Đề kiểm tra môn Toán 11- Chương trình chuẩn

ĐỀ KIỂM TRA Môn :TOÁN 11- Chương trình chuẩn Thời gian : 60 phút Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau a/ 2cos(2x+150) - = 0 b/ sin2x +sin2x -2cos2x = c/ d/ (cosx – sinx).sinx.cosx = cosx.cos2x Câu 2: Trong mp(Oxy) cho điểm M(3;2) ,đường thẳng (d) 2x-3y-5=0 , đường tròn (c) x2+y2 -2x+4y-4=0 a/ Tìm tọa độ điểm A sao cho M là ảnh của A qua phép tịnh tiến b/ Viết phương trình đường thẳng (d/) là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O c/ Viết phương trình đường tròn (c/) là ảnh của (c ) qua phép vị tự tâm O tỉ số ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu 1: a/ 2cos(2x+150) - = 0 - Đưa về pt cos(2x +150) = cos 450 (0.5điểm) - Kết luận được (0.5điểm) - Thu gọn được x = 150 + k1800 , x = -300 +k1800 ( k) (0.5điểm) b/ sin2x +sin2x -2cos2x = -Chứng tỏ cosx = 0 không là nghiệm phương trình và đưa phương trình về dạng tan2x+4tanx-5= 0 (1) (0.5 điểm) -Giải phương trình (1) được tanx=1, tanx = -5 (0.5 điểm) -Tìm được 2 nghiệm (0.5 điểm) c/ Chia hai vế phương trình cho 2 , biết và (0.5 điểm) Đưa được phương trình về dạng sin(2x +)= 1 (0.5 điểm) Kết luận được 2x+= và thu gọn được x = + k( k) (0.5 điểm) d/ (cosx – sinx).sinx.cosx = cosx.cos2x (cosx-sinx)sinxcosx = cosx(cos2x –sin2x) (0.25 điểm) -cos2x (cosx-sinx) = 0 (0.5 điểm) (0.25 điểm) (0.5 điểm) Câu 2: a/ Tìm tọa độ điểm A sao cho M là ảnh của A qua phép tịnh tiến Viết đúng biểu thức tọa độ (0.5 điểm) Tính đúng x/ = 5,y/ = 1 (0.5 điểm) b/ Viết phương trình đường thẳng (d/) là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O Biết được d/ //d hoặc d/ trùng d , suy ra d/ có dạng 2x-3y + c =0 (0.5 điểm) Xác định được điểm A thuộc d và ảnh của A qua Đo (0.5 điểm) Tìm đươc pt đường thẳng d/ (0.5 điểm) c/ Viết phương trình đường tròn (c/) là ảnh của (c ) qua phép vị tự tâm O tỉ số Xác dịnh được x= 2x/ và y= 2y/ (0.75 điểm) Xác định được (c/) x2+y2 –x+2y -1= 0 (0.5 điểm) Kết luận (0.25 điểm)