Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Tiết 70: Các số đặc trưng của mẫu số liệu (Tiếp)

Ngày soạn: Tiêt 70: Các số đặc trưng của mẫu số liệu (T1). I.Mục tiêu 1.Về kiến thức - Nhớ dược công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như số trung bình, số trung vị và mốt và hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này. 2.Về kỹ năng - Biêt cách tính số trung bình, số trung vị và mốt. 3.Về tư duy - Mối liên hệ giữa các số đặc trưng của mẫu số liệu với tần số. - Hiểu được nguồn gốc các công thức. 4.Về thái độ: - Chính xác, khách quan. II. Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa. Máy tính Casiofx-500MS hoặc loại tương đương. III. Tiến trình bài dạy. Ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng mặt 10A 10A 10A Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. 2. Kiểm tra bài cũ: - (Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới) Bài mới: Hoạt động 1: Tính số trung bình Hoạt động của HS Ghi chép của học sinh Hoạt động của GV -Trả lời: + + - Tiếp nhận công thức tính số trung bình của mẫn số liệu. - Xem sgk. - Trường hợp mẫu số liệu cho ở bảng phân bố tần số thì công thức (1) được viết lại thành: = - Tiếp nhận định nghĩa giá trị đại diện và công thức tính số trung bình của mẫu số liệu trong trường hợp mẫu được cho dưới dạng bảng tần số ghép lớp. - Học sinh đánh dấu vào phần định nghĩa sgk. 1)Số trung bình * Giả sử mẫu số liệu kích thước N là {x1, x2,..., xN}, số trung bình kí hiệu là được tính bởi công thức: (1) Viết: x1 + x2 +...+ xN = (1) trở thành: = * Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số. Khi đó (1) trở thành: = ni: tần số của số liệu xi (i = ) * Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp. Các số liệu được chia thành m lớp tương ứng với m đoạn (hoặc nửa khoảng): + Định nghĩa giá trị đại diện:SGK + Số trung bình của mẫu số liệu: , xi: giá trị đại diện của lớp thứ i. ni: tần số của lớp thứ i. - Phát vấn: + Tính số trung bình của 3 số: x1, x2, x3? + Từ đó tính số trung bình của N số: x1, x2,..., xN? - Kí hiệu: - Đưa ra công thức tính số trung bình của mẫu số liệu. - Tổ chức cho học sinh xem bảng 7. - Em hãy viết lại công thức (1) trong trường hợp mẫn số liệu được cho dưới dạng một bảng phân bố tần số? - Đưa ra công thức tính số trung bình trong trường hợp mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp: + Định nghĩa giá trị đại diện và cách tính. + Đưa ra công thức. Hoạt động 2: Củng cố. VD1: Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 lá cây và thu được bảng tần số trang 171 (dùng bảng phụ). Tính chiều dài của 74 lá đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu VD1 sgk - Làm bài đạt yêu cầu sau: + Các giá trị đại diện: x1 = 5,65; x2 = 6,05; x3 = 6,45; x4 = 6,85; x5 = 7,25; x6 = 7,65; x7 = 8,05; - Tổ chức cho học sinh đọc VD1 sgk. - Gọi học sinh chỉ ra giá trị đại diện ở bảng và tính giá trị trung bình của mẫu số liệu. - Nhận xét sửa chữa sai sót. Hoạt đông 3: Ý nghĩa của số trung bình Hoạt động của HS Ghi chép của HS Hoạt động của GV - Hiểu được ý nghĩa của số trung vị. - Làm VD2. Ý nghĩa của số trung bình: sgk. VD2: N=11, Số trung bình là: = - Giải thích cho học sinh về ý nghĩa của số trung bình. - Cho học sinh làm ví dụ: đọc và đưa ra phương án giải Hoạt động 4: Khái niệm số trung vị. Hoạt động của HS Ghi chép của HS Hoạt động của GV - Tiếp nhận khái niệm số trung vị. - Đọc và nghiên cứu VD3 sgk. + Tính Me. 2) Số trung vị. ĐN: (sgk.) Kí hiệu: Me Chú ý: +) Mẫu được sếp theo thứ tự không giảm: +) N lẻ: Me = st +) N chẵn: Me= VD3: N = 28 - Đưa ra khái niệm số trung vị: + N lẻ + N chẵn - Củng