Bài giảng khối 11 môn Hình học §3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Gi¸o viªn: Ph¹m Trung H¶oNhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù tiÕt häc nµySỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊNTRƯỜNG THPT ÂN THIKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian?Câu 2: Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau?§3 ÑÖÔØNG THAÚNG I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGCho đường thẳng d và mặt phẳng (P) d và (P) không có điểm chung d và (P) có một điểm chung duy nhất A d và (P) có từ hai điểm chung trở lên*) Ta nói: *) Ký hiệu*) Ta nói: *) Ký hiệu*) Ta nói: *) Ký hiệud song song với (P)d cắt (P) tại Ad nằm trong (P)CH: Lấy ví dụ về hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong thực tế?Mô hình 1. Định lý 1II. TÍNH CHẤTChứng minh:Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và d’. Khi đó Giả sử d cắt (P) tại A thì mâu thuẫn với giả thiết d song song với d’. Nên d không cắt (P) Lại theo giả thiết d không nằm trong (P) nên d song song với (P)Hãy nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P) và đường thẳng d song song với đường thẳng d’ nằm trong (P) thì d song song với (P)Củng cố Định lý 1Chứng minh CD song song với mặt phẳng (SAB).b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và SC. Xác định hai mặt phẳng song song với MNVí dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. 2. Định lý 2 Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa d và cắt (P) theo giao tuyến d’ thì d’ song song với dHãy quan sát mô hình sau Củng cố Định lý 2Ví dụ 2: Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với đường thẳng AB. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ABM) và (P)Theo định lý 2 suy ra giao tuyến của (ABM) và (P) là đường thẳng d’ qua M và song song với ABTa có Vậy sử dụng định lý 2 ta có thể xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng đã biết một điểm chung và mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kiaGiảiVí dụ 3: Cho hình tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi (P). Thiết diện đó là hình gì? *) Ta có*) Ta có*) Ta cósuy ra giao tuyến của (BCD) và (P) là đường thẳng d qua M và song song với CDGọi suy ra giao tuyến của (ABC) và (P) là đường thẳng IH (H thuộc AC) qua I và song song với ABsuy ra giao tuyến của (ABD) và (P) là đường thẳng JK (K thuộc AD) qua J và song song với ABHướng dẫn giải ví dụ 3Giao tuyến của (ACD) và (P) là HKThiết diện của tứ diện cắt bởi (P) là tứ giác IJKHThiết diện đó là hình bình hành Hệ quả Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với đường thẳng đó. 3. Định lý 3 Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kiaHướng dẫn chứng minh*) Chứng minh tồn tại: Lấy điểm A thuộc đường thẳng b dựng đường thẳng a’qua A và song song với aGọi (P) là mặt phẳng xác định bởi b và a’. *) Chứng minh duy nhấtGiả sử có mặt phẳng (Q) không trùng (P) cũng chứa b và song song với a.Khi đó Theo hệ quả ở trên thì b//a. Điều này trái với giả thiết a, b chéo nhauVậy mặt phẳng (P) là duy nhấtTa có (P)//aCỦNG CỐ BÀI HỌC VÀ HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀQua bài học hôm nay các em cần:A. Về kiến thức: * Biết được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng; đường thẳng và mặt phẳng song song. * Hiểu được điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳngB. Về kĩ năng * Biết viết nội dung hình học theo kí hiệu toán học * Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng * Biết chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng * Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng bằng cách xác định một điểm chung của hai mặt phẳng đó và phương của giao tuyếnC. Bài tập về nhà: * Đọc ví dụ sgk trang 61 * Làm các bài tập 1, 2, 3 sgk trang 63CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁM KHẢO MẠNH KHỎECHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TỐT