Bài giảng Hình học 9 - Bài 1: Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

§1. SÖÏ XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG TROØN. TÍNH CHAÁT ÑOÁI XÖÙNG CUÛA ÑÖÔØNG TROØN 1. Nhaéc laïi veà ñöôøng troøn 2. Caùch xaùc ñònh moät ñöôøng troøn 3. Taâm ñoái xöùng 4. Truïc ñoái xöùng Thoát a. Định Nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng không đổi bằng R. 1. Nhaéc laïi veà ñöôøng troøn Tiếp Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O) khi không cần chú ý đến bán kính b. Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn.  Điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R) Điểm M nằm trên (O;R) OM = R  Điểm M nằm trong đường tròn (O ; R) o R Tiếp M M M   Khi điểm M thuộc (O), ta nói: M nằm trên đường tròn (O) hay (O) đi qua M. OM R  M R R R Ta có: OK R ( do H nằm ngoài đường tròn )  OH > OK. OKH CÓ OH > OK Vậy ?1 Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O).Hãy so sánh và Trang chủ Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường tròn đi qua 2 điểm đó. Có bao nhiêu đường tròn như vậy? 2. Caùch xaùc ñònh moät ñöôøng troøn ?2 Một đường tròn được xác đình khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. ?2 Trở về ?2 a) b) Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó. ?3 o d d’  Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Đường tròn qua ba đỉnh A,B,C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn . 2. Caùch xaùc ñònh moät ñöôøng troøn Trang chủ  Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng o B  C  A   Nôi dung 2 o d d’ B  C  A   Caùch veõ moät ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ABC Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 2 đường trung trực của hai cạnh của tam giác đó. 3. Tâm đối xứng: Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O). ?4 A’ O A Trả lời    Ta có: OA = OA’ mà OA = R nên OA’ = R A’  (O). 3. Tâm đối xứng: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó . Trang chủ 4. Trục đối xứng: Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O). A B O C C’ ?5    Vì C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’, mà O  AB. OC’ = OC = R C’  (O,R). 4. Trục đối xứng: Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Trang chủ CỦNG CỐ Câu 1: a) Khi M là điểm thuộc (O ; R). Hãy so sánh OM với R? b) Khi M là điểm nằm trong (O ; R). Hãy so sánh OM với R? c) Khi M là điểm nằm ngoài (O ; R). Hãy so sánh OM với R? TRẢ LỜI a) M nằm trên (O ; R) OM = R b) M nằm trong (O ; R) OM R CỦNG CỐ Câu 2: Có bao nhiêu cách để xác định một đường tròn? TRẢ LỜI Có 3 cách để xác định một đường tròn: C1: Biết được tâm và bán kính của đường tròn đó. C2: Biết được đường kính của đường tròn đó. C3: Biết được ba điểm bất kì không thẳng hàng thuộc đường tròn đó Bài tập 1 : Đoạn thẳng AB có ý nghĩa gì đối với biển báo giao thông cấm xe Ôtô Bài tập 2: Hình biển báo giao thông cấm xe đi ngược chiều có tâm đối xứng không? Điểm nào?