Thiết kế bài dạy Đại số 8 (Năm học 2008-2009) Tiết 1 - 21

Chương I- Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 A- Mục tiêu HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức. HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. Đồ dùng dạy – học. Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Tiến trình dạy – học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Giới thiệu chương trình ( 5 phút) -Gv giới thiệu chương trình Đại số lớp 8 ( 4 chương). -GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. GV gới thiệu chương 1. Trong chương 1, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nội dung hôm nay là: “Nhân đơn thức với đa thức” HS mở mục lục tr.134 SGK để theo dõi. HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. HS nghe Gv giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương. Hoạt động 2 1. Qui tắc ( 10 phút) GV: Hãy cho một ví dụ về đơn thức? Hãy cho một ví dụ về đa thức? Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức? Cộng các tích tìm được? GV: “Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 –2x+5.” GV: “ Qua bài toán trên, muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào?” GV: Ghi bảng quy tắc. HS: Một HS phát biểu Chẳng hạn: Đơn thức 3x. Đa thức 2x2 –2x+5. - Nhân 3x với từng hạng tử của đa thức 2x2 –2x+5. và cộng các tích tìm được: * 3x(2x2 –2x+5)=3x.2x2+3x(-2x)+3x.5= 6x3-6x2+15x. HS phát biểu qui tắc. Ghi qui tắc. Hoạt động 3 2. áp dụng (5 phút) GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK. GV cho HS làm ? 2 SGK. GV: Nhân đa thức với đơn thức ta làm thế nào? GV: Nhắc lại tính chất giao hoán của phép nhân. GV cho HS làm ? 3. GV lưu ý HS (A+B).C=C.(A+B) HS làm và thực hiện ? 2 SGK. Diện tích mảnh vườn: HS làm bài tập ở vở nháp. hai HS lên bảng làm Hoạt động 4 Củng cố ( 16 phút) GV: Cho HS làm 1(c), 3(a) SGK. GV: Sau ít phút gọi 2 HS lên bảng chữa Bài 3a GV hỏi. Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì? GV cho HS nhận xét và chữa bài. H1: Chữa câu a) x2(5x3-x-)= 5x5-x3-x2 HS2: chữa câu 3a) Tìm x biết. 3x(12x-4)-(9x(4x-3)=30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 x=2 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. Làm bài tập: 4, 5, 6 SG Bài tập 1, 2, 3, 4, SBT. Đọc trước bài Nhân đa thức với đa thức. Tiết 2 A – Mục tiêu. HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. B- Chuẩn bị. HS ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức. GV chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ. C- Tiến trình dạy- học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra ( 7 phút) GV:1) Phát biểu quitắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng giải bài tập số 1 SGK. 2) Chữa bài tập số 5 tr6 SGK. GV nhận xét cho điểm. HS1: Lên bảng trả lời HS 2: Lên bảng giải bài tập. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Qui tắc (18 phút) GV: Cho2 đa thức: x-2 và 6x2-5x+1. Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x2-5x+1. Hãy cộng các kết quả tìm được. ( Cho HS hoạt động theo nhóm) ta nói đa thức 6x3-17x2+11x-2 là tích của hai đa thức x-2 và 6x2-5x+1. GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Ghi bảng qui tắc.