Giáo án Hình học 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I-MỤC TIÊU : HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn ,nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm -HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây ,đường kính vuông góc với dây -Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo ,kỹ năng suy luận và chứng minh II-CHUẨN BỊ : GV: Thước thẳng ,com pa, phấn màu , bảng phụ HS:Thước thẳng , com pa ,SGK ,SBT III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Oån định : kiểm tra sĩ số HS 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ Hoạt động của học sinh * Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong trường hợp 3 góc nhọn , góc A vuông, Góc A tù ? * Nêu rõ vị trí của tâm đối với tam giác ABC? HS thực hiện vẽ trên bảng phụ có sẵn hình tam giác cả 3 trường hợp *tam giác nhọn tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác Tam giác tù có tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền Hoạt động 2: So sánh độ dài đường kính và dây Hoạt động của HS Ghi bảng - -GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK/102 Gv? Đường kính có phảilà dây của đường tròn không GV:Vậy ta cần xét bài toán trong cả hai trưởng hợp Dây AB là đường kính Dây AB không là đường k Gv kết quả bài toán trên cho ta định lí sau: Gọi Hs đọc định lý -HS đường kính là dây của đường tròn +TH1: ta có AB là đường kính thì AB=2R TH2: AB không là đường kính Xét tam giác AOB theo bất đt tam giác :AB<OA+OB=2R Vậy AB=< 2R 1 HS đọc định lý sgk/103 cả lớp theo dõi và thuộc ĐL tại lớp 1) So sánh độ dài đường kính và dây a) Bài toán :SGK/102 B A O b)Định Lý 1: sgk/103 Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giưã đường kính và dây Hoạt động của HS Ghi bảng Gv :vẽ đường tròn (O,R)đường kính AB vuông góc với dây CD tại I .So sánh độ dài IC với ID? Gv gọi một Hs thực hiện so sánh (Nếu Hs chỉ nghĩ đến CD không là đường kính Gv cứ để cho HS so sánh rồi đưa ra câu hỏi gợi mở -GV trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao ,điều nảy còn đúng không ? GV? Qua kết quả bài toán ta có nhận xét gỉ ? -Gọi Hs đọc ĐL 2: GV:Đường kính đi qua trung điểm một dây có vuông góc dây đó không ? vẽ hình minh hoạ ? Gv ?Mệnh đề đảo của ĐL2 là sai hay đúng ? ?Có thể đúng trong trường hợp nào ? GV các em về nhà chứng minh định lý sau: GV đọc ĐL 3:sgk/103 GV yêu cầu HS làm ?2 HS vẽ hình và thực hiện so sánh Tam giác OCD cân tại O nên OI là đường cao thì cũng là trung tuyến =>CI=ID HS nhận xét -Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD -Trong đường tròn đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểnm của dây ấy -Vuông góc với dây ấy -Không vuông góc với dây ấy -Mệnh đề đảo của ĐL2 là sai ,chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm Hs trả lời miệng ?2 Ta có AB là dây không qua tâm mà MA=MB=> OM vuông AB Theo Định lý Pitago =>AM=12 cm=>AB=24 2) Quan hệ vuông góc giưã đường kính và dây C * Định lý 2: SGK/103 A C O D B *đường kính đi qua trung điểm một dây mà không vuông góc với dây ấy * Định lý 3:sgk/103 Hoạt động 4: Cũng cố Hoạt động của Hs Ghi bảng GV đưa đề bài 11 sgk/104 lên bảng phụ cùng với hình vẽ Yêu cầu HS giải nhanh Gv ?: Nhận xét gì về tứ giác AHBK? -Chứng minh CH=DK * Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây ,ĐL về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Hai ĐL này có mối liên hệ gì ? -Tứ giác AHBK là hình thang -HS chứng minh +OM là đường trung bình của hình thang =>MH=Mk +OM vuông CD => MC=MD (ĐL2) Từ đó => CH=DK -HS phát biểu ĐL1 ; ĐL2; ĐL3 sgk ĐL3 là định lý đảo của ĐL2 bài 11 H C M D K A O B Ta có : AH//BK (cùng vuông HK)=>AHKB là hình thang Mà OA=OB=R OM//AH//BK (cùng vuông HK)=>OM là đưởng trung bình =>MH=MK (1) Do Omvuông CD =>MC=MD (2) Từ (1) và (2)=>MH-MC=MK-MD=>CH=DK Hoạt động 5: Dặn dò : chứng minh ĐL3 -Học thuộc và hiễu kỹ 3 định lý đã học -BVn: 10 sgk/104 và 16;18;19 SBT/131