Bài giảng Hình học 10 Bài1 (tiết 30): Phương trình đường thẳng

Môn : hình học lớp 10 Giáo viên thực hiện: PHạm Thị Hồng Hạnh Trường THPT Phú Lương- Thái Nguyên Bài giảng Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Cho phương trình đường thẳng : a/ Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng b/Chứng minh véctơ b/Chứng minh véctơ b/Chứng minh véctơvuông góc với véctơ chỉ phương trênc/Tìm thêm 3 véctơ vuông góc với véctơ chỉ phương chương iiiphương pháp tọa độ trong mặt phẳngBài1(Tiết 30): phương trình đường thẳng∆3) Vectơ pháp tuyến của một đường thẳngTìm 3 véctơ pháp tuyến của đường thẳng chứa a/cạnh OY(hình1).b/đường cao AH (hình2). YOXMNEFABHCABHC Hình 1Hình 2 Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏiΔ• I(xo; yo) ∆ 4) Phương trình tổng quát của đường thẳngBài toán. Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm và vectơ . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua I, có vectơ pháp tuyến là . Tìm điều kiện để điểm M(x; y) nằm trên ∆. Lời giải.OxyI(xo; yo).xoyoa(x-xo)+b(y-yo)=0Đặt , ta cóSự liên hệ này của x và y chính là phương trình tổng quát của đường thẳng Δ.Trong mặt phẳng toạ độ, mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạngMỗi phương trình trên, đều là phương trình tổng quát của một đường thẳng xác định, có vectơ pháp tuyến là .Câu hỏi 1: Các bước lập phương trình tổng quát của đường thẳng? Câu hỏi 2: Cho phương trình tổng quát đường thẳng có tìm được véctơ pháp tuyến và véctơ chỉ phương của đường thẳng không?Δ• I(xo; yo) :a(x-xo)+b(y-yo)=0 *-Bước 1: Tìm tọa độ một điểm thuộc đường thẳng -Bước 2: Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng-Bước3: Viết phương trình đường thẳng theo công thức *-Bước 4: Biến đổi * về dạng ax+by+c=0Ví dụ 1: Lập phương trình tổng quát đường thẳng d biết d đi qua M(1;2) và có véctơ pháp tuyến n (1,-2)d: x-2y+3=0Chọn phương án đúng:Đường thẳng 5y – 6x + 1=0 a/cú vectơ phỏp tuyến là:A) n =(5;6)B) n =(-5;-6)C) n =(6;-5)D) n =(5;-6)b/Có véctơ chỉ phương làA) u =(-6;5)B) u =(5;-6)C) u =(6;5)D) u =(5;6)Ví dụ 2:Cho hai điểm A(2; 1), B(5; -1). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A,B.Lời giải.Suy ra véctơ pháp tuyến của đường thẳng Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm A,B Nên có véctơ chỉ phương là Vậy đường thẳng có phương trình tổng quát:2(x-2)+3(y-1)=0 hay 2x+3y-7=0 Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát :Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của đường thẳng và các trục toạ độ khi a=0? Khi b=0? Khi c=0?Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của đường thẳng và các trục toạ độ khi a=0? Khi b=0? Khi c=0?Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của đường thẳng và các trục toạ độ khi a=0? Khi b=0? Khi c=0?yxOyOxOxyODạng đặc biệt của phương trình tổng quátVí dụ áp dụng:Trong mặt phẳng 0xy, hãy vẽ các đường thẳng sau đây: Nhóm 1: (a) x-2y=0 (b) x=2 Nhóm 2: (c) y+1=0 (d)Ví dụ 3.Cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0 và điểm M(2; 0). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua điểm M.Hướng dẫn yOMdd’xO’+Nhận xét vị trí tương đối của d và d’+Tìm điểm trên d’+Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d’Cũng cố bài học và hướng dẫn học bài ở nhà Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.Các bước lập phương trình tổng quát của một đường thẳng.Chuyển phương trình đường thẳng dạng tổng quát về phương trình tham số và ngược lại.Câu hỏi và bài tập về nhà: 3; 4; 5 trang 80 sách giáo khoa. chúc quý thầy cô Mạnh khoẻ, Công tác tốtbài học hôm nay đến đây kết thúc.