(SGK-tr 6) Tổng quát ta có: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD GV hướng dẫn HS làm ?1 SGK. GV cho HS làm tiếp bài tập: ( 2x-3)(x2-2x+1) GV hướng dẫn HS nhân hai đa thức đã sắp xếp. GV: Muốn nhân hai đa thức đã sắp xếp trước hết ta phải làm gì? GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải thẳng cùng một cột để dễ thu gọn. HS hoạt động theo nhóm. Đại diện lên bảng trình bày HS ghi qui tắc. HS ghi biểu thức tổng quát. HS làm ?1 HS làm vào vở. Một HS lên bảng trình bày HS thực hiện. 6x2-5x+1. x x-2 12x2+10x-2 6x3+5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Hoạt động 3 áp dụng (8 phút) GV: Yêu cầu HS làm?2 ( Đề ghi bảng phụ. GV yêu cầu HS làm theo hai cách. Dãy trái làm câu a) Dãy phải làm câu b) Cách 1: Nhân theo hàng ngang. Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp. GV lưu ý: Cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức có cùng một biến. GV nhận xét bài làm của HS. GV yêu cầu HS làm ?3 ( Đề bài ghi bảng phụ) Ba HS lên bảng trình bày. HS1:a) Cách 1. (x+3)(x2+3x-5)=x(x2+3x-5)+3((x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15=x3+6x2+4x-15. HS2: Cách 2. x2+3x-5 x+3 3x2+9x-15 x3+3x2-5x x3+6x2+4x-15 HS3: Làm câu b. (xy-1)(xy+5)=xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+5xy-xy-5 =x2y2+4xy-5 HS lớp nhận xét và góp ý. ?3 Diện tích hình chữ nhật là: S =(2x+y)(2x-y)=2x(2x-y)+y(2x-y) =4x2-2xy+2xy-y2=4x2-y2 Với x=2,5 m; y=1m =>S=4.2,52-12=4.2,5.2,5-1=25-1=24(m2) Hoạt động 4 3. Luyện tập ( 10 phút) Bài 7 ghi bảng phụ.HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần b. GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. Bài số 9-Trò chơi “ Thi tính nhanh” GV cho HS thi tính nhanh.( Ghi bảng phụ) Luật chơi: Mỗi đội gồm 5 bạn, mỗi HS được điền 1 KQ. Mỗi đội điền một bảng. Đội nào xong trước thì đội đó thắng. HS làm bài trên giấy nháp Đại diện dãy lên bảng trình bày. a) Cách 1.(x2-2x+1)(x-1) =x2(x-1)-2x(x-1)+1(x-1). =x3-x2-2x2+2x-x+1=x3-3x2+3x-1 Cách 2: x2-2x+1 x-1 x3-2x2+x -x2+2x-1 x3-3x +3x-1 b)Cách 1. (x3-2x2+x-1)(5-x) =x3(5-x)-2x2(5-x)+x(5-x)-1(5-x) =5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2-5+x =-x4+7x3-11x2+6x-5 Cách 2: x3-2x2+x-1 -x+5 -x4+2x3-x2 +x 5x3-10x2+5x-5 -x4+7x3-11x2+6x-5 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc qui tắc nhân đâ thức với đa thức. Nắm vững cách trình bày theo hai cách. Làm bài tập số 8 tr.8 SGK Tiết 3 Mục tiêu HS được củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. Chuẩn bị của giáo viên và HS. GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm, giấy nháp. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra – chữa bài tập ( 10 phút) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Chữa bài tập số 8-tr. 8 SGK. HS2: Chữa bài tập 6(a,b( tr4 SBT). ĐS: a)5x3-7x2y+2xy2+5x-2y. b) x3+2x2-x-2 GV nhận xét, cho điểm. HS1: lên bảng trả lời- và chữa bài tập. HS2: Chữa bài tập. (5x-2y)(x2-xy+1) (x-1)(x+1)(x+2) Hai HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (34 phút) Bài 10 tr.8 SGK ( GV ghi bài vào bảng phụ) yêu cầu câu a trình bày theo hai cách. GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. Đánh giá cho điểm. Bài 11 tr8. Đề bài ghi bảng phụ. Gv hỏi: Muốn c/m giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào? Bài tập bổ sung: (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) Bài 12 tr8.SGK. ( Đề bài ghi bảng phụ) bài 12 tr. 18 SGK. ( Đề bài ghi bảng phụ) GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức? GV ghi lại: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2-x3+4x-4x2=-x-15 sau đó HS lần lượt lên bảng điền giá trị của biểu thức. Bài 13 tr 9 SGK.( Hoạt động theo nhóm) (Đề bài ghi bảng phụ) GV kiểm tra bài làm của một số nhóm. GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm. Bài 14 tr 9 SGK.