cố: Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu VD3 sgk. + Mẫu có N = ? + Áp dụng với N chẵn hay lẻ? 4. Củng cố: Hoạt động 5: Luyện tập_ Củng cố:( trả lời H1) Giáo viên viết phiếu học tập cho các nhóm. Tổ chức lớp học thành 3 nhóm: mỗi nhóm làm một phần. Cử đại diện lên trình bày. Học sinh tự đọc câu hỏi và trả lời bằng Phiếu học tập: Câu 1: Một nhóm học sinh tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau: 0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89 Số trung vị của mẫu số liệu này là: A. 61,09; B. 70; C. 71; D. 75 Câu 2: Điều tra về số học sinh trong 28 lớp học,ta được mẫu số liệu sau: 38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 43 44 44 44 44 44 45 45 46 47 47 Số trung bình của mẫu số liệu này là: A. 42,5; B. 40; C. 42,32; D. 43,33 Câu 3: Đo chiều cao cảu 36 học sinh của một trường, ta có mẫu số liệu sau, sắp xếp theo thứ tự tăng( đơn vị cm): 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 Số trung vị của mẫu số liệu này là giá trị nào dưới đây: A. 165; B. 165,5; C. 166; D. 168 Câu Phương án lựa chọn A B C D 1 2 3 Hoạt động 6: Mốt Hoạt động của học sinh Ghi chép của học sinh Hoạt động của giáo viên - Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫn số liệu. - Đọc và nghiên cứu VD4 + 5 sgk. + Cỡ 39 (giá trị có tần số lớn nhất) + 2 mốt: 300 và 400 ngàn 3) Mốt Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu và kí hiệu: Mo. Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có một hay nhiều mốt. - Em hãy nhắc lại khái niệm mốt của mẫu số liệu. - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu VD4+5 sgk. + cỡ nào được khách hàng mua nhiều nhất? + Quạt bán ra loại nào khách mua nhiều nhất? Hoạt động 7: Củng cố Khối lượng (đơn vị: Pound) của một nhóm người tham gia câu lạc bộ sức khỏe được ghi lại như sau: 175 166 148 183 206 190 128 147 156 166 174 158 196 120 165 189 174 148 225 192 177 154 140 180 172 185 Tính số trung bình, số trung vị và mốt. Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm: mỗi nhóm làm một câu. Cử đại diện lên trình bày. Học sinh tiến hành làm bài: Bảng số liệu được xếp lại như sau: 120 128 135 140 147 148 148 154 156 158 165 166 166 172 174 174 175 177 180 183 189 190 192 196 206 225 N=26 Þ ; Mo={184;166;174} 5. Hướng dẫn về nhà: BTVN: B9-a)+b) B11-a) Ngày soạn: 08 / 3 / 2007 Tiêt 71: Các số đặc trưng của mẫu số liệu (tiết 2). I.Mục tiêu 1.Về kiến thức Nhớ dược công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như phương sai,độ lệch chuẩn và hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này. 2.Về kỹ năng Biêt cách tính phương sai,độ lệch chuẩn. 3.Về tư duy - Mối quan hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn với giá trị trung bình. - Hiểu được các công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn cho các trường hợp. 4.Về thái độ: - Rút ra một số thông tin, tri thức cần thiết. - Đánh giá khách quan. II. Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa. Máy tính Casiofx-500MS hoặc loại tương đương. III. Tiến trình bài dạy. Ổn định lớp Kiểm điểm sĩ số của lớp: Lớp Ng ày gi ảng d ạy S ĩ số Học sinh vắng mặt 10A 10A Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bai tập về nhà: N=7: 83 92 71 69 83 74 Tính số trung bình, số trung vị và mốt. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài làm của mình. - Sửa chữa sai sót. - Trình bày đạt các ý kiến sau: - Gọi học sinh lên trình bày bài giải đã làm ở nhà. -Nhận xét, sửa chữa sai sót. Hoạt động 2: Định nghĩa, cách tính phương sai và độ lệch chuẩn Hoạt động của học sinh Ghi chép của học sinh Hoạt động của giáo viên -Đọc, nghiên cứu ví dụ 6 SGK. -Tính điểm trung bình của An và Bình. - Nhận xét điểm trung bình của An và Bình. -Tiếp nhận định nghĩa, cách tính phương sai và độ lệch chuẩn. 