Bài giảng bài 13: Bội và ước của một số nguyên

§ 13. BỘI VÀ ƯỚCCỦA MỘT SỐ NGUYÊN Tr­êng THCS lª hång phong H·y nhí l¹i ? Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) ? Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b 0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q a  b a là ..... của b b là ...... của a bội ước §13. Bội và Ướccủa một Số Nguyên 1/ Bội và Ước của một Số Nguyên . 2/ Tính chất . Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên. ?1 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) • • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 6  1 ? -6  2 ? Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) ? 6  1 -6  2 1/ Bội và Ước của một Số Nguyên . Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) khi có số nguyên q sao cho a = b.q a  b a là ..... của b b là ...... của a bội ước và q cũng là ước củaa • 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 a) Tìm tất cả các ước của 6 . Các ước của 6 là : Ư(6) =  1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6  Ư(-6) =  1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6  * Tương tự tìm tất cả các ước của -6 . Các ước của -6 là : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6  Ư (6) = Ư (-6) (Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau) 1 1 -1 ; -1 2 ; 2 -2 ; -2 3 ; 3 -3 ; -3 6 ; 6 -6 ; -6 b) Tìm bội của 6 Vậy bội của 6 là : 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ... 6.0 = 0 6.1 = 6 6.(-1) = -6 6.2 = 12 6.(-2) = -12 B(6) =  0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ...  B(-6) =  0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ...  . . .  B (6) = B (-6) (Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau) * Tương tự bội của -6 là : 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ... Điền vào chỗ trống : Nếu a = b.q (b  0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ... Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0. Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên nào. Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên. Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b. Chú ý: (SGK trang 96) b a q bội không phải ước ước ước a ước Bài tập : 101. Tìm năm bội của -3. 102. Tìm tất cả các ước của 11; -1. Các ước của 11 là: 1; -1; 11; -11. Các ước của -1 là: 1; -1. 106. Có 2 số nguyên a, b khác nhau nào mà a  b và b  a không ? Bất kỳ 2 số nguyên a và b đối nhau thì a  b và b  a. vì vì vì (-16)  8 ? ( -16 : 8 = -2 ) 8  4 ( 8 : 4 = 2 ) ? 2/ Tính chất : Vậy (-16)  4 ? ( -16 : 4 = -4 ) a) a  b và b  c  a  c   a c b  4 c a  8 b Tổng quát : (-3)  3 ? Vậy (-3) . 2  3 ? Tổng quát : a b a m b a) a  b và b  c  a  c 2/ Tính chất : b) a  b  a.m  b (m  Z)  a) a  b và b  c  a  c b) a  b  a.m  b (m  Z) 12  (-4) ? ? Vậy (12 + 8 )  (-4) ? a (-4) c 8  (-4) b  (-4)  c ? 2/ Tính chất : (12  8 )  (-4) ( a + b )  c ( a  b )  c a  c và b  c  (a + b)  c và (a  b)  c Tổng quát : a) a  b và b  c  a  c b) a  b  a.m  b (m  Z) Ghi nhớ: a  c và b  c  (a + b)  c và (a  b)  c A = { 2; 3; 4; 5; 6 } B = { 21; 22; 23 } 1/. 2 + 21 2/. 2 + 22 3/. 2 + 23 4/. 3 + 21 5/. 3 + 22 6/. 3 + 23 7/. 4 + 21 8/. 4 + 22 9/. 4 + 23 10/. 5 + 21 11/. 5 + 22 12/. 5 + 23 13/. 6 + 21 14/. 6 + 22 15/. 6 + 23 Cho hai tập hợp số : Bài tập 103 SGK a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với aA và b B ? Bài tập nhà: b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ? a) Có tể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với aA và b B ? Bài tập 103 SGK Bài tập nhà: Bài tập 104 SGK Tìm số nguyên x , biết : a) 15x = -75 b) 3 x = 18 Điền số vào ô trống cho đúng : -14 -25 Bài tập 103 SGK Bài tập nhà: Bài tập 104 SGK Bài tập 105 SGK