( Đề bài ghi bảng phụ). GV yêu cầu HS đọc bài ra GV:Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp? GV: Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192? GV: Gọi một HS lên bảng trình bày. Bài 9 tr4 SBT( Đề bài ghi bảng phụ) GV: hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên a chia cho 3 dư 1; số tự nhiên b chia cho 3 dư 2? GV cho HS làm bài ít phút, sau đó gọi một HS lên bảng chữa. HS cả lớp làm bài vào vở. Ba HS lên bảng làm. Hs1- câu a cách 1 HS2 –cách 2 x2-2x+3 -5x2+10x-15 x3-x2+x x3-6x2+x-15 HS3:b) (x2-2xy+y2)(x-y)=x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2-y3=x3-3x2y+3xy2-y3 HS trả lời. Cả lớp làm vào vở, hai HS lên bảng trình bày. HS1: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7=…= -8 HS2:(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)=…= -76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến. Giá trị của x Giá trị của biểu thức x=0 x=-15 x=15 x=0,15 -15 0 -30 -15,15 Cả lớp nhận xét. HS hoạt động theo nhóm. Bài làm. a)(12x-5)(4x-1)+(3x-7)1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81 83x-2=81 83x=83x=83:83x=1 Một HS đứng tại chỗ đọc đề bài. Một HS lên bảng viết công thức của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp. 2n; 2n+2; 2n+4 (nN) HS: (2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192 … Kết quả: n=23. vậy 3 số đó là: 46; 48; 50 HS: a=3n+1; b=3m+2( n N; m N) Bài làm: Gọi số tự nhiên a chia cho 3 dư 1 là: a=3n+1: số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 là: b=3m+2 ( n N; m N) Ta có: a.b=(3n+1)(3m+2) a.b=9mn+6n+3m+2a.b=3(3mn+2n+1)+2 Vậy a.b chia cho 3 dư 2. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà 1 phút) Làm bài tập 15 tr9 SGK. Số 8; 10 SBT. Đọc trước bài hằng đẳng thức đáng nhớ. Tiết 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ Mục tiêu HS nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ:( A+B)2; (A-B)2;A2-B2. Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm. Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí. Chuẩn bị: bảng phụ. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra ( 5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn thức? Chữa bài tập 15 tr.9 SGK. Gv Cho HS nhận xét, và cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. -Qui tắc tr.7 SGK. - Chữa bài tập 15 a) b) Hoạt động 2 1. Bình phương của một tổng (15 phút) GV: Đặt vấn đề( Nói) Từ các bài tập trên để có kết quả nhanh chóng, người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán lớp 8 ta sẽ lần lượt học bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Bài học hôm nay ta sẽ học ba hằng đẳng thức. GV: Cho HS làm ?1. Hãy tinh:(a+b)2. GV: Với A,B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:. Gv: Cho HS phát biểu bằng lời? Gv dùng bảng phụ hình 1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức. GV: Yêu cầu HS làm ?2 với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai. Vế trái là bình phương một tổng hai biểu thức. Hãy phát biểu bằng lời? áp dụng tính: (a+1)2; x2+4x+4;512;Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? HS: Nghe GV trình bày. Cả lớp làm vào giấy nháp. HS ghi công thức (A+B)2=A2+2AB+B2 HS phát biểu… HS: Biểu thức thứ nhất là a; biểu thức thứ hai là 1 x2+4x+4=… 512=(50+1)2=… Hoạt động 3 Bình phương của một hiệu (10 phút) GV: Hãy tìm công thức (A-B)2? Cho HS nhận xét. GV cho HS phát biểu bằng lời và ghi bảng công thức. Làm bài tập áp dụng ( ghi bảng phụ) (A-B)2=A2-2AB+B2 HS trả lời… áp dụng: tính a)(2x-3y)2=… b) 