4) Phương sai và độ lệch chuẩn. VD6: + Của An là : + Của Bình là: - Đo mức độ chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu với số trung bình ta có:phương sai và độ lệch chuẩn. - Định nghĩa: SGK. + Phương sai của mẫu số liệu, kí hiệu: s2 s2 = , (3) : số trung bình của mẫu số liệu. + Độ lệch chuẩn, kí hiệu: s - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu VD6 SGK và thực hiện H3. + Hãy tính điểm trung bình của An và Bình. +Theo em bạn nào học khá hơn? -Đưa ra nhận xét. -Đưa ra định nghĩa và cách tính phương sai và độ lệch chuẩn. -Tính phương sai và độ lệch chuẩn ở VD6. Hoạt động 3: Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn: Hoạt động của học sinh Ghi chép của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hiểu được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. -Tiếp nhận và ghi nhớ công thức. -Trả lời câu hỏi của giáo viên: Nếu sử dụng công thức (3) ta phải tính thêm: , (xi-) tốn nhiều thời gian. -Áp dụng công thức (4) tính: + của An và Bình. + -Trả lời: phương sai của Bình gấp 9 lần phương sai của An. Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn: SGK. Chú ý: Có thể biến đổi công thức (3) thành: (4) *Tính phương sai và độ lệch chuẩn điểm các môn của An: = 8 + 7,5 +... + 8,3 + 9 = 89,1 = 82+(7,5)2+...+92 =725,11 *Tính phương sai và độ lệch chuẩn của Bình: =8,5 + 9,5 +...+8,5 + 10 = 89 =(8,5)2 + (9,5)2 +...+102 = 750,5 -Giải thích cho học sinh về ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn. -Đưa ra công thức tính khác của phương sai: (4) -Yêu cầu học sinh về nhà kiểm nghiệm (4). -Phát vấn:Tại sao sử dụng công thức (4) lại thuận tiện hơn công thức (3)? -Áp dung công thức (4) để tính phương sai và độ lệch chuẩn điểm các môn của An và Bình: + Hãy tính +Tính -Hãy so sánh hai phương sai của Bình và An? Hoạt động 4: Tính phương sai khi số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số và tần số ghép lớp. Hoạt động của học sinh Ghi chép của học sinh Hoạt động của giáo viên -Tiếp nhận và ghi nhớ công thức. -Đọc và nghiên cứu VD7 SGK. +Làm bài theo sự phân công của giáo viên. + Sửa chữa sai sót. -Tiếp nhận cách tính. -Đọc và nghiên cứu VD8 SGK +Làm bàn theo sự phân công của giáo viên. +Sửa chữa sai sót. *Nếu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số thì: (5) VD7: N = 40 a) Sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là: (tạ) b) Áp dụng công thức (5) ta có: Độ lệch chuẩn là: (tạ) * Giả sử mẫu số liệu được cho dưới bạng bảng phân bố tần số ghép lớp, gồm có m lớp với m đoạn( hoặc nửa khoảng): + Tính giá trị đại diện xi của lớp thứ i. + VD8: Ta có: -Đưa ra công thức tính phương sai: -Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu VD7 SGK +Gọi 2 học sinh lên bảng làm 2 phần a và b +Nhận xét và sửa chữa sai sót. - Hướng dẫn học sinh cách tính phương sai trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp: +Tính giá trị đại diện xi. -Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu VD8 SGK. +Gọi 2 học sinh lên bảng tính +Tính s2. +Nhận xét, sửa chữa sai sót. Hoạt động 5: Luyện tập-củng cố Bài 9:phần c);Bài 10 ;Bài 11: phần b); Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Làm bài theo sự phân công của giáo viên. -Sửa chữa sai sót. -Trình bày đạt các ý cơ bản sau: + Bài 9: =1523; =23591 + Bài 10: ; + Bài 11: -Gọi 3 học sinh lên trình bày - Nhận xét và sửa chữa sai sót. 5. Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà:12,13 trang 178 SGK Ngày soạn: 20 / 3/ 2007 TIẾT 72: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp học sinh ôn tập kiến thức đã học ở tiết 70,71. 