Bài giảng Hình học 11: Phép dời hình

PHÉP DỜI HÌNH I. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC : Định nghĩa: MdM’ Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục . Kí hiệu  Phép đối xứng trục biến một tia thành tia. dMM’INN’J Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành đường thẳng.dMM’NN’OO’ Phép đối xứng trục biến một góc thành góc có số đo bằng nó.KK’HH’MdM’ Phép đối xứng trục biến hình H thành hình H’ ; hay :hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục dMM’INN’J Phép đối xứng trục biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.II. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM : Định nghĩa :Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua điểm O gọi là phép đối xứng tâm. Kí hiệu là OMM’MNKaa’OK’N’M’ Phép đối xứng tâm biến một đường thẳng thành đường thẳng. Phép đối xứng tâm biến một tia thành tia.  Phép đối xứng tâm biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.OKMNK’M’N’ Phép đối xứng tâm biến một góc thành góc có số đo bằng nó.OABCA’B’C’ Phép đối xứng tâm biến một tam giác thành tam giác bằng nó.IO(C)MI’ ( C’)I’M’ Phép đối xứng tâm biến một đường tròn thành đường tròn bằng nó.III. PHÉP TỊNH TIẾN :Định nghĩa: Phép đặt tương ứng với mỗi điểm M một điểm M’ sao cho MM’= v ( v là vectơ cố định ) gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v .MvM’MNM’N’vvvdKK’vd Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thẳng. Phép tịnh tiến biến một tia thành tia.  Phép tịnh tiến biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.MNOxyvvvvOxy Phép tịnh tiến biến một góc thành góc có số đo bằng nó.vvvvABCABC Phép tịnh tiến biến một tam giác thành tam giác bằng nó.OMvvOM Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành đường tròn bằng nó. IV. PHÉP DỜI HÌNH : Định nghĩa : Phép dời hình là một quy tắt để với mỗi điểm M có thể xác định được một điểm M’ ( gọi là tương ứng với M ) sao cho nếu hai điểm M’ và N’ tương ứng với hai điểm M và N thì MN = M’N’.1. PHÉP QUAY QUANH MỘT ĐIỂM :abOMM’ 2. PHÉP ĐỐI XỨNG TRƯỢT :dvMM’