Bài giảng Hình học 11 Chương III - Bài 1: Vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ

chào mừngCác thày cô giáo về dự tiết học Chương III - Bài 1:vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơVéctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơBài gồm: 2 tiết Tiết 1 các mục:Vectơ trong không gianSự đồng phẳng của các vectơ. Vectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơI. Vectụ trong khoõng gianVD1: Cho tứ diện ABCD. cùng nằm trong một mặt phẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng * Trong không gian các KN về vectơ, quan hệ cùng phương, cùng hướng, tích vectơ với một số, tích vô hướng được ĐN tương tự như trong mặt phẳngBADCVéctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơ*Các kết quả cần nhớTrong khụng gian cho 3 điờ̉m M, N, P bṍt kì. Ta luụn có : Cho hình bình hành ABCD ta có : AB + AD = AC (qui tắc hình bình hành) I là trung điểm của AB, M là điểm bất kìMN = PN – PM (qui tắc trừ)MN + NP = MP (qui tắc cụ̣ng)Véctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơVD 2: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ tâm Oa) Kể tên các vectơ bằng với vectơ AB Đẳng thức (1) được gọi là quy tắc hình hộpc)C/m: AB + B’C’ + DD’ = A’CAB = A’B’ = DC = D’C’ Sử dụng quy tắc hbh: AC’ = AC + AA’ AC = AB + AD Thay thế được ĐPCM Ta có B’C’ = BC , DD’ = CC’Suy ra AB + B’C’ + DD’ = AB + BC + CC’ = AC’ b) C/m đẳng thức: AB + AD + AA’= AC’ (1)Véctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơVD 3: Cho tứ diện ABCD M, N là trung điểm của AB, CD chứng minhCách giải: 2) C/m G là trọng tâm tứ diện khi và chỉ khi một trong hai điêù kiện sau xảy raa) GA + GB + GC + GD = 0GVéctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơCách giảiVD 4: Cho tứ diện ABCD có AB =c, CD = c’, AC = b, BD = b’ , BC = a, AD = a’. Tính góc giữa các vectơ CB, DA+ Viết CB. DA = + Tính CB. DA theo các độ dài đã cho + Suy ra cos(CB, DA) = 2. Sự đồng phẳng của các véctơ. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng* Sự đồng phẳng của các véctơ.Định nghĩa: Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu cỏc giỏ của chỳng cùng song song với một mặt phẳng.abcOABCNX: O là điểm bất kì OA = aOB = bOC = cThì O, A, B, C đồng phẳngVéctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơHD giải- Yêu cầu: + C/m M, P, N, Q đồng phẳng+ C/m BC, AD cùng song song với mp(MPNQ)Bài toán 1: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. C/m rằng ba vectơ BC , MN, AD đồng phẳng - Gọi P, Q là trung điểm AC, BD.PQVéctơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơCác mệnh đề sau đúng hay sai:Ba vectơ a, b, c đồng phẳng nếu 1 trong 3 vectơ đó bằng không2) Ba vectơ a, b, c đồng phẳng nếu 2 trong 3 vectơ đó cùng phương3) Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi 3 véc tơ đó cùng nằm trong một mặt phẳng4) Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi 3 vectơ đó cùng hướng5) Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi 3 véc tơ đó nằm trên 3 đường thẳng song song6) Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng song song với một mp.ĐĐĐSSSVectơ trong không gian sự đồng phẳng của các vectơCác kiến thức cần nắm:Vectơ trong không gian có các quan hệ và phép toán như trong mặt phẳngBa vectơ đồng phẳng là 3 vectơ có giá cùng song song với một mặt phẳngNắm đựoc quy tắc hình hộp, tính chất của trọng tâm tứ diệnBài VN: 2, 3, 4 SGK trang 91