Bài giảng Giải tích 11 bài 4: Ôn tập chương I

có công mài sắt -có ngày nên kim.Ôn tập chương I(với a= sin)Phương trìnhI. Phương trình lượng giác cơ bảnPhần II. Phương trình lượng giácĐiều kiện xét nghiệmCông thức nghiệm PT vô nghiệm PT vô nghiệm(với a= cos)(với a= tan)(với a= cot)Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác Đặt sinx = t (  t   1 ) . Đưa phương trình về phương trình bậc nhất ( bậc hai) theo tCách giải : ví dụ: 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.* Dạng : asinx + bcosx = c (3)Ví dụ: II. Phương trình lượng giác thường gặpÔn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.* Dạng : asinx + bcosx = c (3)Cách giải : Cách 1.GSử a  0, chia hai vế của phương trình(3) cho a, đặt = tan  tađược:sinx + tan cosx = Cách 2:Chia hai vế của phương trình (3) cho , ta được:Vì :+= 1Nên ta có thể đặt:= sin  = cos ; II. Phương trình lượng giác thường gặpCách này thích hợp nhất khi:Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.* Dạng : asinx + bcosx = c (3)Khi đó (*) có dạng:* Chú ý : 1) Phương trình (3) có nghiệm khi và chỉ khi : c2  a2 +b22) Có thể đưa phương trình (3) về một phương trình bậc hai theo bằng cách áp dụng các công thứcphương trình trở thànhCách giải này thường áp dụng cho pt chứa tham số.II. Phương trình lượng giác thường gặpÔn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)Bài toán : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm sốGiải: Tập xác định : D = R Gọi y0 là một giá trị của hàm số Có nghiệmTa có :PT (*) có nghiệm Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)3. Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.Dạng: hoặchoặc Vậy: Giá trị lớn nhất của hàm số là Giá trị nhỏ nhất của hàm số là Cách giảiCách 1:đưa phương trình về dạng:sử dụng công thức:asinx + bcosx = cÔn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)3. Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.Dạng: hoặchoặcCách 2:Kiểm tra có phải là nghiệm không. Nếubằng cáchchia hai vế của pt cho Ta đưa pt về dạng:Đưa pt bậc hai theo tanx:Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)3. Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.Dạng: hoặchoặc4. Phương trình đối xứng với sinx và cosxDạng: Cách giảiCách 1:đặt Nghiệm Nghiệm x Cách 2:Đặt khi đóPt trở thành:Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)3. Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.Dạng: hoặchoặcBài tậpBài 1. Giải phương trình :Giải: khi đó,Ta có:4. Phương trình đối xứng với sinx và cosxDạng: Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)3. Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.Dạng: hoặchoặcBài 2. Giải phương trình :Giải: 4. Phương trình đối xứng với sinx và cosxDạng: Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)3. Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.Dạng: hoặchoặcBài 3.Giải: điều kiệnthử vào đk (*):thoả mãn (*) 4. Phương trình đối xứng với sinx và cosxDạng: Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)3. Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.Dạng: hoặchoặcBài 4.Giải: điều kiệnVới điều kiện đóđặtKhi đó (1)4. Phương trình đối xứng với sinx và cosx:Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)3. Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.Dạng: hoặchoặc4. Phương trình đối xứng với sinx và cosx:thử vào đk (**):thoả mãn (**) Ôn tập chương I1-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giácDạng: at +b = 0 (1);trong đó t là một hàm số lượng giác 2 -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Dạng : asinx + bcosx = c (3)3. Phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sinx và cosx.Dạng: hoặchoặc4. Phương trình đối xứng với sinx và cosx:T/m đk (*)Kết luận:Phương trình có hai họ nghệmÔn tập chương IBài tập về nhà: Bài 1.Bài 2.Bài 3.Bài 4.