Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 3: Hệ thức lượng trong tam giác (Tiết 3)

TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNHTỔ TOÁN GV : LÊ TẤN NGUYÊN MINH KiỂM TRA BÀI CŨ Định nghĩa tích vô hướng của hai vec tơ ? Nêu biểu thức tọa độ của tích vô hướng ? DABCBÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I) Định lý côsin trong tam giác II) Định lý sin trong tam giác III) Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến trong tam giác IV) Diện tích tam giác V) Giải tam giác và ứng dụng thực tế I) Định lí Côsin trong tam giác : 1) Định lí :ABCabcCho tam giác ABC có BC = a , CA = b, AB = c  a2 = b2 + c2 – 2bc cos A b2 = a2 +c 2 – 2ac cos B c2 = a2 + b2 – 2ab cos C2) Hệ quả : 3) Thí dụ : Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ . Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ . Sau hai giờ , hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ? Góc nhìn giửa 2 tàu so với phương nằm ngang là bao nhiêu?ABCCB4030 + Sau 2 giờ , tàu B đi được 40 hải lí , tàu C đi được 30 hải lí Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC , ta có : Vậy , sau hai giờ , hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lí Vậy , góc nhìn giữa hai tàu so với phương nằm ngang khoảng 46 độ II) Định lí Sin trong tam giác : 1)Định lí : Với mọi tam giác ABC có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp thì ta có : 2) Thí dụ 1 : Từ 2 vị trí A và B của 1 tòa nhà , người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi .Biết rằng độ cao AB bằng 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 độ , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 độ 30 phút . Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất ? BACH70+ Gọi CH là khoảng cách từ C đến mặt đất Trong tam giác vuông ACH , ta có : Vậy , ngọn núi cao khoảng 135m3) Thí dụ 3 : Cho tam giác ABC có a = 4 , b = 5 , c = 6  Chứng minh rằng : sinA – 2 sinB + sin C = 0 Hướng dẫn : Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Từ định lí sin , ta có :   CỦNG CỐ :1) Phát biểu định lí cô sin trong tam giác ?2) Phát biểu định lí sin trong tam giác ?  Bài tập về nhà : Bài 15 – 19 tr 64-65 SGK