Bài giảng Hình học khối 11: Khoảng cách

tiết học bắt đầuCác trường hợp cần xétKhoảng cách giữa hai điểmKhoảng cách giữa một điểm và một đường thẳngKhoảng cách giữa một điểm và một mặt phẳngKhoảng cách giữa hai đường thẳng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳmgKhoảng cách giữa hai mặt phẳngi. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng OaHd(O,a)=OHKhi O nằm trên a ta có d(O,a)=0 Cho điểm O và đường thẳng a. Chứng minh rằng khoảng cách từ O đến đường thẳng a là bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của đường thẳng a.Hoạt động 11,Trường hợp O không thuộc a Lấy M bất kỳ trên a TH1: M trùng với H khi đó OM=OH TH2:M không trùng H khi đó ta có tam giác vuông OMH ,OM là cạnh huyền ,OH là cạnh góc vuông suy ra OM>OH 2, Trường hợp O thuộc a ta luôn có OM>OH hoặc OM=OH KL:Vậy khoảng cách từ O đến a là bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ thuộc aOaHMGiải:2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳngOHd(O,())=OHKhi O nằm trên () ta nói d(O,()) =0 Cho điểm O và mặt phẳng () .Chứng minh rằng khoảng cách từ O đến () là bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của (). OHMKL:Khoảng cách từ O đến () là bé nhất so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của a. Hoạt động 2Các trường hợp cần xétKhoảng cách giữa hai điểmKhoảng cách giữa một điểm và một đường thẳngKhoảng cách giữa một điểm và một mặt phẳngKhoảng cách giữa hai đường thẳng Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳmgKhoảng cách giữa hai mặt phẳng iI. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song 1.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song định nghĩa: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng( ). Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng ( )là khoảng cách từ một điểm bất kỳ của a đến ( ), kí hiệu là d(a,())aAA'Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ().chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng () là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc a tới một điểm bất kỳ thuộc () .aAA'BKL:Vậykhoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng () là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc a tới một điểm bất kỳ thuộc () .Hoạt động 32. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song định nghĩa: khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia Kí hiệu Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song () và (β) là d((), (β)). Khi đó d((), (β))=d(M, (β))với MЄ (),và d((),(β))=d(M’,() ) với M’Є (β) MβM’ Cho hai mặt phẳng () và (β). Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song () và (β). Là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kỳ của mặt phẳng này tới một điểm bất kỳ của mặt phẳng kia.MβM’NKL:Vậykhoảng cách giữa hai mặt phẳng song song () và (β) là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kỳ của mặt phẳng này tới một điểm bất kỳ của mặt phẳng kia.Hoạt động 4Baứi taọp traộc nghieọm:Caõu 2: Cho hỡnh hoọp chử nhật ABCDA’B’C’D’ coự ba kớch thửụực laứ AB=a,AD=b,AA’=c .Khaỳng ủũnh naứo sau ủaõy laứ sai?a/ AC’=b/ Koaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng BB’ vaứ CC’ baống b.c/ Khoaỷng caựch giửừa ha ủửụứng thaỳng BB’ vaứ DD’ baống d/ Khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng AA’ vaứ mp(BDB’D’) baống Caõu 1: Cho hỡnh lập phương ABCDA’B’C’D’ coự caùnh baống a . Khoaỷng caựch tửứ A ủeỏn mp(A’BD’) baống .a/ b/ c/ d/ 2/ Khoảng cỏch giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a là:Veà nhaứ :-Baứi taọp:3,4/sgk-Tieỏt sau hoùc tieỏp phaàn coứn laùi vaứ giaỷi baứi taọp