Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ 2

MỤC LỤC – ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2013 - 2014 TT NỘI DUNG Trang 1 Mục lục – Đề cương ôn tập toán 11 HK2 – Năm học 2013 - 2014 1 2 Đề kiểm tra 15’ Chương 4 – GIỚI HẠN – Đại số & GT 2 3 Đề kiểm tra 15’ Chương 3 – VÉC TƠ TRONG KG & QHVG 3 4 Đề kiểm tra 15’ Chương 5 – ĐẠO HÀM & VI PHÂN 4 5 CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 – TUẦN 27 4 6 Đề kiểm tra 45’ Chương 4 – GIỚI HẠN – Đại số & GT 5 7 Đề kiểm tra 45’ Chương 3 - Quan hệ vuông góc HH 11 6 8 Đề kiểm tra 45’ Chương V – ĐẠO HÀM & VI PHÂN 10 9 Khung ma trận đề Kiểm tra HK2 11 10 Bộ đề tham khảo thi HK2 12 11 Đáp án đề tham khảo thi HK 2 – Đề 1 13 12 Bộ đề tham khảo thi HK2 14 13 Bộ đề tham khảo thi HK2 các năm 2012 – 2013 17 14 Đáp án đề thi HK2 năm 2013 19 QUY ĐỊNH SỐ TIẾT KIỂM TRA TRONG HK2 : 15’ : 3 bài : Tuần 22 ĐS ; Tuần 23 HH ; Tuần 32 ĐS . 45’ : 3 bài : Tuần 28 ĐS & GT ; Tuần 25 HH ; Tuần 32 ĐS & GT 1Tháng điểm có 5 tuần học. Tháng I: 2 bài 15’; Tháng II : 2 bài 45’ ; Tháng III : 15’ : 1bài + 45’: 1 bài Bộ đề Kiểm tra 15’ Chương Giới hạn ĐS & GT 11 KT 15’ - . Họ và tên : _______________________ Đề Số :01a Câu 1: ( 8 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 2 điểm ) Tính giới hạn sau : lim KT 15’ - .Họ và tên : _______________________ Đề Số :01b Câu 1: ( 8 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 2 điểm ) Tính giới hạn sau : lim KT 15’ - .Họ và tên : _______________________ Đề Số :01c Câu 1: ( 8 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 2 điểm ) Tính giới hạn sau : lim KT 15’ - .Họ và tên : _______________________ Đề Số :01d Câu 1: ( 8 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 2 điểm ) Tính giới hạn sau : BỘ ĐỀ KIỂM TRA 15’ TOÁN 11 - Chương3 : Véc tơ & QH Vuông góc đề: 1A Kiểm tra 15’ – môn hình học 11 – Chương 3 ._______________________ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Vẽ hình đúng 1 điểm . Chứng minh rằng: . (4 điểm) Chứng minh rằng: . (3 điểm) Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . (2 điểm). đề: 2 A Kiểm tra 15’ – môn hình học 11 – Chương 3 ._______________________ Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Vẽ hình đúng 1 điểm . a)Chứng minh rằng: . (4 điểm) b)Chứng minh rằng: . (3 điểm) c)Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . (2 điểm). đề:3A Kiểm tra 15’ – môn hình học 11 – Chương 3. _______________________ Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Vẽ hình đúng 1 điểm . a)Chứng minh rằng: . (4 điểm) b)Chứng minh rằng: . (3 điểm) c)Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . (2 điểm). đề:4 A Kiểm tra 15’ – môn hình học 11 – Chương 3 . _______________________ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Vẽ hình đúng 1 điểm . a)Chứng minh rằng: (4 điểm) b)Chứng minh rằng: . (3 điểm) c)Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . (2 điểm). đề: 5A Kiểm tra 15’ – môn hình học 11 – Chương 3 . _______________________ Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Vẽ hình đúng 1 điểm . a)Chứng minh rằng: . (4 điểm) b)Chứng minh rằng: . (3 điểm) c)Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . (2 điểm). BỘ ĐỀ KIỂM TRA 15’ TOÁN 11 Chương 6 – Đạo hàm vi phân Yêu cầu : Viết được phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) ,Tại điểm A(x0 ; y0 ), có phương trình ( C ) cho trước . Áp dụng công thức đạo hàm , quý tắc tính đạo hàm , giải được bài toán tìm đạo hàm cơ bản . ĐỀ 1 : Câu 1 / Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong : y = x3 – 1 , tại A ( 2; 7). Câu 2 / Tìm đao hàm các hàm số sau : a) y = x5 – 3x2 – 1 ; b) y = . ĐỀ 2 : Câu 1 / Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong : y = x3 – 1 , tại điểm có hoành độ x = - 2 Câu 2 / Tìm đao hàm các hàm số sau : a) y = x3 + 2x2 – 3 ; b) y = . ĐỀ 3 : Câu 1 / Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong : y = x3 – 1 , biết hệ số góc tiếp tuyến bằng 3 Câu 2 / Tìm đao hàm các hàm số sau : a) y = ; b) y = 2x2 + . CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 – TUẦN 27 (Chương IV – Giới Hạn và Liên Tục) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu 1: (2 điểm ) (Nhận Biết) gồm 2 câu Tính giới hạn của dãy số dạng Câu 2: ( 3 điểm ) (Nhận biết – Thông Hiểu) gồm 2 câu Tính giới hạn hàm số dạng : Mức độ biết (phân tích thành tích) Mức độ hiểu (nhân liên hợp bậc hai) Câu 3: ( 2 điểm ) (Thông hiểu) gồm 1 câu Hàm số liên tục : - Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm hoặc trên D Tìm tham số để hàm số liên tục tại một điểm hoặc trên D II - PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1.5 điểm ) (Vận dụng) gồm 1 câu Tính giới hạn hàm số dạng Câu 5a: ( 1.5 điểm ) (Vận dụng) gồm 1 câu Chứng minh phương trình có nghiệm Đề Số :01 I. Phần Chung : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 3 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1 II. Phần Riêng : ( 3 điểm) Dành cho chương trình chuẩn Câu 4a: ( 1.5 điểm ) Tính giới hạn Câu 5a: ( 1.5 điểm ) Chứng minh rằng phương trình luôn có ít nhất 1 nghiệm . ========================================================== Đề Số :02 I. Phần Chung : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 3 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = . Xác định a để hàm số liên tục tại x = 2 II. Phần Riêng : ( 3 điểm)1). Dành cho chương trình chuẩn Câu 4a: ( 1.5 điểm ) Tính giới hạn Câu 5a: ( 1.5 điểm ) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm . ================================================== Đề Số :03 I. Phần Chung : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 3 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1 II. Phần Riêng : ( 3 điểm) Dành cho chương trình chuẩn Câu 4a: ( 1.5 điểm ) Tính giới hạn Câu 5a: ( 1.5 điểm )Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm . =================================================== Đề Số :04 I. Phần Chung : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 2: ( 3 điểm ) Tính các giới hạn sau : 1). 2). Câu 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục tại x = 1 II. Phần Riêng : ( 3 điểm) Dành cho chương trình chuẩn Câu 4a: ( 1.5 điểm ) Tính giới hạn Câu 5a: ( 1.5 điểm ) Chứng minh rằng phương trình luôn có ít nhất một nghiệm dương . =============================================================== ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 11CB CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC Nội dung: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm 1 2 3 4 TL TL TL TL 1.Xác định góc giữa 2 vectơ đơn giản Câu 1.a 1 1 2.Chứng minh đẳng thức vectơ Câu 1.b 1 1 3. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mp Câu 2.a 2 2 4.Tính độ dài đoạn thẳng Câu 2.b 2 2 5. Xác định và tính gócgiữa đt và mp (mp và mp) Câu 2.c 2 2 6.Tính khoảng cách từ 1 điểm đến mp Câu 3 2 2 Mục đích kiểm tra 2 4 2 Phân hoá hoc sinh: 2 10 BẢNG MÔ TẢ Câu1a.Hiểu xác định góc giữa 2 vectơ đơn giản Câu1b.Biết chứng minh đẳng thức vectơ Câu2a.Chứng minh đường thẳng vuông góc với mp Câu2b. Tính độ dài đoạn thẳng Câu2c. Xác định và tính góc giữa 2 mp(góc giữa đường thẳng và mặt phẳng) Câu2d. Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đt hoặc từ 1 điểm đến mp hoặc giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Câu I: (2 điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH. 1) Tính góc giữa các cặp vectơ và , và . Tính góc giữa hai đường thẳng DE và DG. 2) Chứng minh các đẳng thức vectơ sau: a) b) Câu II: (8 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cân tại S. Gọi I là trung điểm của BC. Cho biết SA = BC = 4a , SB = 5a. Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (SIA) Tính độ dài các đoạn thẳng SI và AI. Gọi φ là góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính tanφ. Gọi H là hình chiếu của điểm I lên mặt phẳng (SAC). Tính độ dài đoạn thẳng IH. BỘ 3 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11- Tuần 30 (Chương III:Quan hệ vuông góc trong kg) đề: 1 Câu1:(7 điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. Chứng minh rằng: . (2 điểm) Chứng minh rằng: . (2 điểm) Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . Tính .(3 điểm). Câu 2:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên . a)Chứng minh rằng . ( 2 điểm) b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và CD. Chứng minh rằng . ( 1điểm) ------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11- Tuần 30 (Chương III:Quan hệ vuông góc trong kg) đề: 2 Câu1:(7 điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. a)Chứng minh rằng: . (2 điểm) b)Chứng minh rằng: . (2 điểm) c)Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . Tính .(3 điểm). Câu 2:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên . a)Chứng minh rằng . ( 2 điểm) b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và CD. Chứng minh rằng . ( 1điểm) ------------------------------------------------------------------------------------ ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11- Tuần 30 (Chương III:Quan hệ vuông góc trong kg) đề:.3 Câu1:(7 điểm) Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a. a)Chứng minh rằng: . (2 điểm) b)Chứng minh rằng: . (2 điểm) c)Hãy xác định góc giữa 2 vectơ và . Tính .(3 điểm). Câu 2:(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên . a)Chứng minh rằng . ( 2 điểm) b)Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và AD. Chứng minh rằng . ( 1điểm) =================================================== KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG III – KHỐI 11 – ĐỀ CHUNG 2013 Thời gian: 45 phút Bài 1. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của GE và GC. 1/ Xác định góc giữa các cặp vectơ: (1,5đ) 2/ Chứng minh rằng: (2đ) 3/ Chứng minh ba vectơ đồng phẳng. (1đ) Hình vẽ đúng (0,5đ) Bài 2. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông tâm O cạnh a, SN (MNPQ) và SN = a. a/ Chứng minh : PQ PS (1,5đ) b/ Gọi H là hình chiếu của N trên SO. Chứng minh : NH (SMP) (2đ) c/ Xác định góc giữa hai đường thẳng NQ và SM (1đ) Hình vẽ đúng (0,5đ) -----HẾT----- ĐÁP ÁN (Dưới dây chỉ trình bày 1 cách giải, học sinh có thể giải theo cách khác) BÀI ĐỀ 5 ĐỀ 6 1 1. (0,75đ) (0,25+0,5đ) 1. (0,75đ) (0,25+0,5đ) 2. (1đ) (1đ) 2. (1đ) (1đ) 3. Ta có: -Vectơ có giá chứa trong mp(DCFE) -Vectơ có giá song song với DC chứa trong mp(DCFE) -Vectơ có giá song song với EC chứa trong mp(DCFE) (0,25đ*3) Vậy, chứng tỏ ba vectơ đồng phẳng (0,25đ) 3. Ta có: (0,25đ*3) Vậy, chứng tỏ ba vectơ đồng phẳng (0,25đ) 2 a/ MQ MN và MQ SN (0,5đ *2) Vậy, MQ MS (0,5đ) a/ PQ PN và PQ SN (0,5đ *2) Vậy, PQ PS (0,5đ) b/ +) SQ OH (gt) (0,5đ) +) MP NQ và MP NS (0,25đ*2) Suy ra: SQ MP (0,5đ) Vậy, SQ (HMP) (0,5đ) b/ +) NH SO (gt) (0,5đ) +) MP NQ và MP NS (0,25đ*2) Suy ra: NH MP (0,5đ) Vậy, NH (SMP) (0,5đ) c/ -Vì PN // QM nên góc giữa PN và SQ bằng góc giữa QM và SQ, nghĩa là góc (0,25đ) -Xét tam giác SMQ vuông tại M (theo câu a), có: MQ = a và SM = (0,25đ) - tan= (0,25đ) Vậy, góc giữa hai đường thẳng PN và SQ bằng 600 (0,25đ) c/ (0,25đ) NQ = SM = (0,25đ) (0,25đ) Vậy, góc giữa hai đường thẳng NQ và SM bằng 600 (0,25đ) BỘ 4 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG V – TUẦN 33 MÔN: ĐẠI SỐ 11 Đề 1 Câu 1 (7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: Câu 2(3 điểm): Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: Tại M(2; 15). Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. Đề 2 Câu 1 (1đ): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại x0 = 1 Câu 2 (3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau: Câu 3 (3đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1 Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Câu 4 (2đ): Cho hàm số Khi m = 0, giải bất phương trình y’ > 0 Tìm m để Câu 5 (1đ): Cho hàm số , chứng minh rằng y’ = cos2x Đề 3 Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra a) tại điểm b) tại điểm Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau a) b) c) d) Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau a) b) c) d) Câu 4: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: ĐỀ 4 Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra a) tại điểm b) tại điểm Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau a) b) c) d) Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau a) b) c) d) Câu 4: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: . =============================================================== KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA - TOÁN 11 HỌC KÌ 2 Chủ đề - Mạch KTKN Mức nhận thức Cộng 1 2 3 4 Phần chung Giới hạn 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Hàm số liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 1 0,5 1 0,5 2 1,0 Quan hệ vuông góc 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Tổng phần chung 3 2,5 3 2,5 2 2,0 8 7,0 Phần riêng Liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 2 1,0 2 2,0 Tổng phần riêng 3 3,0 3 3,0 Tổng toàn bài 3 2,5 6 5,5 2 2,0 11 10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 3,0 điểm – Đại số & Giải tích: 7,0 điểm + Giới hạn: 2,0 điểm + Liên tục: 2,0 điểm + Đạo hàm: 3,0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 8,0 điểm (hoặc 7,0 điểm) – Phân hoá: 2,0 điểm (hoặc 3,0 điểm) Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: Tính giới hạn của hàm số và dãy số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó. Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Bài toán hình học không gian (gồm 3 câu nhỏ) II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Câu 6a: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ). 2) Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. Câu 6b: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc cho trước (gồm 2 câu nhỏ). BỘ 5 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2013-2014 MÔN : TOÁN – LỚP 11 CƠ BẢN ĐỀ SỐ 1 Câu 1:(2 điểm) Tính các giới hạn sau: Câu 2:(1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0 Câu 3:(2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: : Câu 4 (2 điểm) Giải phương trình y’ = 0 biết y = cosx + sinx Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0 = 0 Câu 5 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy và SA = .. a) Chứng minh : Tính số đo góc giữa SB và mp (ABCD) Tính khoảng cách giữa AD và SC . HẾT. ============================= ĐÁP ÁN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII-NĂM HỌC 2013-2014 TOÁN LỚP 11- BAN CƠ BẢN - ĐỀ SỐ 1 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM CẤU 1 2 Đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5đ CẤU 2 Vì nên f(x) không liên tục tại x = 0 1 Đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ CẤU 3 2 Đ 0,5+0,5đ 0, 5đ 0,5đ CẤU 4 y’= -sinx + cosx Tọa độ tiếp điểm M0 (0 ; 3) suy ra hệ số góc bằng Phương trình tiếp tuyến : y = -x + 3 2 Đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0, 