992=(100-1)2=… Hoạt động 4 Hiệu hai bình phương (10 phút) GV hãy thực hiện phép tính:(a+b)(a-b)? Từ kết quả đó rút ra kết luận: (A+B)(A-B)=? GV cho HS phát biểu bằng lời công thức trên? GV cho HS làm bài tập áp dụng tính: a)(a-2)(a+2)=? b) (2x+y)(2x-y)=? c)(3-5x)(5x+3)=? d) Tính nhanh: 56.64 GV cho hS làm ?7 HS làm vào vở nháp… (A+B)(A-B)=A2-B2 áp dụng tính: a)(a-2)(a+2)=… b) (2x+y)(2x-y)=… c) (3-5x)(5x+3)=… d) 56.64=(60-4)(60+4)=… Hoạt động 5 Củng cố ( 3 phút) GV: Yêu cầu HS viết lại ba hằng đẳng thức vừa học? Các phép biến đổi sau đúng hay sai? (x-y)2=x2-y2 (x+y)2=x2+y2 (a-2b)2=-(2b-a)2 (2a+3b)(3b-2a)=9b2-4a2. (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 (A+B)(A-B)=A2-B2 Sai. Sai Sai đúng Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học. Viết theo hai chiều. Bài tập về nhà; 16, 17, 18, 19, 20 tr12 SGK. Số 11, 12, 13 SBT. Tiết 5 luyện tập Mục tiêu. Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức đáng nhớ:( A+B)2; (A-B)2;A2-B2.. HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ, bút dạ. HS: phiếu học tập. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 kiểm tra ( 8 phút) GV nêu yêu cầu KT. HS1- Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức :( A+B)2; (A-B)2. Chữa bài tập 11 tr14 SBT. HS2-Viết và phát biểu thành lời hiệu hai bình phương. - Chữa bài tập 18 tr 11 SGK. Hai HS lên bảng kiểm tra. Bài 11- SBT * (x+2y)2=…; (x-3y)(x+3y)=…; (5-x)2=… Bài 18 tr11 SGK. a) Hoạt động 2 2. Luyện tập ( 28 phút) Bài 20 tr.12 SGK. GV ghi ở bảng. x2+2xy+4y2=(x+2y)2.Nhận xét sự đúng sai? Giới thiệu một số p2 c/m A=B Bài 21 SGK tr12. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: 9x2-6x+1 (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1. Bài 22. SGK tr 12- Tính nhanh a) 1012; b) 1992; c) 47.53. Bài 23 tr 12. SGK ( Đề bài ghi bảng phụ) GV hỏi: Để c/m một đẳng thức ta làm thế nào? HS1 làm câu a) HS2 làm câu b) Bài 25 tr12. Tính (a+b+c)2=? GV: Làm thế nào để tính được bình phương một tổng ba số? HS: Nhận xét -Sai vì… HS ghi: Nếu AB và BA thì A=B. Nếu A-B=0 thì A=B. Nếu A=C và C=B thì A=B. Cả lớp làm vào vở nháp ít phút, sau đó GV cho hai HS chữa hai bài. HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm trình bày, HS khác nhận xét. HS; Trả lời… HS1: C/m (a+b)2=(a-b)2+4ab. BIến Đổi vế phải (a-b)2+4ab=… Kết luận:… HS2: C/m (a-b)2=(a+b)2-4ab. Biến đổi vế phải (a+b)2-4ab=…=> KL HS: … KQ: =a2+b2+c2+2ac+2ab+2cb Hoạt động 3 Tổ chức trò chơi “ THI LàM TOáN NHANH” (7 phút) GV; Thành lập hai đội chơi. Mỗi đội có 5 HS. Mỗi HS làm một câu, HS sau có thể chữa bài của HS liền trước. Đội nào xong trước là đội đó thắng. ( Đề bài ghi 2 bảng phụ) x2-y2= (2-x2)= (2x+5)2= (3x+2)(3x-2)= x2-10x+25= GV chấm thi- Công bố đội thắng HS: Hai đội lên chơi, mỗi đội một bút, chuyền tay nhau viết. Kết quả: (x+y)(x-y) 4-4x+x2 4x2+20x+25 9x2-4 (x-5)2 HS cả lớp nhận xét Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc kĩ ba hằng đẳng thức đã học. Bài tập về nhà số: 24; 25 (b; c) tr 12 SGK. Bài 13; 14; 15 TR4; 5 SBT Tiết 6 ( tiếp theo) Mục tiêu. HS nắm được các hằng đẳng thức: . Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập. Chuẩn bị đồ dùng: Bảng phụ, thước thẳng. Tiến trình dạy- học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra (5 phút) GV: Yêu cầu HS chữa bài tập 15 Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1? GV nhận xét cho điểm. HS: a chia cho 5 dư 4=>a=5n+4 (nN) a2=(5n+4)2=25n2+40n+16 =25n2+40n+15+1 =5(5n2+8n+3)+1 mà 5(5n2+8n+3)5. Vậy a2chia cho 5 dư 1. Hoạt động 2 4. Lập phương của một tổng (12 phút) GV yêu cầu HS làm ?1 SGK. Tính (a+b)a+b)2 (a, b: tuỳ ý)? Gợi ý: Viết (a+b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện nhân đa thức. GV: (a+b)(a+b)2 =(a+b)3. vậy ta có (a+b)3=?. Tương tự: (A+B)3=?. GV: Đây chính là công thức lập phương của một tổng. Hãy phát biểu bằng lời công thức trên? áp dụng: Tính. a) (x+1)3=… GV hướng dẫn HS làm viết dưới dạng công thức rồi tính… (2x+y)3=… GV: Biểu thức thứ nhất là gì? Biểu thức thứ hai là gì? GV cho hai HS lên bảng trình bày bài giải. GV cho HS nhận xét bai giải của bạn. HS cả lớp làm vào vở nháp ít phút. Một HS lên bảng trình bày. (a+b)(a+b)2 =… (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 HS phát biểu… HS làm vào vở nháp Một HS lên bảng trình bày (x+1)3=… HS trả lới …là 2x,.. … là y Hai HS lên giải Cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 3 5. Lập phương của một hiệu.(17 phút) GV yêu cầu HS tính (a-b)3 bằng hai cách. Cách 1:Nửa lớp tính. (a-b)3 =(a-b)(a-b)2=… Cách 2: Nửa lớp tính. (a-b)3=[a+(-b)]3=… GV: Hai cách trên đều cho kq: (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 tương tự (A-B)3=…?(A,B là hai biểu thức). Hãy phát biểu thành lời biểu thức lập phương của một hiệu? Gv: So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A+B)3 Với (A-B)3 em có nhận xét gì? áp dụng tính: (x-)3 (x-2y)3 Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ( Đề bài ghi bảng phụ)( tr-14 SGK) em có nhận xét gì về mối quan hệ của (a-b)2 với (b-a)2, của (a-b)3 với (b-a)3? HS: Tính vào vở nháp. Hai HS lên bảng tính theo hai cách. C1) (a-b)3 =(a-b)(a-b)2=a3-3a2b+3ab2-b3 C2) (a-b)3=[a+(-b)]3=a3-3a2b+3ab2-b3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 HS phát biểu thành lời… HS trả lời… HS làm vào vở nháp, một HS lên bảng làm. Một HS trả lời bằng miệng có giải thích. HS: (a-b)2 =(b-a)2 (a-b)3 =- (b-a)3 Hoạt động 4 Luyện tập- củng cố (10 phút) Bài 26- tr 14 SGK. Tính: (2x2+3y)3 bài 29 tr 14SGK. Đề bài ghi bảng phụ. GV cho HS hoạt động theo nhóm. Cho đại diện một nhóm lên bảng trình bày. GV: Em hiểu thế nào là người nhân hậu? Các nhóm thảo luận, sau đó đại diện một nhóm lên bảng trình bày. Các nhóm hoạt động. Sau đó một đại diện lên bảng trình bày. Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người, “ thương người như thể thương thân” Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà ( 1 phút) Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. Bài tập về nhà số: 27; 28 tr 14 SGK. Số 16 tr 5- SBT. Tiết 7 ( Tiếp theo) A-Mục tiêu. Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương; hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. b-Chuẩn bị đồ dùng dạy- học. Bảng phụ, thước thẳng. c-Tiến trình dạy- học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra ( 8 phút) GV nêu câu hỏi. HS1: Viết hằng đẳng thức: (A+B)3=? (A-B)3=? So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển? Chữa bài tập 28(a) tr 14 SGK. HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (a-b)3=(b-a)3. (x-y)2=(y-x)2 (x+2)3=x3+6x2+12x+8. (1-x)3=1-3x-3x2-x3 chữa bài tập 28(b) tr14. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: Viết hằng đẳng thức Tả lời câu hỏi… -Chữa bài tập 28(a). HS2:Lên bảng trả lời… Sai Đúng. Đúng Sai Hoạt động 2 6. tổng hai lập phương (12 phút) GV yêu cầu HS làm ?1 tr14 SGK. Tính (a+b)(a2-ab+b2) ( với a,b là các số tuỳ ý) Gv: Từ đó ta có a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Tương tự ta có: A3+B3=? (A,B tuỳ ý) Gv: (A2-AB+B2) là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức. GV:Hãy phát biểu thành lời biểu thức trên? áp dụng: Viết x3 +8 dưới dạng tích. GV gợi ý: x3 +8 =x3+23=… Tương tự xét tích 27x3+1. Viết (x+1)(x2+x+1) dưới dạng tổng. Bài tập số 30a). Rút gọn biểu thức: (x+3)(x-3x+9)-(54+x3)=… Gv nhắc nhở Hs phân biệt (A+B)3 là lập phương của một tổng; A3+B3 là tổng các lập phương. Một HS trình bày miệng. (a+b)(a2-ab+b2) =…=a3+b3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) HS: Trả lời… HS: Làm bài vào vở nháp. một HS lên bảng trình bày. a) x3 +8 =x3+23=(x+2)(x2-2x+4) 27x3+1=(3x)3+13=(3x+1)(9x2-3x+1) b) (x+1)(x2+x+1) =x3+1. Số 30: (x+3)(x-3x+9)-(54+x3) =x3+27-54-x3=-27 Hoạt động 3 7. hiệu hai lập phương (10 phút) GV yêu cầu HS làm ?3 SGK. Tính: (a-b)(a2+ab+b2) (a;b tuỳ ý) GV: từ kq phép nhân ta có: a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) . Tương tự: A3-B3=? Quy ước: A2+AB+B2 là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức. GV:Hãy phát biểu thành lời biểu thức trên? áp dụng: ( Đề bài đưa lên bảng phụ) Tính: (x-1)(x2+x+1)=… GV: Phát hiện dạng của thừa số rồi biến đổi? Viết 8x3-y3 thành tích? GV: Gợi ý: 8x3 là lập phương của biểu thức nào? (2x)3 Hãy đánh dấu “x” vào ô có đáp số đúng của tích: (x+2)(x2-2x+4) HS làm vào vở nháp. Một HS lên bảng trình bày.(a-b)(a2+ab+b2) =a3-b3 HS: A3-B3=(A-B)( A2+AB+B2) HS: Phát biểu… HS: Làm bài. Hai HS lên bảng chữa hai bài. Một HS lên bảng đánh dấu ‘x” vào ô đúng. x3+8 x x3-8 (x+2)3 (x-2)3 Hoạt động 4 Luyện tập- củng cố(13 phút) GV: Hãy viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? GV: Cho HS kiểm tra lẫn nhau. Đánh giá. Bài tập 31- c/mr: a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) Bài 32 tr16 SGK (GV ghi bảng phụ) HS viết vào giấy… Cả lớp làm vào vở nháp, một HS lên bảng trình bày… HS thảo luận theo nhóm… Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc lòng 7 hằng dẳng thức đáng nhớ- và phát biểu thành lời. Bài tập số: 31(b); 33; 36; 37 tr 16-17 SGK. Số 17-18 tr 15 SBT. Tiêt 8 Mục tiêu củng cố kiến thức về 7 hàng đẳng thức đáng nhớ HS biết vận dụng khá thành thạo các hàng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán hướng dẫn học sinh cách dùng hàng đẳng thức ( A+b)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. ĐỒ DÙNG DẠY-HỌC Bảng phụ, phấn màu Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra HS1 chữa bài tập 30(30b) tr 16 sgk Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3 +B3: A3-B3 HS2: chữa bài tập 37 tr 17 SGK. Hai học sinh lên bảng kiểm tra. Học sinh 1: + chữa bài tập 30(b) HS2 – Chữa bài tập 37- Học sinh dùng phấn màu (đề bài đưa lên bảng phụ) hoặc bút da để nối các biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x3+y3 (x+y)(x-y) x3-y3 x2-2xy+y2 x2+2xy+y2 (x+y)2 x2-y2 (x+y)(x2-xy+y2) (y-x)2 y3+3x2y+3xy2+x3 y3-3x2y+3xy2-x3 (x-y)3 (x+y)3 GV nhận xét đánh giá cho điểm. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (21 phút) Bài 33 tr 16 SGK. GV yêu cầu 2 HS lên bảng. HS1: Làm phần a;c;e HS2: Làm phần b;d;f; GV yêu cầu Hs thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức. Không bỏ qua bước để tránh nhầm lẫn. Bài 34 tr 17 SGK. GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 3 phút, sau đó mời 2 HS lên bảng làm phần a;b. Phần a cho HS làm 2 cách. Cả lớp làm vào vở nháp. Bài b) GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng A2-B2. GV cho HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 35 tr 17 SGK Nửa lớp làm bài 38 tr 17 SGK. GV