2.Về kỹ năng Củng cố và rèn luyện kĩ năng tính các số đặc trưng của mẫu số liệu. 3.Về tư duy Hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng của mẫu số liệu. 4.Về thái độ: *Cẩn thận, chính xác. *Cách nhìn khách quan. II. Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa. Máy tính Casiofx-500MS hoặc loại tương đương. III. Tiến trình bài dạy. A) Ổn định lớp Kiểm điểm sĩ số của lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng mặt 10A 10A 10A Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Kiểm tra bài cũ: (- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới) C) Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài về nhà: Chữa các bài 12,13 trang 178 sgk. Tính số trung bình, số trung vị. Tìm phương sai, độ lệch chuẩn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lên bảng trình bày bài giải. - Sửa chữa sai sót. - Nhận xét kết quả của bạn. -Trình bày được các ý sau: Bài 12: a) triệu đồng. Dãy số liệu được xếp lại: 12 13 13 14 15 15 16 17 17 18 18 20 N = 12: chẵn. Số thứ 6 là 15, số thứ 7 là 16 triệu đồng. b) triệu đồng. Bài 13: a) ; Me = 50 (N = 23; số thứ 12 là 50) b) - Gọi 2 học sinh lên trình bày bài đã chuẩn bị ở nhà. - Sửa chữa sai spts của học sinh. - Củng cố: + Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu được cho dưới bảng dãy số liệu. + Tính số trung vị trong trường hợp mẫu số liệu chưa được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Hoạt động 2: Luyện tập_ Củng cố Chữa bài tập 14,15 trang 179 sgk. Tính số trung bình, số trung vị. Phương sai và độ lệch chuẩn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Làm bài theo sự phân công của giáo viên. - Báo cáo kết quả . - Chỉnh sửa kết quả. Đạt các kết quả chủ yếu sau: Bài 14: a) N = 12; 554,17. Sắp xếp lại: 110 430 430 450 450 550 560 635 760 800 950 Me= b) Bài 15: N = 30 73,63 km/h; km/h km/h km/h; km/h km/h b) Đường B an toàn hơn: - Phân lớp thành 4 nhóm: Hai nhóm làm một bài. Cử đại diện báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của nhóm bạn. - Củng cố: + Tính số trung bình,phương sai và độ lệch chuẩn. + Tính số trung vị. + Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn, của giá trị trung bình Hoạt đông 3: Sử dụng máy tính bỏ túi trong thống kê Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe giáo viên hướng dẫn và thực hiện theo. - Tiến hành giải toán bằng MTBT. Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn ở VD6+7 - Hướng dẫn cụ thể từng bước sử dụng máy tính. - Tổ chức cho học sinh thực hành: + Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn điểm các môn học của An ở VD6. + Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trong VD7. Hoạt động 4: Củng cố Một cửa hàng ăn ghi lai số tiền (nghìn đồng) mà mỗi khách trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau: Lớp Tần số [0;99] 20 [100;199] 80 [200;299] 70 [300;399] 30 [400;499] 10 N=210 Tính số trung bình và độ lệch chuẩn.: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Làm bài theo sự phân công. - Báo cáo kết quả. - Chỉnh sửa kết quả. - Đạt các kết quả chủ yếu sau: + Các giá trị đại diện: x1 = 45,5; x2 = 145,5; x3 = 245,5; x4 =345,5; x5 = 445,5; + 212,17 + - Phân lớp thành 2 nhóm: một nhóm tính số trung bình, nhóm còn lại tính độ lệch chuẩn. Cử đại diện báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của nhóm bạn Hoạt động 5: Hướng dẫn_Bài tập về nhà: B16,17,18 trang 181. Ngµy 5/3/2007 TiÕt 34 : §­êng trßn (t1) I. Môc tiªu: 1. VÒ kiÕn thøc * ViÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn trong mét sè tr­êng