5đ CẤU 5 a) Ta có: AC ^ BD (hai đường chéo của hình vuông) và vì (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD) , BD thuộc (ABCD) nên SA^BD (2) Từ (!) và (2) suy ra BD^ (SAC) (3) Từ (3) và BD thuộc (SBD) nên b) Vì SA ^(ABCD) nên hình chiếu của SB trên (ABCD) là AB do đó góc giữa SB và (ABCD) là góc SBA tan SBA = c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB,ta có: AH ^SB và AH ^BC (vì BC^(SAB))do đó AH ^ (SBC) Vậy khoảng cách từ AD đến SC chính là AH 3 Đ 0, 25đ 0, 25đ 0, 25đ 0, 25đ 0.5đ 0.5đ 0, 5đ 0,5đ Chú ý: Trong mỗi phần,mỗi câu,nếu học sinh làm cách khác đúng và lập luận chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa ở phần,ở câu đó ./. ============================================================ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ SỐ : 2 I. Phần chung: (7 điểm) Câu 1: Tính giới hạn của hàm số : a) b) Câu 2: Tìm a để hàm số sau hop tục tại điểm x = 0. Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a) Chứng minh AC ^ SD. b) Chứng minh MN ^ (SBD). c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD). II. Phần riêng: (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị ©. a) Giải phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị © tại điểm có hoành độ ========================================= ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ SỐ : 3 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm : Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: Cho hình chóp S..ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. a) Chứng minh tam giác SBC vuông. b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) ^ (SBH). c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). II. Phần riêng: (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3. =================================================== ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ SỐ : 4 I. Phần chung: (7 điểm) Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , SA=SB=SD= a. a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD). b) Chứng minh tam giác SAC vuông. c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). II. Phần riêng: (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Cho hàm số (1) a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm M(0; 1). c) Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng (–1; 1). Câu 6a: Cho hàm số . Chứng minh rằng : y3.y” + 1 = 0. ======================================================== ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 NĂM 2012-2013 MÔN: TOÁN 11 ĐỀ SỐ : 5 I. Phần chung: (7 điểm) Câu 1. Tìm các giới hạn sau: a) b) . Câu 2 . 1) Cho hàm số f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục trên R.. 2) Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi m. Câu 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: a) b) . Câu 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC. 1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC), BC (AOI). 2) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 3) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB . II. Phần riêng: (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a. Cho hàm số (1). a) Chứng minh rằng phương trình y = 0 có hai nghiệm phân biệt. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với d: . Câu 6a. Cho . Giải phương trình = 0 . BỘ 2 ĐỀ KIỂM TRA HKII K 11: 2011 - 2012 CỦA SGD&ĐT ĐỒNG THÁP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2011 - 2012 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 15/5/2012 I. PHẦN CHUNG : (7,0 điểm) Câu 1: ( 2 điểm ) Tìm các giới hạn sau : a) b) Câu 2: ( 1 điểm ) Cho hàm số : Chứng minh rằng hàm số liên tục tại x = 1 , với mọi giá trị của a R Câu 3: ( 1 điểm ) Tính đạo hàm của hàm số sau : y = f( x ) = x.sinx , tại x = Câu 4: ( 3 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABC là tam giác vuông cân tại C , AC = BC = a. SA ( ABC ) và SA = a. a) Chứng minh tam giác SBC là tam giác vuông . b) Tìm góc hợp bởi SB và mặt phẳng ( SAC ). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ). I. PHẦN CHUNG : (3,0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: 1) Cho hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 . 2 ) Cho hàm số . Chứng minh rằng : ( y’ )2 – 2y.y” = 0. Câu 6a : Chứng minh rằng phương trình : ( 1 – m)x3 – 3x + 1 = 0 , có nghiệm . R . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 11/5/2013 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Tìm các giới hạn: Cho hàm số . Tìm m để f(x) liên tục tại x0 = 2. Câu 2: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số . Cho hàm số . Giải phương trình . Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật, SA ^ (ABCD), AD = a, SA = AB = 3a. Chứng minh rằng các tam giác SAC, SDC là các tam giác vuông. Tính khoảng cách giữa AD và SB. Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanj. II. PHẦN RIÊNG (Tự chọn) (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2) 1. Phần 1: (Theo chương trình Chuẩn) Câu 4a: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm thuộc khoảng . Câu 5a: (1 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung Oy. 2. Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao) Câu 4b: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình phương trình có nghiệm thực với mọi Câu 5b: (1 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng . HẾT. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) * Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong hướng dẫn chấm nhưng đúng, chính xác, chặt chẽ thì cho đủ số điểm của câu đó. CÂU NỘI DUNG ĐIỂM PHẦN CHUNG Câu 1 Tìm giới hạn a) = 0.5 = 0.5 b) = 0.25 = 0.25 = 0.25 = 0.25 Tập xác định D = R 0.25 0.25 0.25 Hàm số f(x) liên tục tại x0 = 2 khi và chỉ khi Û m = 3 0.25 Câu 2 0.5 = 0.25 = 0.25 Tập xác định D = ; 0.5 0.25 0.25 Câu 3 Chứng minh rằng các tam giác SAC, SDC là các tam giác vuông. SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AC DSAC vuông tại A. 0.5 SA ^ (ABCD) Þ SA ^ DC (1) ABCD là hình chữ nhật Þ AD ^ DC (2) 0.25 Từ (1) và (2) suy ra SD ^ DC DSDC vuông tại D. 0.25 Tính khoảng cách giữa AD và SB. Trong mặt phẳng (SAB) kẻ AH ^ SB, H Î SB 0.25 AH là đường vuông góc chung của SB và AD d(SB, AD) = AH 0.25 Tam giác SAB vuông cân tại A Þ 0.25 0.25 Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanj. Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ AK ^ BD, K Î BD Do AK là hình chiếu của SK lên (ABCD) nên SK ^ BD 0.25 Góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa SK và AK. Do nên 0.25 Trong tam giác ABD có: 0.25 0.25 PHẦN RIÊNG Câu 4a Đặt Þ f(x) liên tục trên 0.25 0.25 0.25 Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc 0.25 Câu 5a Gọi M là tiếp điểm, M là giao điểm của (C) và trục tung Oy Þ 0.25 0.25 phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là 0.25 0.25 Câu 4b Đặt Þ f(x) liên tục trên . 0.25 Với mọi ta có 0.25 0.25 Þ phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc 0.25 Câu 5b Gọi M là tiếp điểm, M là giao điểm của (C) và đường thẳng Þ 0.25 Þ 0.25 phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là 0.25 Û 0.25 Hết. Trong quá trình ôn thi và ôn kiểm tra , GVBM sẽ có đề kiểm tra thử và đề thi thử sát hạn chế từng nội dung cụ thể. Yêu cầu HS giữ cẩn thận tài liệu này để ôn luyện , làm được bài tập, bài kiểm tra các chương đạt điểm cao . Các buổi học tăng tiết buổi Chiều sẽ học theo tài liệu này . Chúc các em đạt kết quả cao trong môn Toán !