nhận xét, bổ sung. Hai HS lên bảng làm. Cả lớp theo dõi, đối chiếu. a: Cách 1: (a+b)2-(a-b)2: áp dụnghằng đẳng thức từng bộ phận. b: Cách 2: áp dụng công thức hiệu hai bình phương. Bài 35-a) Tính nhẩm. Phân tích 68=2.34. b) –phân tích 48=2.24 Bài 38. C/m đẳng thức. Cách 1: VT+ (a-b)3=[-(b-a)]3=-(a-b)3 Vậy VT=VP Cách 2: VT= (a-b)3=…=-(b3-3ab2+3a2 b-a3)=-(b-a)3 .Vậy VT=VP. Bài b) Cách 1: VT=(-a-b)2=[-(a+b)]2=(a+b)2. =>VT=VP. Cách 2: VT=(-a-b)2=(-a)2-2(-a).b+b2=…=(a+b)2=VP đại diện nhóm trình bày. Hoạt động 3 hướng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai (12’) Bài 18 SBT-tr 5 Chứng tỏ rằng: x2-6x+10>0 với mọi x? GV: Xét VT BĐT, ta nhận thấy: x2-6x+10=x2-2.x.3+32+1=(x-3)2+1. GV: Ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu, còn lại là hạng tử tự do. Tới đây, làm thế nào để c/m được đa thức luôn luôn >0 với mọi x? GV tương tự bài a. Em nào có thể làm được bài b? Bài 18 tr 5 SBT. Tìm GTNN của các đa thức sau:P= x2-2x+5 GV Tương tự như trên, ta đưa các hạng tử chứa biến vào bình phương một hiệu. HS: (x-3)2 ≥ 0 với mọi x=>(x-3)2+1>0 với mọi x. Một HS lên bảng làm bài b Cả lớp làm vào vở nháp. HS: P== x2-2x+5=x2-2.x.1+12+4= (x-1)2+4.Ta có (x-1)2≥ 0 với mọi x=> P=(x-1)2+4≥ 4 với mọi x=> GTNN của P=4 Ûx=1 Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2’) Nắm vững 7 hưàng đẳng thức đáng nhớ. Bài tập: Số 19(a); 20;21.tr 5 SBT. Tiết 9 Mục tiêu HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Chuẩn bị của GV và HS Bảng phụ, bút dạ. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra (5’) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Tính nhanh giá trị biểu thức. HS1: a) 85.12,7+15.12,7 HS2: b) 52.143-52.39-8.26. GV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên, chúng ta đã sử dụng t/c p2 của phép nhân với phép cộng, đồi với đa thức thì sao? HS1: Lên bảng chữa bài a. HS2: lên bảng chữa bài b Hoạt động 2 1. Ví dụ ( 14’) VD1: Hãy viết 2x2-4x thành một tích các đa thức. Gv gợi ý: 2x2=2x.x; 4x=2x.2 GV: Em hãy viết 2x2-4x thành một tích các đa thức? GV: Trong VD vừa rồi ta đã viết 2x2-4x thành tích 2x(x-2), việc biến đổi đó gọi là phân tích 2x2-4x thành nhân tử. Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? GV: Hãy cho biết nhân tử chung của đa thức trên là gì? VD2: Phân tích đa thức 15x3-5x2+10x thành nhân tử? GV: Gọi một em lên bảng làm. HS còn lại làm ở vở nháp. Hệ số của nhân tử chung là bao nhiêu? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung là bao nhiêu? HS viết: 2x2-4x =2x.x-2x.2=2x(x-2) HS: Là biến đổi đa thức đó thành một tích các đa thức. Một em lên bảng làm 15x3-5x2+10x =5x.3x2-5x.x+5x.2= 5x(3x2-x+2). HS trả lời:… Hoạt động 3 2. áp dụng (12’) GV cho HS làm ?1. SGK. (Đề bài ghi bảng phụ). GV: Gọi ba HS lên bảng làm. GV nhấn mạnh phần c) nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử.Sử dụng t/c A=-(-A). Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi. Một trong các ích lợi đó là giải toán tìm x. GV cho HS làm ?2. GV gợi ý: phân tích đa thức 3x2- 6x thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào? Ba HS lên bảng làm. … HS làm vào vở, một HS lên bảng làm. 3x2- 6x =0 ⇔ 3x(x-2)=0⇔ 3x=0 hoặc x-2=0⇔ x=0 hoặc x=2. Hoạt động 4 Luyện tập- củng cố (12’) Bài 39-tr 19 SGK. Gv cho HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu b;d. Nửa lớp làm câu c;e. GV nhắcHS cách tìm các hạng tử trong ngoặc. Bài 40 tr19 SGK. Tính giá trị biểu thức: x(x-1)-y(1-x) Tại x=2001 và y=1999. Gvhỏi: Để tính nhanh giá trị biểu thứ