hîp ®¬n gi¶n. * X¸c ®Þnh ®­îc t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn, biÕt ®­îc khi nµo mét ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn vµ chØ ra ®­îc t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®ã, 2. VÒ kü n¨ng * ViÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn : BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh, ®i qua 3 ®iÓm 3. VÒ t­ duy * Liªn hÖ víi kiÕn thøc cò vÒ ®­êng trßn. 4. VÒ th¸i ®é * S¸ng t¹o bµi to¸n míi . * Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc trong häc tËp II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc S¸ch gi¸o khoa, th­íc kÎ, compa III. TiÕn tr×nh bµi häc. A) æn ®Þnh líp. KiÓm ®iÓm sÜ sè cña líp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A 10A 10A Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vi trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) C) Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò : - ViÕt c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch cña ®o¹n th¼ng AB biÕt A( x1; y1);B (x2; y2)? - Nªu ®Þnh nghÜa ®­êng trßn? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tr¶ lêi c©u hái ®¹t c¸c ý sau: + AB = + TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®iÓm cho trø¬c mét kho¶ng cho tr­íc kh«ng ®æi thuéc mét ®­êng trßn. - Nªu c©u hái - Gäi häc sinh tr¶ lêi - NhËn xÐt, ®¸nh gi¸ Ho¹t ®éng 2: Nªu ®Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn Ho¹t ®éng cña häc sinh Chi chÐp cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tr¶ lêi c©u hái ®¹t c¸c ý sau: + MÎ () IM = R IM2 = R2 + IM = (1) - TiÕp nhËn ®Þnh nghÜa 1. PT ®­êng trßn Oxy cho ( ) t©m I(x0; y0), b¸n kÝnh R, M(x,y) thuéc ( ) IM = R = R (1) Gäi ph­¬ng tr×nh (1) lµ ph­¬ng tr×nh cña ®­êng trßn. - §Æt vÊn ®Ò: mçi mét ®­êng trßn ®Òu cã mét ph­¬ng tr×nh t­¬ng øng. - VÏ h×nh 75 - Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c¸c c©u hái + M thuéc ( ) ? + TÝnh kho¶ng c¸ch IM + Thay vµo ph­¬ng tr×nh IM2 = R2 - Nªu ®Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh cña ®­êng trßn. Ho¹t ®éng 3: Thùc hiÖn VÝ dô víi P(-2,3) ; Q(2,-3) a) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m P qua Q b) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ®­êng kÝnh PQ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi chÐp cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tr×nh bµy bµi gi¶i a) R = PQ = = (x+2)2 + (y-3)2 = 52 b) T©m I(0;0), R = ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn lµ: x2 + y2 = 13 BT: P(-2, -3) ; Q(2,-3) a) ViÕt PT ®­êng trßn t©m P vµ ®i qua Q b) ViÕt PT ®­êng trßn ®­êng kÝnh PQ Gi¶i: a) §­êng trßn t©m P ®i qua Q cã b¸n kÝnh R = PQ = => PT ®­êng trßn : (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52 b) §­êng trßn ®­êng kÝnh PQ cã t©m I lµ trung ®iÓm cña PQ => I(0;0), b¸n kÝnh R = => PT ®­êng trßn x2 + y2 = 13. - Tæ chøc häc sinh thµnh 4 nhãm: hai nhãm lµm phÇn a), hai nhãm lµm phÇn b). - H·y x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn. - H·y x¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh PQ. - NhËn xÐt vµ kÕt luËn: C¸ch x¸c ®Þnh ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn: T©m vµ b¸n kÝnh Ho¹t ®éng 4: NhËn d¹ng ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi chÐp cña häc sinh Ho¹t ®éng cña GV - Thùc hiÖn biÕn ®æi (x+a)2 + (y+b)2 = a2 +b2- c - TiÕp nhËn ph­¬ng ph¸p nhËn d¹ng ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn 2) NhËn d¹ng nh÷ng ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn: (1) Û x2+y2-2x0x-2y0y +x02y02 - R2 = 0 NX: mçi ®­êng trßn trong mÆt ph¼ng to¹ ®é ®Òu cã ph­¬ng