học dừng ở đâyCám ơn các thầy cô và các em Hẹn gặp lại2/4/201722Trường THPT Trần Nhật Duật Hệ trục tọa độ như ta đã học còn được gọi là hệ trục tọa độ ẹeõcac vuông góc, ủoự laứ teõn cuỷa nhaứ toaựn hoùc ủaừ phaựt minh ra noự. ẹeõcac (Descartes) sinh ngày 31/ 03/ 1596 tại Pháp và mất ngày 11/ 2/ 1650 tại Thụy ẹiển. 2/4/201723Trường THPT Trần Nhật Duật ẹeõcac ủaừ coự raỏt nhieàu ủoựng goựp cho toaựn hoùc. OÂng ủaừ saựng laọp ra moõn hỡnh hoùc giaỷi tớch. Cụ sụỷ cuỷa moõn naứy laứ phửụng phaựp toùa ủoọù do oõng phaựt minh. Noự cho pheựp nghieõn cửựu hỡnh hoùc baống ngoõn ngửừ vaứ phửụng phaựp cuỷa ủaùi soỏ. Caực phửụng phaựp toaựn hoùc cuỷa oõng ủaừ coự aỷnh hửụỷng saõu saộc ủeỏn sửù phaựt trieồn cuỷa toaựn hoùc vaứ cụ hoùc sau naứy.2/4/201724Trường THPT Trần Nhật Duật 17 naờm sau ngaứy maỏt, oõng ủửụùc ủửa veà Phaựp vaứ choõn caỏt taùi nhaứ thụứ maứ sau naứy trụỷ thaứnh ủieọn Paờngteõoõng (Pantheựon), nụi yeõn nghổ cuỷa caực danh nhaõn nửụực Phaựp. Teõn cuỷa ẹeõcaực ủửụùc ủaởt teõn cho moọt mieọng nuựi lửỷa treõn phaàn troõng thaỏy cuỷa maởt traờng.2/4/201725Trường THPT Trần Nhật DuậtKieỏõn thửực caàn nhụự► Độ dài đại số của một vectơ trờn trục► Tọa độ của một vectơ, của một điểm.► Tọa độ của vec tơ AB = (xB – xA; yB - yA)► Tọa độ của cỏc vectơ u + v, u – v, ku.► Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, Tọa độ trọng tõm của tam giỏc.2/4/201726Trường THPT Trần Nhật Duật