Bài giảng Đại số 8 - Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn - Hoàng Văn Phương

Đại số lớp 8 Giỏo viờn: Hoàng Văn Phương Trường THCS An Lạc- Chớ Linh - HD Phoứng Gớaựo Duùc vaứ ẹaứo Taùo THề XAế CHÍ LINH Trửụứng THCS An Laùc Câu hỏi kiểm tra: Hãy nêu các dạng phương trình mà em đã được học? KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình sau? 2x + 4(36 - x) = 100 Đố bạn biết * Tổng của 2 số bằng 120. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ 2 là ? * Tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. 120 - x + Gọi tuổi con là x thì tuổi cha là ? 3x + Gọi tuổi cha là x thì tuổi con là ? * Gọi x là số tự nhiên có 3 chữ số. Nếu thêm chữ số 2 vào bên phải số x thì ta được số mới bằng ? x.1000 + 2 * Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. + Nếu đi với vận tốc 40km/m thì thời gian đi hết quãng đường là ? (h) + Để đi hết quãng đường trong 7h thì cần đi với vận tốc là ? (km/h) Gọi x (km/h) là vận tốc của một ụ tụ. Em hóy biểu diễn cỏc nội dung sau dưới dạng biểu thức của biến x, để biểu thị: a) Quóng đường ụtụ đi trong 5 giờ là: 5x (km) Vớ dụ 1- SGK Bài toỏn: b) Thời gian để ụ tụ đi được quóng đường 100(km) là: Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phỳt) để chạy. Hóy viết biểu thức chứa x biểu thị: a. Quóng đường Tiến chạy được trong x phỳt, nếu chạy với vận tốc trung bỡnh là 180 m/ph. ?1 Quóng đường Tiến chạy trong x phỳt là: 180x( m) b. Vận tốc trung bỡnh của Tiến (tớnh theo km/h), nếu trong x phỳt Tiến chạy được quóng đường là 4500m. Đổi: 4500m = 4,5 km; x phỳt = Vận tốc trung bỡnh của Tiến (tớnh theo km/h) là: b. Vận tốc trung bỡnh của Tiến (tớnh theo km/h), nếu trong x phỳt Tiến chạy được quóng đường là 4500m. Gọi x là số tự nhiờn cú hai chữ số. Hóy lập biểu thức biểu thị số tự nhiờn cú được bằng cỏch: a. Viết thờm số 5 vào bờn trỏi số x. Vớ dụ: x = 12. + Viết thờm chữ số 5 vào bờn phải số 12 ta cú số mới bằng:  125 ( tức là 12 .10 + 5). Vớ dụ: x = 12. + Viết thờm số 5 vào bờn trỏi số 12 ta cú số mới bằng: 512 (tức là: 500 + 12) b. Viết thờm số 5 vào bờn phải số x. Ta được số mới bằng: 500 + x Ta được số mới bằng: 10x + 5 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2 Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Vớ dụ 2 (bài toỏn cổ) Vừa gà vừa chú Bú lại cho trũn Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú ? 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Gọi x là số gà ( ĐK : x nguyờn dương; x < 36 ) Số con chú là : 36- x Số chõn gà là : 2x Số chõn chú là : 4( 36-x ) Vỡ tổng số chõn gà và số chõn chú là 100 chõn nờn ta cú phương trỡnh : 2x +4( 36-x ) = 100 b) Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: Bước 1: Lập phương trỡnh: Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số. Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết. Lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng. Bước 2: Giải phương trỡnh. Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh, nghiệm nào thỏa món điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận. Giải: Gọi x là số gà, (Điều kiện: x là số nguyờn dương và x < 36). Thỡ số chú là: 36 – x Số chõn gà là: 2x Số chõn chú là:4(36 - x) Vỡ tổng số chõn bằng 100, nờn ta cú phương trỡnh:  2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  -2x = 100 – 144  -2x = - 44 x = 22 Ta thấy x = 22 thoả món cỏc điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22(con). Suy ra, số chú là 36 -22=14(con). 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài toỏn trong vớ dụ 2 bằng cỏch chọn x là số chú. ?3 Vớ dụ 2 (bài toỏn cổ) Vừa gà vừa chú Bú lại cho trũn Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú ? Giải: Gọi x là số chú, (ĐK: x nguyờn dương; x <36) Thỡ số gà là: 36 – x Số chõn chú là: 4x Số chõn gà là: 2(36 - x) Vỡ tổng số chõn là 100 nờn ta cú phương trỡnh:  4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 – 2x = 100  2x = 28  x = 14 (thoả món điều kiện). Vậy số chú là 14 (con) Số gà là 36 – 14 = 22 (con) Chỳ ý: Thụng thường đề bài hỏi gỡ thỡ ta hay chọn trực tiếp điều đú làm ẩn. Nhưng cũng cú trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa biết khỏc làm ẩn lại thuận lợi hơn. - Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số cõy, số con, đồ vật… thỡ điều kiện của ẩn phải nguyờn dương. - Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài… thỡ điều kiện phải dương Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thỡ điều kiện cho ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 …… 3. Luyện tập: Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số của một phõn số lớn hơn tử số của nú là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nú thờm 2 đơn vị thỡ được phõn số mới bằng phõn số . Tỡm phõn số ban đầu. Yờu cầu: - Tổ 1+2 chọn mẫu số làm ẩn - Tổ 3+4 chọn tử số làm ẩn Lời giải: Cách1: -Gọi mẫu số là x (điều kiện: x  0 ; x  Z) +Tử số là: x - 3 +Phân số đã cho là: +Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: Ta có pt: Cách2: -Gọi tử số là x (điều kiện: xZ) +Mẫu số là: x + 3 (x-3) +Phân số đã cho là: +Nếu tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: -Ta có pt: Hướng dẫn về nhà Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, đặc biệt là bước lập phương trình. Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26) BÀI HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC THẦY Cễ VÀ CÁC EM MẠNH KHỎE