tr×nh: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) (2) x2+2ax+a2+y2+2by+b2-a2+c = 0 (x+a)2 + (y+b)2 = a2 +b2-c Gäi I(-a,-b); M(x,y) th× vÕ tr¸i cña ®¼ng thøc trªn lµ IM2. Ph­¬ng tr×nh : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 a2+b2> c lµ ph­¬ng tr×nh cña ®­êng trßn cã t©m t¹i I(-a,-b) b¸n kÝnh: R = §Æt vÊn ®Ò: Ph¶i ch¨ng mçi ph­¬ng tr×nh d¹ng: x2+y2+2ax+2by+c= 0 (2) víi a,b,c tuú ý ®Òu lµ ph­¬ng tr×nh cña mét ®­êng trßn? Em biÕn ®æi (2) vÒ d¹ng mµ cã vÕ tr¸i gièng nh­ vÕ tr¸i cña (1) - Gäi I(-a,-b); cßn (x,y) lµ to¹ ®é cña M th× vÕ tr¸i ®¼ng thøc võa t×m ®­îc chÝnh lµ IM2. - KÕt luËn: ph­¬ng tr×nh (2) víi ®iÒu kiÖn a2+b2>c lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m I(-a, -b) b¸n kÝnh R = Ho¹t ®éng 5: Thùc hiÖn Bµi tËp: a2+b2 c. T×m tËp hîp ®iÓm M(x,y) tho¶ m·n (2) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi chÐp cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tr¶ lêi c©u hái theo sù ph©n c«ng + Khi a2 + b2 = c th× M I(-a,-b) + Khi a2 + b2 < c th× kh«ng tån t¹i ®iÓm M tho¶ m·n (2) - Khi a2+b2 = c th× (2) trë thµnh: (x + a)2 + (y + b)2 = 0 x = -a, y = -b => M I(-a,-b) - Khi a2+b2 < c th× a2 + b2 - c < 0 vÕ tr¸i cña (2) kh«ng ©m, vÕ ph¶i cña (2) lµ sè ©m. => PT v« nghiÖm => kh«ng tån t¹i ®iÓm M tho¶ m·n. - Tæ chøc häc sinh thµnh 2 nhãm tr¶ lêi 2 c©u hái. +Khi a2 + b2 = c , t×m tËp hîp c¸c ®iÓm M(x,y) tho¶ m·n (2) + Khi a2 + b2 < c t×m tËp hîp c¸c ®iÓm M(x,y) tho¶ m·n (2). Ho¹t ®éng 6: LuyÖn tËp cñng cè. Ph­¬ng tr×nh nµo lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn? a) c) x2+y2-2x -6y + 103 = 0 e) x2+y2 - 2xy+3x -5y -1 =0 b) 3x2+3y2 + 2003x -17y =0 d) x2+2y2 -2x +5y +2 = 0 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi chÐp cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Lµm bµi theo sù ph©n c«ng víi c©u tr¶ lêi lµ: a,b lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn BT: Ph­¬ng tr×nh nµo lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn a) x2 + y2 - 0,14 + 5y - 7 = 0 a = -0,07 ; c = 7; a2 + b2 - c > 0 => lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn c) x2 + y2 - 2x - 6y + 103 = 0; a =-1, b =-3; c =103 a2 + b2 - c = -93 Kh«ng lµ ph­¬ng tr×nh cña ®­êng trßn d) x2 + 2y2 - 2x + 5y + 2 = 0 kh«ng cã d¹ng (2) => kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn. e) x2 + y2 - 2xy + 3x - 5y - 1 = 0 kh«ng cã d¹ng (2) => kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn. b) 3x2 + 3y2 + 2003x - 17y = 0 x2 + y2 + = 0 a = 2003/6; b = -17/6 ; c = 0 => a2+b2 -c >0 => lµ PT ®­êng trßn - Ph©n líp thµnh nhãm lµm 5 phÇn. Cö ®¹i diÖn lªn tr¶ lêi vµ nhËn xÐt nhãm b¹n - Söa ch÷a nh÷ng sai sãt Ho¹t ®éng 7: Thùc hiÖn vÝ dô ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn qua 3 ®iÓm M(1; 2); N(5;2); P(1;-3). Ho¹t ®éng cña häc sinh Ghi chÐp cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §äc nghiªn cøu vÝ dô SGK, - Víi c¸ch 1 cã 4 b­íc gi¶i: + gäi I(x;y) vµ R lµ t©m vµ b¸nh kÝnh ®­êng trßn cÇn t×m. Ta cã IM = IN = IP + Gi¶i hÖ: + T×m R2 hoÆc R + ViÕt PT ®­êng trßn - Víi c¸ch (2) cã 3 b­íc gi¶i + G/s PT ®­êng trßn cã d¹ng: x2+y2+2ax+2by+c = 0 (2) + Thay lÇn l­ît to¹ ®é cña M, N, P vµo PT trªn råi gi¶i hÖ 3 ph­¬ng tr×nh nµy. + Thay a, b, c võa t×m ®­îc vµo (2) VD: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn qua 3 ®iÓm M(1; 2); N(5; 2); P(1; -3). Gi¶i: Gäi I(x;y) vµ R lµ t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®i qua 3 ®iÓm M, N, P. Khi ®ã IM = IN = IP => I(3; -0,5) Khi ®ã R2 = IM2 = 10,25. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cÇn t×m lµ: (x-3)2 + (y+0,5)2 = 10,25 C¸ch 2: G/s PT ®­êng trßn cã d¹ng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) Do M, N, P thuéc ®­êng trßn nªn ta cã hÖ: VËy ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cÇn t×m lµ: x2+y2 -6x+y -1 = 0 - Gäi h/s ®äc vÝ dô vµ nªu c¸ch gi¶i. - Gi¶ng gi¶i: ®iÒu kiÖn ®Ó M,N,P thuéc ®­êng trßn? - Víi mçi c¸ch cã mÊy b­íc tiÕn hµnh. - Dïng m¸y tÝnh D) Ho¹t ®éng 8 : Cñng cè - Gi¸o viªn tæ chøc häc sinh thµnh 4 nhãm: Mçi nhãm lµm mét bµi tËp tr¾c nghiÖm sau ®©y. Cö ®¹i diÖn b¸o c¸o kÕt qu¶ cña nhãm: C©u 1: Ph­¬ng tr×nh nµo d­íi ®©y lµ ph­¬ng tr×nh cña ®­êng trßn? a) x2 + y2 – x - y + 9 = 0 c) x2+y2-2xy-1 = 0 b) x2+y2 -x =0 d) x2+y2 -2x+3y -1 =0 C©u 2: §­êng trßn x2+y2 -2x+10y+1 = 0 ®i qua ®iÓm nµo trong c¸c ®iÓm d­íi ®©y: a) (2;1) b) (3; -2) c) (4;-1) d) (-1;3) C©u 3: §­êng trßn 2x2+2y2-8x+4y -1 =0 cã t©m lµ ®iÓm nµo? a) (-8;4) b) (2;-1) c)(-2;1) d) (8;-4) C©u 4: §­êng trßn: x2 + y2 - 6x - 8y = 0 cã b¸n kÝnh b»ng bao nhiªu? a) 10 b) 5 c) 25 d) C©u Ph­¬ng ¸n chän a b c d 1 x 2 x 3 x 4 x E) H­íng dÉn vÒ nhµ: - ¤n bµi , Gi¶i bµi tËp - §äc phÇn bµi cßn l¹iNgày soạn: 08 / 3 / 2007 Tiêt 35 :Đường tròn (tiết 2). I.Mục tiêu 1.Về kiến thức - Giải được bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn; - Củng cố kiến thức về đường tròn. 2.Về kỹ năng - Xác định được một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. 3.Về tư duy - Có ý thức liên hệ với kiến thức đã học về tiếp tuyến của đường tròn. 4.Về thái độ: * Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan dến đường tròn. * Có óc tưởng tượng tốt hơn. II. Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa. Thước kẻ, compa. III. Tiến trình bài dạy A) Ổn định lớp Lớp Sỹ số Học sinh vắng mặt 10A 10A 10A Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. B) Ki ểm tra b ài c ũ: K ết h ợp ki ểm tra trong qu á tr ình gi ảng b ài m ới C)Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra_ôn tập kiến thức về đường tròn. Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trả lời câu hỏi của giáo viên: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đường tròn tới đường thẳng đó đúng bằng bán kính của đường tròn. Phát vấn: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nào? Hoạt động 2: Giải bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của (C): và đi qua M() Hoạt động của học sinh Ghi chép của học sinh Hoạt động của giáo viên -Trả lời câu hỏi của giáo viên: + M(C) . + (C): +Đường thẳng (qua M có phương trinh: -Đọc và nghiên cứu lời giải bài toán 1 *Cách giải: +Tìm tâm và bán kính của (C). +Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (qua M. +Tính d (I; . +Giải phương trình: tìm a, b rồi thay ngược trở lại tìm được phương trình ( -Tiếp nhận phương pháp giải. Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M() Gi ải: (C) có tâm I(-1;2), bán kính Đường thẳng (qua M có phương trình: . Nhận xét: là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi Nếu b = 0, chọn a = 1 ta được phương trình của tiếp tuyến : Nếu , chọn a = 2,b = ta được phương trình của tiếp tuyến: -Nêu bài toán. -Đặt câu hỏi: + M có thuộc (C)? +Tìm tâm I và bán kính R? +Viết phương trình của đường thẳng (qua M? -Tổ chức cho học sinh đọc lời giải của bài toán 1. -Hãy nêu cách giải? -Nhắc lại điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động 3: Nghiên cứu bài toán 2. Cho (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 20 =0 và M(4;2) . a) Chứng tỏ rằng M(C) . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M. Hoạt động của học sinh Ghi chép của học sinh Hoạt động của giáo viên -Đọc và nghiên cứu bài toán 2. -Trả lời: + M(C) khi và chỉ khi toạ độ của M thoả mãn phương trình của (C) . +Tiếp tuyến vuông góc với đườn