Bài giảng Đại số 11 Bài 2: Dãy số (tiết 2)

GV : Dương Hửu Thanh CầnCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰCGV : Dương Hữu Thanh CầnKIỂM TRA BÀI CỦ* Cho dãy số với Viết 4 số hạng đầu của dãy số trên GiảiTa cóHãy biểu diễn các số hạng của dãy số (un) trên trục sốBÀI 2 : DÃY SỐIII. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐBiểu diễn bằng đồ thịBiểu diễn bằng trục sốBiểu diễn hình học của dãy số với 01234n0||||||12III . BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐDÃY SỐVD : (un) : 4, 9, 14, 19, 24, ...Cho dãy số (un) với un = 5n - 1a) Viết 5 số hạng đầu của dãy sốb) Tính un+1Ta có un+1= 5(n + 1) - 1= 5n + 4c) Chứng minh un+1 > un , với mọi n Xét : un+1 - un= 5n + 4 - (5n - 1)= 5 > 0Vậy un+1 > un , với mọi n III . BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐDÃY SỐIV . DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN1 . Dãy số tăng, dãy số giảm* Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un+1>un với mọi n N* * Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1un với mọi n N* * Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1 0Vậy (un) là dãy số tăng Ta có : Xét : un với mọi n N* * Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1 1III . BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐDÃY SỐIV . DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN1 . Dãy số tăng, dãy số giảm* Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un+1>un với mọi n N* * Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1un với mọi n N* * Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu ta có un+1<un với mọi n N* 2 . Dãy số bị chặn* Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho* Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho* Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao choVD : Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn ?b) Dãy số (un) với Dãy (un) bị chặn trên vìa) Dãy số Phi-bô-na-xi c) Dãy số (un) với Ta có Vậy dãy (un) bị chặn bị chặn dưới vì Vì ,nênSuy ravà không bị chặn dưới vì khi n lớn vô cùng thì nhỏ vô cùngVD : Hãy chứng minh dãy số (un) với bị chặn. GiảiTa cóMặt khácSuy raVậy dãy số (un) bị chặn BÀI TẬP VỀ NHÀCho dãy số (un) với un = , nN*Chứng minh dãy số giảm và bị chặn.